Tiêu đề Bài 2_Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn_Đề bài_Toán 9_CD.pdf ✅

Ví dụ 5. Cho phương trình 0x  2y  4 . a) Chứng tỏ rằng các cặp số (1;2),(1;2),(2;2) là nghiệm của phường trình trên. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các nghiệm (1;2),(1;2),(2;2) của phương trình trên. Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình 0x  by  c(b  0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ 0 ;  0  c x x b         nằm trên đường thẳng 2 : c d y b  . Đường thẳng 2 d là đường thẳng đi qua điểm c b trên trục Oy và vuông góc với trục Oy (Hình 6). Ví dụ 6. Cho phương trình 2x  y  4 . a) Chứng tỏ rằng các cặp số (2;0),(0;4) là nghiệm của phương trình trên. b) Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$, hãy biểu diễn các nghiệm (2;0), (0;4) của phương trình trên. Nhận xét: Mỗi nghiệm của phương trình ax  by  c(a  0,b  0) được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường thẳng 3 : a c d y x b b    Đường thẳng 3 d là đồ thị của hàm số a c y x b b    (Hình 8).
II. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: ax by c a x b y c           (I), ở đó mỗi phương trình ax  by  c và ax  by  c đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu cặp số  x0 ; y0  là nghiệm của từng phương trình trong hệ (I) thì cặp số  x0 ; y0  được gọi là nghiệm của hệ (I). Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó. Ví dụ 7. Trong những trường hợp sau, hãy chỉ ra các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: a) 2 3 5 3 11 x y x y         b) 2 3 5 3 6 x y x        c) 9 27 3 11 y x y         d) 2 2 121 3 11 x y x y         Ví dụ 8. Cho hệ phương trình: 2 3 5 3 11. x y x y         Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? a) 2;3 b) 1;1 . B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Trong các cặp số 8;1; 3;6; 4;1; 0;2 , cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: a) x  2y  6 ; b) x  y  3 . 2. Cho hệ phương trình 2 1 3 2 3 x y x y        . Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? a) 3;1; b) 1;0 . 3. Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi x và y lần
lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó. 4. Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y . b. Cặp số 3;2 có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao? 5. Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi x và y lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y . b. Cặp số 1,5;2 có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao? 6. Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm). Loại sơn Loại sản phẩm Sơn xanh Sơn vàng Sản phẩm loại A 0,6 0,3 Sản phẩm loại B 0,5 0,4 Bảng 1 Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A , số sản phẩm loại B được sơn. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y . b. Cặp số 100;50 có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao? C. CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1. XÉT CẶP SỐ  x0 ; y0  CÓ LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH axby  c KHÔNG? 1. Phương pháp giải Thay 0 x  x , 0 y  y vào phương trình axby  c , nếu đẳng thức đúng thì cặp  x0 ; y0  là nghệm của phương axby  c .