Tiêu đề 2018 đến 2020.pdf ✅

ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Tg: 90 phút Học kỳ: 20181 Mã HP: MI2010 Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy - Không sử dụng tài liệu. Câu 1. Cho các mốc nội suy: x 1.5 2 2.5 3 y 15.93 16.17 15.53 15.13 1. Tìm đa thức nội suy Lagrange. 2. Tính gần đúng giá trị hàm số tại x = 2.3. Câu 2. Tìm hàm thực nghiệm 2 b y ax x = + biết bảng dữ liệu sau: x 1.5 1.7 1.8 1.9 2.1 2.2 2.3 y -1.375 -2.57 -3.19 -3.84 -5.18 -5.89 -6.63 Câu 3. Cho phương trình 3 x x + − = 3 25 0. Tìm nghiệm của phương trình bằng phương pháp chia đôi với sai số 2 10 . − Câu 4. Tính gần đúng 0.5 2 0 1 dx − x  bằng phương pháp hình thang với 3 chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Câu 5. Cho bài toán Cauchy ( ) ( ) 2 2 y xy x y y ' 0.15 ; 1 2. = − = Tính gần đúng y y (1.1 ; 1.2 ) ( ) bằng phương pháp RK4 với h = 0.1. Câu 6. Xây dựng công thức lặp tìm ma trận nghịch đảo của ma trận chéo trội hàng cỡ n. ĐỀ I
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Tg: 90 phút Học kỳ: 20181 Mã HP: MI2010 Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy - Không sử dụng tài liệu. Câu 1. Cho các mốc nội suy: x 2 2.5 3 3.5 y 15.93 16.17 15.53 15.13 1. Tìm đa thức nội suy Lagrange. 2. Tính gần đúng giá trị hàm số tại x = 2.7. Câu 2. Tìm hàm thực nghiệm 2 b y ax x = + biết bảng dữ liệu sau: x 1.7 1.8 1.9 2.1 2.2 2.3 2.5 y -1.51 -1.77 -2.02 -2.46 -2.68 -2.89 -3.26 Câu 3. Cho phương trình 3 x x + − = 17 25 0. Tìm nghiệm của phương trình bằng phương pháp chia đôi với sai số 2 10 . − Câu 4. Tính gần đúng 0.5 2 0 1 dx + x  bằng phương pháp hình thang với 4 chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Câu 5. Cho bài toán Cauchy ( ) ( ) 2 2 y x y x y y ' 1.5 ; 1 2. = − = Tính gần đúng y y (1.1 ; 1.2 ) ( ) bằng phương pháp RK4 với h = 0.1. Câu 6. Xây dựng công thức lặp tìm ma trận nghịch đảo của ma trận chéo trội hàng cỡ n. ĐỀ II
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Tg: 90 phút Học kỳ: 20191 Mã HP: MI2010 Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy - Không sử dụng tài liệu. Câu 1. Cho phương trình 7 x − = 49 0. Tìm nghiệm của phương trình bằng phương pháp tiếp tuyến với 7 chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Câu 2. Tìm hàm thực nghiệm bx y ae = biết bảng dữ liệu sau: x 1.5 1.7 1.8 1.9 2.1 2.2 2.3 2.4 2.6 y -1.38 -2.57 -3.19 -3.84 -5.18 -5.89 -6.63 -7.75 -8.47 Câu 3. Cho các mốc nội suy: x 1.5 2 2.5 3 3.5 y 15.93 16.17 16.53 17.05 17.86 3. Viết đa thức nội suy Newton tiến mốc cách đều dạng chính tắc theo biến t biết x t = + 1.5 0.5 . 4. Tính gần đúng f (2.8) và f ' 2.8 ( ) Câu 4. Tính gần đúng 2 2 1 x x e dx − +  bằng phương pháp Simpson với 10 đoạn chia và đánh giá sai số. Câu 5. Cho bài toán Cauchy y xy y y y y '' ' ; 1 1; ' 1 1.174 = − = = ( ) ( ) ( ) Tính gần đúng y (1.1) bằng phương pháp Euler cải tiến với h = 0.1. Câu 6. Viết sơ đồ khối xác định dạng chính tắc của đa thức tích w ... ( x x x x x x x ) = − − − ( 1 2 )( ) ( k ) trong đó 1 2 , ,..., k x x x là các số thực cho trước. ĐỀ I
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Tg: 90 phút Học kỳ: 20191 Mã HP: MI2010 Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy - Không sử dụng tài liệu. Câu 1. Cho phương trình 9 x − = 81 0 . Tìm nghiệm của phương trình bằng phương pháp dây cung với 5 chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Câu 2. Tìm hàm thực nghiệm b y ax = biết bảng dữ liệu sau: x 1.7 1.8 1.9 2.1 2.2 2.3 2.5 2.6 2.8 y -1.51 -1.77 -2.02 -2.46 -2.68 -2.89 -3.26 -3.93 -4.75 Câu 3. Cho các mốc nội suy: x 1.5 2 2.5 3 3.5 y 15.93 16.17 16.53 17.05 17.86 1. Viết đa thức nội suy Newton lùi mốc cách đều dạng chính tắc theo biến t biết x t = + 3.5 0.5 . 2. Tính gần đúng f (2.8) và f ' 2.8 . ( ) Câu 4. Tính gần đúng 2 3 2 2 x x e dx − +  bằng phương pháp Simpson với 10 đoạn chia và đánh giá sai số. Câu 5. Cho bài toán Cauchy y xy y y y y '' ' ; 1 1; ' 1 1.35 = − = = ( ) ( ) ( ) Tính gần đúng y (1.1) bằng phương pháp Euler cải tiến với h = 0.1. Câu 6. Viết sơ đồ khối xác định dạng chính tắc của đa thức tích w ... ( x x x x x x x ) = − − − ( 1 2 )( ) ( k ) trong đó 1 2 , ,..., k x x x là các số thực cho trước. ĐỀ II