Tiêu đề C1- CĐ DAY THEM TOAN 11-CTM 2025 VIP.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 1 MỤC LỤC ⬥CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 3 ▶BÀI ❶. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 3 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 3 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 5 ⬩Dạng ❶: Góc lượng giác 5 ⬩Dạng ❷: Giá trị lượng giác của góc lượng giác 6 ⬩Dạng ❸: Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác 7 ⬩Dạng ❹: Ứng dụng 8 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 8 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 8 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 14 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 23 ▶BÀI ❷. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 30 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 30 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 31 ⬩Dạng ❶: Tính giá trị của các biểu thức chứa giá trị lượng giác 31 ⬩Dạng ❷: Giá trị lượng giác của góc lượng giác 32 ⬩Dạng ❸: Ứng dụng 33 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 34 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 34 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 40 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 44 ▶BÀI ❸. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ 51 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 51 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 53 ⬩Dạng ❶: Dựa vào đồ thị để tính giá trị của hàm số, xét sự tương giao 53 ⬩Dạng ❷: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác 53 ⬩Dạng ❸: Xét tính chã̃n, lẻ của hàm số 53 ⬩Dạng ❹: Vẽ đồ thị hàm số 54 ⬩Dạng ❺: Tìm tập xác định của hàm số 54 ⬩Dạng ❻: Ứng dụng 55 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 55 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 55 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 63 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 68 ▶BÀI ❹. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 75 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 75 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 78 ⬩Dạng ❶: Phương trình sinx = m, không tham số 78 ⬩Dạng ❷: Phương trình cosx = m, không tham số 79 ⬩Dạng ❸: Phương trình tanx = m, không tham số 79 ⬩Dạng ❹: Phương trình cotx = m, không tham số 80
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 2 ⬩Dạng ❺: Giải phương trình và tìm nghiệm thỏa điều kiện 80 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 84 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 84 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 90 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 94 ⬥CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ▶BÀI ❶. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC Ⓐ. Tóm tắt kiến thức
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3  ❶. Quan hệ giữa hai đơn vị đo góc: độ và radian  180rad  180 1571745rad       và 10,0175 180radrad    . ❷. Góc lượng giác và số đo của chúng  Cho hai tia ,OuOv. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lương giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (,)OuOv. Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của góc đó.  Nếu một góc lượng giác có số đo 0 (hay  radian) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác đó có số đo dạng: 0360k (hay 2k ), với k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k.  Hệ thức Chasles Với ba tia tuỳ ý ,,OuOvOw, ta có: (,)(,)(,)2().OuOvOvOwOuOwkkℤ ❸. Giá trị lượng giác của góc lượng giác  Trong mặt phẳng toạ độ đã được định hướng Oxy, lấy điểm (1;0)A. Đường tròn tâm O , bán kính 1OA được gọi là đường tròn lượng giác gốc A.  Định nghĩa: Với mỗi góc lượng giác  , lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (,)OAOM (Hình 1).  Giả sử M có toạ độ (;)xy. Ta có: cos;sinxy  sincos tan(cos0);cot(sin0). cossin yx xy xy     Chú ý: Dấu của các giá trị lượng giác của góc (,)OAOM phụ thuộc vào vị trí điểm M trên đường tròn lượng giác (Hình 2).          
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4  Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác như sau:  Tính chất  22cossin1 với mọi  ;  tancot1 với cos0,sin0;  2 2 1 1tan cos  với cos0  2 2 1 1cot sin  với sin0 . ❹. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt  Hai góc đối nhau ( và ) : ● sin()sin ● cos()cos ● tan()tan ● cot()cot.  Hai góc hơn kém nhau  ( và ): ● sin()sin ● cos()cos ● tan()tan ● cot()cot.  Hai góc bù nhau ( và ) : sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot                 Hai góc phụ nhau (  và 2   ) : sincos 2 cossin 2 tancot 2 cottan 2                            