Tiêu đề CD -Đại số 11-Chương 1-Hàm số và phương trình lượng giác-Bài 1-Giá trị lượng giác của góc lượng giác-ĐỀ BÀI-Trắc nghiệm.pdf ✅

Đại số 11-Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác- Bài tập theo CT thi 2025 của BDG Trang 1 CHƢƠNG 1 HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC BÀI 1 GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC LƢỢNG GIÁC I. Góc lƣợng giác 1. Góc hình học và số đo của chúng Góc (còn được gọi là góc hình học) là hình gồm hai tia chung gốc. Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo góc (hình học) là độ. Cụ thể như sau: Nếu ta chia đường tròn thành 360 cung tròn bằng nhau thì góc ở tâm chắn mỗi cung đó o 1 là . Số đo của một góc (hình học) không vượt quá o 180 . Một đơn vị khác được sử dụng nhiều khi đo góc là radian (đọc là ra-đi-an). Nếu trên đường tròn, ta lấy một cung tròn có độ dài bằng bán kính thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là góc có số đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian. 1 radian còn viết là 1 rad. Nhận xét: Ta biết góc ở tâm có số đo o 180 sẽ chắn cung bằng nửa đường tròn (có độ dài  R ) nên số đo góc o 180 bằng    R rad rad R . Do đó, ta viết:   o 1 rad 180 và         o 180 1 rad Chú ý: Khi ghi số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta thường bỏ đi chữ rad sau số đo. Ví dụ:  3 rad được viết là  3 ; 2023 rad được viết là 2023 . 2. Góc lƣợng giác và số đo của chúng a. Khái niệm Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm O trong mặt phẳng, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương. Thông thường, ta chọn chiều dương là chiều ngƣợc chiều quay của kim đồng hồ, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.
Đại số 11-Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác- Bài tập theo CT thi 2025 của BDG Trang 2 Cho hai tia Ou Ov , . Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói tia Om quét một góc lƣợng giác có tia đầu Ou và tia cuối Ov , kí hiệu Ou Ov , . Nhận xét: Khi tia Om quay góc o a thì góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo o a (hay  rad 180 a ). Vì thế, mỗi một góc lượng giác đều có một số đo, đơn vị đo góc lượng giác là độ hoặc radian. Nếu góc lượng giác Ou Ov ,  có số đo bằng  thì ta kí hiệu là sđ Oa Ob ,   hoặc Oa Ob ,   . Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định tia đầu Ou , tia cuối Ov và số đo của góc đó. b. Tính chất Cho hai góc lượng giác Ou Ov O u O v , , ' ', ' '    có tia đầu trùng nhau Ou O u  ' ' Ou , tia cuối trùng nhau Ov O v  ' ' . Khi đó:  Nếu sử dụng đơn vị đo là độ thì ta có:       o Ou Ov O u O v k , ' ', ' ' 360 với k là số nguyên.  Nếu sử dụng đơn vị đo là radian thì công thức trên có hể viết như sau: Ou Ov O u O v k , ' ', ' ' 2       với k là số nguyên. Hệ thức Chasles (Sa-lơ) Với ba tia Ou Ov Ow , , bất kì, ta có: Ou Ov ,   Ov Ow ,   Ou Ow k k , 2       II. Giá trị lƣợng giác của góc lƣợng giác 1) Đƣờng tròn lƣợng giác Trong mặt phẳng tọa độ đã được định hướng Oxy lấy điểm A1;0 . Đường tròn tâm O , bán kính OA  1 được gọi là đƣờng tròn lƣợng giác (hay đường tròn đơn vị) gốc A . 2. Các giá trị lƣợng giác của góc lƣợng giác

Đại số 11-Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác- Bài tập theo CT thi 2025 của BDG Trang 4  2 2 1 1 tan , cos 2 k k                    2 2 1 1 cot , sin   k k      4. Giá trị lƣợng giác của các góc có liên quan đặc biệt  Hai góc đối nhau (  và  )         sin sin cos cos tan tan cot cot                     Hai góc bù nhau (  và   )         sin sin cos cos tan tan cot cot                        Hai góc phụ nhau (  và 2   ) sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2                                              Hai góc hơn kém nhau  (  và   )         sin sin cos cos tan tan cot cot                       Chú ý: Nhờ các công thức trên, ta có thể đưa việc tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác bất kì về việc tính giá trị lượng giác của góc  với 0 2     .