Tiêu đề QUẬN 1 - ĐỀ 2 - NGUYỄN HỒNG - 0386536670 - CĐGVTOANVN.pdf ✅

ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 1 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN 1 ĐỀ SỐ 02 (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2025 – 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Cho Parabol  1 2 : 2 P y x   . a) Vẽ đồ thị P trên mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị P sao cho M có hoành độ và tung độ đối nhau. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: 2 3 2 2 0 x x    . a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm. b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 1 2 2 1 1 1 x x T x x     . Bài 3. (1,5 điểm) Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6 ;7 ;9. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3 ”. Bài 4. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 3 10 x m    và chiều rộng là 2 5 . x m    Ở giữa mảnh đất người ta làm một cái ao hình tam giác đều có cạnh là x m  1  , phần còn lại người ta sẽ dùng trồng rau để ăn hàng ngày. a) Viết biểu thức A biểu thị diện tích phần trồng rau trên mảnh đất hình chữ nhật? b) Nếu diện tích của cái ao là 2 12 3 m thì diện tích phần trồng rau là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Bài 5. (1,0 điểm) Một khối hộp chữ nhật (đặc ruột) bằng sắt với kích thước ba cạnh là 12 ;10 ;7 cm cm cm bị khoét bởi một nửa hình trụ có đường kính 4cmvà chiều dài 12cm . a) Tính thể tích của khối kim loại còn lại (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). b) Nếu nấu nóng chảy khối kim loại còn lại này để đúc các viên bi sắt hình cầu có bán kính 1cm . Hỏi có thể đúc được nhiều nhất bao nhiêu viên bi sắt như thế. Biết công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật là V a b c  . . ( a b c , , là ba kích thước); công thức tính thể tích hình trụ là: 2 V R h  . . ( R là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao hình trụ; công thức tính thể tích hình cầu là: 4 3 . 3 V R   ( R là bán kính hình cầu). ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 2 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Bài 6. (1,0 điểm) Chị Ba muốn mở một cửa hàng bán trà sữa phục vụ cho các em học sinh với giá 24000 đồng/ 1 ly. Nhân dịp cửa hàng khai trương, chị Ba muốn khuyến mãi sao cho có lợi nhất cho cửa hàng mà vẫn thu hút được khách. Anh Sáu nói rằng: chị Ba nên giảm đi 30% giá bán mỗi ly, còn chị Tư thì nói chị Ba nên khuyến mãi mua 2 tặng1 . Theo bạn, chị Ba nên chọn phương án nào thì sẽ có lợi cho cửa hàng hơn? (xem như hai phương án cho hiệu ứng với khách hàng tốt như nhau). Bài 7. (3,0 điểm) Cho ΔABC có 3 góc nhọn  AB AC   , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB AC , lần lượt tại D và E . Đoạn thẳng BE cắt CD tại H ; tia AH cắt BC tại F . a) Chứng minh: AF vuông góc với BC và HEF HCF  . b) Gọi K là giao điểm của ED và BC . Chứng minh: EB là tia phân giác của DEF  và FO FK FB FC . .  . c) Tiếp tuyến tại B cắt KE tại I . J là trung điểm AH . Chứng minh: OI vuông góc BJ . (Cộng Đồng Gv Toán Vn – Nguyễn Hồng – 0386536670)

ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 4 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Vậy M1 0;0 ; M2 2; 2  là các điểm cần tìm. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: 2 3 2 2 0 x x    . a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm. b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 1 2 2 1 1 1 x x T x x     .  Lời giải a) Vì     2 2          b ac 4 2 4.3. 2 28 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, . b) Theo định lí Vi-et, ta có: 1 2 1 2 2 3 2 . 3 b x x a c x x a             Ta có: 1 2 2 1 1 1 x x T x x                  1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2. 3 3 3 10 2 2 3 1 3 3 x x x x T x x x x x x T x x x x x x x x x x T x x x x T                                           Bài 3. (1,5 điểm) Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6 ;7 ;9. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3 ”.  Lời giải a) Gọi i j ;  là kết quả lấy ra đồng thời 2 thẻ cùng loại với 1 thẻ đánh số i và 1 thẻ đánh số j Không gian mẫu:   3;5 ; 3;6 ; 3;7 ; 3;9 ; 5;6 ; 5;7 ; 5;9 ; 6;7 ; 6;9 ; 7;9                    . Suy ra n  10 . b) Vì các thẻ được lấy ra là cùng loại nên các kết quả của phép thử trên là đồng khả năng. Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: 3;5 ; 3;6 ; 3;7 ; 3;9 ; 5;6 ; 5;9 ; 6;7 ; 6;9 ; 7;9                  , suy ra n A   9 .