Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 35 - File word có lời giải.docx ✅

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 35 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số yfx có đồ thị như sau. Hàm số yfx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;1 . B. 1;1 . C. 2;1 . D. 1;2 . Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt cầu 222:24620Sxyzxyz . Bán kính của mặt cầu S bằng A. 8 . B. 12 . C. 4 . D. 16 . Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 12 2 x y x    là đường thẳng: A. 1y . B. 2x . C. 2y . D. 2x . Câu 4. Tập nghiệm S của bất phương trình 11 22 log3log4x là A. 3;7S . B. 3;7S . C. ;7S . D. 7;S . Câu 5. Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 :2 3 xt dyt zt       là: A. 2;2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2;3 . D. 2;2;3 . Câu 6. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh ,2ABaBCa . Hai mặt bên SAB và ( )SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và cạnh SAa . Thể tích V của khối chóp .SABCD là A. 3 Va . B. 3 2 3 a V . C. 3 2Va . D. 3 3 a V . Câu 7. Hàm số 2 1 3xy có giá trị nhỏ nhất bằng A. 1 . B. 5 . C. 3 . D. 0 . Câu 8. Cho hàm số 24fxx x . Giá trị của 2 1 dfxx  bằng
A. 7 ln2 3 . B. 3 . C. 7 3 . D. 5. Câu 9. Cho một cấp số cộng có số hạng đầu là 12u và công sai 3d . Số hạng thứ 10 bằng A. 29 . B. 32 . C. 20 . D. 4 . Câu 10. Gọi S là diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 22 1 224xxSdx    . B. 2 1 22dSxx    . C. 2 1 22Sxdx    . D. 22 1 224xSxdx    . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 3;5;7M . Tìm tọa độ của điểm M đối xứng với điểm M qua trục Oy . A. 3;5;7M . B. 3;5;7M . C. 3;5;7M . D. 3;5;7M . Câu 12. Một công ty thống kê lương của nhân viên theo tuần (đơn vị: USD) theo bảng sau: Lương theo tuần (USD) 10;20 20;30 30;40 40;50 50;60 Số công nhân 4 6 10 20 10 Cho biết giá trị 40,2x . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu? (làm tròn tới hàng phần chục) A. 11,7 . B. 12 . C. 11,4 . D. 12,5 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 1yfxaxb xc  có đồ thị như hình vẽ.
a) Đồ thị hàm số nhận đường 1x làm tiệm cận đứng và đường 1yx làm tiệm cận xiên. b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ là 1;2 . c) 1abc . d) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số và M là 1 điểm bất kì thuộc đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng IM bằng 221 Câu 2: Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn An thiĉ́t kế trên mặt phẳng tọa độ Oxy là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol 12,PP lần lượt có đỉnh nằm trên trục Oy và có tung độ đỉnh lần lượt là 0 và 4. Biết rằng 12,PP đi qua điểm 5;6M và mỗi đơn vị trên các trục tọa độ có độ dài 3cm. Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là 22cm và 42cm để khoét làm mắt (minh họa như hình vẽ dưới đây). a) Tổng diện tích hai hình thoi bạn An khoét để làm mắt bằng 8 cm 2 b) Parabol có đỉnh là gốc tọa độ có phương trình 26 4 25yx c) Phần bìa cứng được cắt để làm mặt nạ (khi chưa khoét hai mắt) có diện tích bằng 80 3 cm 2 d) Bạn An muốn trang trí thêm cho chiếc mặt nạ (sau khi đã khoét hai bên mắt) nên đã mua sơn với chi phí là 28000 đồng/ 100 cm 2 . Khi đó số tiền sơn mà bạn An phải chi trả là 62720 đồng.
Câu 3: Dự án Hyperloop là một giải pháp giao thông của tương lai khi nó sẽ giúp vận chuyển người và hàng hóa bằng một đường ống chân không với tốc độ tương đương với tốc độ một chiếc máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , một cabin xuất phát từ điểm 10;3;0A và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương 2;2;1u→ . Hướng chuyển động cùng chiều với hướng vectơ u→ với tốc độ 4,5 m/s và đơn vị trên mỗi trục là mét. a) Phương trình tham số của đường thẳng chứa đường cáp là  102 32 xt ytt zt       ℝ b) Giả sử sau thời gian t giây 0t kể từ khi xuất phát thì cabin đến điểm M . Khi đó tọa độ của điểm M theo tham số t là 3 310;33; 2 t Mtt    với tℝ . c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ 550Bx . Khi đó quãng đường AB dài 800 mét. d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng Oxy một góc 30 . Câu 4: Có ba hộp quà, hộp I có 3 quả táo và 2 quả cam, hộp II có 3 quả cam và 4 quả táo, hộp III có 4 quả cam và 2 quả táo. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi lấy ngẫu nhiên 3 quả trong hộp đó. a) Xác suất để chọn được hộp I là 1 3 . b) Xác suất để trong ba quả được chọn có 2 quả cam, biết hộp được chọn là hộp I là 0,3. c) Xác suất để chọn được 2 quả cam và một quả táo lớn hơn 0,5. d) Xác suất để hộp được chọn là hộp I, biết rằng kết quả cuối cùng lấy ra được 2 quả cam và một quả táo xấp xỉ bằng 0,32. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và 1SA . Gọi M là trung điểm của đoạn SD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? Câu 2: Người ta cần thiết kế đoạn một cây cầu cong nối giữa hai điểm A và B trên hai bờ sông sao cho cây cầu này có hình dạng thẩm mỹ và ổn định. Để mô phỏng hình dáng của cây cầu, người ta sử dụng một hàm bậc ba. Trong hệ tọa độ Oxy (đơn vị: feet). Bằng cách đo đạc tại thực địa, ta xác định được đường cong của cây cầu đi qua hai điểm có toạ độ lần lượt là 1200;80A ;