Tiêu đề C5- Bài 1-Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 1 CHƯƠNG 5 ĐƯỜNG TRÒN BÀI 1 ĐƯỜNG TRÒN VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1. Khái niệm đường tròn Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R (với 0R ) là tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng R , kí hiệu là: ;OR O R Chú ý:  Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính.  Khi không chú ý đến bán kính của đường tròn ;OR , ta cũng có thể kí hiệu đường tròn O . Vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn Nhận xét:  Điểm M nằm trên đường tròn O nếu OMR  Điểm M nằm trong đường tròn O nếu OMR  Điểm M nằm ngoài đường tròn O nếu OMR 2. Tính chất đối xứng của đường tròn  Đường tròn là hình có tâm đối xứng: Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó  Đường tròn là hình có trục đối xứng: Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó. 3. Liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn  Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt thuộc đường tròn được gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn.  Dây đi qua tâm là đường kính của đường tròn. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính của đường tròn đó OA'A

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 3 DẠNG 1 CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM CHO TRƯỚC CÙNG NẰM TRÊN MỘT ĐƯỜNG TRÒN TÍNH BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN Phương pháp Cách 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều 1 điểm cho trước nào đó. Cách 2: Nếu 090BAC thì A thuộc đường tròn đường kính BC . C B A O Xét tam giác vuông ABC , có AO là đường trung tuyến nên 1 2AOBCAOOBOC Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở A có 5,12ABcmACcm . a) Chứng minh ba điểm ,,ABC cùng thuộc một đường tròn. b) Tính bán kính của đường tròn đó. Lời giải O 12 5 C B A a) Gọi O là trung điểm BC Xét tam giác vuông ABC , có AO là đường trung tuyến nên 1 2AOBCAOOBOC Do đó ba điểm ,,ABC cùng thuộc một đường tròn. b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC , ta có: 2213BCABACcm 1 6,5 2AOOBOCBCcm