Tiêu đề Vector Solve 6.pdf ✅

কপিরাইট আইন, ২০০০ লংঘনজপনত শাপি ৮২। কপিরাইট বা অনযানয অপিকার লঙ্ঘনজপনত অিরাি অিরাি শাপি যে বযপি যবআইপনভাবব এই যকার্সপটর পভপিও যকাবনা িরবের র্ামাপজক যোগাবোগ মািযবম পবতরে করববন (যেমন Facebook, Twitter, Instagram ইতযাপি) বা যকান কবমসর কপিরাইট ইচ্ছাকৃতভাবব লঙ্ঘন কবরন বা কপরবত র্হায়তা কবরন পতপন অনূর্ধ্সচার বৎর্র পকন্তু অনূযন ছয়মার্ যময়াবির কারািণ্ড এবং অনূর্ধ্সিুই লক্ষ টাকা পকন্তু অনূযন িঞ্চাশ হাজার টাকার অর্সিবণ্ড িণ্ডেীয় হইববন। যে বযপি যবআইপনভাবব এই যকার্সপটর পভপিও যকাবনা িরবের র্ামাপজক যোগাবোগ মািযম বযতীত অনয যকাবনা মািযবম (Youtube, Viber, IMO, Whatsaap, Telegram ইতযাপি) পবতরে করার যচষ্টা করববন বা অনয যকান কবমসর কপিরাইবটর অপিকার ইচ্ছাকৃতভাবব লঙ্ঘন কবরন বা কপরবত র্হায়তা কবরন পতপন অনূর্ধ্সিাাঁচ বৎর্র পকন্তু অনূযন এক বৎর্র যময়াবির কারািণ্ড এবং অনূর্ধ্সিাাঁচ লক্ষ টাকা পকন্তু অনূযন এক লক্ষ টাকার অর্সিবণ্ড িণ্ডেীয় হইববন। কপিরাইট এবং প্রকাশকঃ ৮৩। পিতীয় বা িরবতসী অিরাবির বপিসত শাপি যে বযপি িারা ৮২ এর অিীবন িপণ্ডত হইয়া িুনরায় অনুরূি যকান অিরাবি িপণ্ডত হইবল পতপন পিতীয় এবং িরবতসী প্রবতযক অিরাবির জনয অনূিসব পতন বৎর্র পকন্তু অনূযন ছয় মাবর্র কারািণ্ড এবং অনূিসব পতন লক্ষ টাকা পকন্তু অনূযন এক লক্ষ টাকা অর্সিবণ্ড িণ্ডনীয় হইববন। ACS Admission Program যকার্সপটর পভপিও যেবকাবনা গ্রবি যশয়ার করা পকংবা টাকার পবপনমবয় পবক্রয় করা শাপিবোগয অিরাি। শুিুমাত্র ACS Admission Program যকার্সপটর পভপিও পবক্রয় করার অপিকার রাবে। কপিরাইট (র্ংবশািন) আইন, ২০০৫ িারা িারা “৮২” প্রপতস্থাপিত কপিরাইট (র্ংবশািন) আইন, ২০০৫ িারা িারা “৮৩” এর প্রর্ম শতাংশ প্রপতস্থাপিত
িিার্সপবজ্ঞান ১ম িত্র – অিযায় ২ – যভক্টর 1 অিযায় ২ যভক্টর Problem-1: অবস্থান যভক্টরবক বযবকলন কবর যবগ ও ত্বরে পনেসয় কবরা। র্মািান: মবনকপর, পত্রমাপত্রক বযবস্থািনায় r একপট অবস্থান যভক্টর। r = xiƸ+ yjƸ+ zk෠ যবগ-এর মান পনেসয়: অপত ক্ষুদ্রর্মবয়, rԦ এর মান িপরবতসবনর হারবক যবগ ববল। ∴ যবগ, vԦ = d dt rԦ = d dt xiƸ+ yjƸ+ zk෠ = dx dt iƸ+ dy dt jƸ+ dz dt k෠ ত্বরে-এর মান পনেসয়: অপত ক্ষুদ্রর্মবয় যবগ vԦ এর িপরবতসবনর হারবক ত্বরে ববল। ∴ ত্বরে, aԦ = d dt vԦ = d dt dx dt iƸ+ dy dt jƸ+ dz dt k෠ = d 2x dt 2 iƸ+ d 2y dt 2 jƸ+ d 2z dt 2 k෠ Problem-2: মুিভাবব িড়ন্ত একপট বস্তুর র্রেবক x = 1 2 gt 2 িারা বেসনা করা োয়। বস্তুপটর যবগ - (ক) 1 যর্বকন্ড ির কবতা হবব? (ে) 5 যর্বকন্ড ির কবতা হবব? (গ) বস্তুপটর ত্বরে কবতা হবব? র্মািান: এোবন, র্রে, x = 1 2 gt 2 1 যর্বকন্ড ির যবগ, v1 = ? 5 যর্বকন্ড ির যবগ, v2 = ? এবং ত্বরে, a = ? এেন, x = 1 2 gt 2 t −এর র্াবিবক্ষ x −এর যিপরবভপটভ dx dt = 1 2 g d dt t 2 = 1 2 . 2gt = gt ∴ v = gt
িিার্সপবজ্ঞান ১ম িত্র – অিযায় ২ – যভক্টর 2 (ক) 1 যর্বকন্ড িবর যবগ, v1 = 9.8 ms −2 1s = 9.8 ms −1 (Ans. ) (ে) 5 যর্বকন্ড িবর যবগ, v2 = 9.8 ms −2 5s = 49 ms −1 (Ans. ) (গ) বস্তুপটর ত্বরে, a = dv dt = d dt gt = g ∴ a = 9.8 ms −2 (Ans. ) Problem-3: একপট গপতশীল কোর যকাবনা মুহূবতরস অবস্থান যভক্টর r = iƸcosωt + jƸsinωt িারা পনবিসশ করা োয়। এোবন ω একপট ধ্রুবক। কোপটর তাৎক্ষপেক যবগ ও ত্বরে পনেসয় কবরা এবং আবরা যিোও যে, r × v =একপট ধ্রুবক যভক্টর। র্মািান: আমরা জাপন, vԦ = drԦ dt এোবন, rԦ = iƸcosωt + jƸsinωt যবগ, v = ? ত্বরে, a = ? = d dt iƸcosωt + jƸsinωt = d dt iƸcosωt + d dt jƸsinωt = − ω iƸsinωt + ω jƸcosωt = ω − ω iƸsinωt + ω jƸcosωt (Ans. ) এবং, aԦ = dv dt = d dt ω − ω iƸsinωt + ω jƸcosωt = ω − ω iƸcosωt − ω jƸsinωt = − ω 2 iƸcosωt + ω jƸsinωt = −ω 2 rԦ (Ans. )
িিার্সপবজ্ঞান ১ম িত্র – অিযায় ২ – যভক্টর 3 িুনরায়, rԦ × vԦ = iƸ jƸ k෠ cos ωt sin ωt 0 − ω sin ωt ω cos ωt 0 = k෠ ω cos2 ωt + ωsin2 ωt = k෠ω = একপট ধ্রুবক যভক্টর (প্রমাপেত) Problem-4: িুইপট যভক্টর A = iƸt 2 − jƸt + 2t + 1 k෡ এবং B = 5iƸt + jƸt − k෡t 3 হবল d dt A. B ও d dt A × B পনেসয় কবরা। র্মািান: এোবন, A = iƸt 2 − jƸt + 2t + 1 k෠ B = 5iƸt + jƸt − k෠t 3 d dt AԦ. B = ? d dt AԦ × B = ? এেন, AԦ. B = AxBx + AyBy + AzBz = t 2 5t + −t t + 2t + 1 −t 3 = 5t 3 − t 2 − 2t 4 − t 3 = −2t 4 + 4t 3 − t 2 ∴ d dt AԦ. B = d dt (−2t 4 + 4t 3 − t 2 ) = −2 × 4t 3 + 4 × 3t 2 − 2t = −8t 3 + 12t 2 − 2t (Ans)