Tiêu đề 1. Bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức theo chuyên đề.pdf ✅

Bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức theo chuyên đề GV Toán: Nguyễn Thế Bình – Zalo: 0989488557 BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC I. MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề P là P ta có • P đúng khi P sai. • P sai khi P đúng. III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO Mệnh đề '' Nếu P thì Q '' được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P Q  . Mệnh đề P Q  còn được phát biểu là '' P kéo theo Q '' hoặc '' Từ P suy ra Q '' . Mệnh đề P Q  chỉ sai khi P đúng và Q sai. Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P Q  khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P Q  đúng, nếu Q sai thì P Q  sai. Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q  . Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề Q P  được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q  . Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Nếu cả hai mệnh đề P Q  và Q P  đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta có kí hiệu P Q  và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP LÝ THUYẾT. I =


Bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức theo chuyên đề GV Toán: Nguyễn Thế Bình – Zalo: 0989488557 Do đó mệnh đề Q P  đúng. 1.4. Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai chúng. P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Lời giải Mệnh đề đảo của P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5 ”. Mệnh đề sai vì số nguyên n cũng có thể có chữ số tận cùng là 0 . Mệnh đề đảo của Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”. Mệnh đề sai (không thỏa mãn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật). (Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thangcân) 1.5. Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề 2 2 P a b :" "  và Q a b :"0 "   . a) Hãy phát biểu mệnh đề P Q  . b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a. c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b. Lời giải a) Mệnh đề P Q  : “Nếu 2 2 a b  thì 0   a b ”. b) Mệnh đề đảo Q P  : “Nếu 0   a b thì 2 2 a b  ”. c) Mệnh đề P Q  sai vì ví dụ có 2 2 ( 3) 4 −  nhưng −   3 0 4 Mệnh đề Q P  đúng. 1.6. Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó. Q: “  n , n chia hết cho n+1”. Lời giải Mệnh đề Q đúng do tồn tại n = 0 để 0 chia hết cho 0 1+ . Mệnh đề phủ định: Q : “  n , n không chia hết cho n +1 ”. 1.7. Dùng kí hiệu , để viết các mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”; Q: “ Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”. Lời giải