Tiêu đề Đề số 03_KT Chương 2_Dãy số-Cấp số_Lời giải_Toán 11.pdf ✅

Câu 3: Cho cấp số nhân ( ) n u thỏa mãn 4 2 u u - = 72 và 5 3 u u - =144. Số hạng 8 u của cấp số nhân đã cho có giá trị bằng bao nhiêu? Câu 4: Ba số phân biệt có tổng là 434 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 3 , thứ 10, thứ 45 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 1480? Vậy n = 20 . PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Một đội thợ công nhân dùng gạch cỡ 30 30 ́ cm để lát nền cho một toà tháp gồm 7 tầng theo cấu trúc diện tích mặt sàn của tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn của tầng dưới. Biết diện tích mặt đáy của tháp là 2 16m . Hỏi đội công nhân dự định dùng tối thiểu khoảng bao nhiêu viên gạch? Câu 2: Một cấp số cộng có công sai nằm trong khoảng (0;10) và thỏa mãn các điều kiện sau: 1 2 3 4 6 6 1 1 1 1 0 S u u u u ì = - ï í + + + = ï î . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số này, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Câu 3: Cho cấp số cộng un  có các số hạng đều dương, số hạng đầu 1 u =1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính tổng 2 1 1 2 3 2 2 3 2025 2024 2024 2025 1 1 1 S ... u u u u u u u u u u u u = + + + + + + 1 1 1 a b æ ö = - ç ÷ è ø . HẾT
LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho một cấp số cộng có số hạng đầu 1 u = 2025 , công sai d = -11. Khi đó công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là A. u n n = - - 2025 11 1  . B. 2025 11 n u n = - . C. u n n = - + 2025 11 1  . D. u n n = + - 2025 11 1  . Lời giải Chọn A Ta có u u n d n = + - 1  1 . Câu 2: Cho một cấp số cộng có số hạng đầu 1 u = 5, công sai d = -3. Khi đó tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đó là A. 10 3 1   2 n n n S é ù - - ë û = . B. 10 3 1   2 n n n S é ù + - ë û = . C. 6 5 1   2 n n n S é ù + - ë û = . D. 5 3 1   2 n n n S é ù - - ë û = . Lời giải Chọn A Ta có 2 1 1   2 n n u d n S é ù + - ë û = . Câu 3: Trong các dãy số sau dãy nào là một cấp số nhân. A. 1; 3;9; 27;81 - - . B. 1; 3;9; 27; 81 - - - . C. 1;3; 9;27;81 - . D. 1;3;9;27;91. Lời giải Chọn A Theo định nghĩa ta có dãy số 1; 3;9; 27;81 - - là một cấp số nhân có 1 u q = = - 1; 3 . Câu 4: Cho một cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 5, công bội q = 2 . Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là A. 5.2n n u = . B. 1 5.2n n u - = . C. 1 5.2n n u + = . D. 1 2.5n n u - = . Lời giải Chọn B Ta có 1 1 . n n u u q - = . Câu 5: Cho một cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 3, công bội q = -2 . Khi đó tổng n số hạng đầu của cấp số nhân đó là A.   1 2 1 3 2 n n S - - - = . B.  2 1  3 2 n n S - - = . C.  2 1  n n S = - - . D. 1 2   n n S = - - . Lời giải