Tiêu đề KNTTVCS-Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu và cực trị của hàm số-Chủ đề 4-Tính đơn điệu và cực trị của hàm hợp-LỜI GIẢI.pdf ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 1 CHỦ ĐỀ 4 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP y f u    KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM y f x    Chú ý: y f u u f u ' ' '.           DẠNG 1 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP y f u    KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM y f x    PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x    có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số y f x    2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 B. 2; C. 0;2 D.  ; 2 Lời giải Chọn C. Đồ thị hàm số y f x    2 là tịnh tiến đồ thị y f x    sang bên phải trục Ox 2 đơn vị  Hàm số y f x    2 nghịch biến trên khoảng 0;2 . Câu 2. Cho hàm số y f x    có đồ thị như hình vẽ.
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 2 Hàm số y f x    2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 2020 B. 2020; C. 1; D.   2018;  Lời giải Chọn C. Đồ thị hàm số y f x    2019 là tịnh tiến đồ thị y f x    sang bên trái trục Ox 2019 đơn vị  Hàm số y f x    2019 đồng biến trên khoảng   2020; 2019 và   2018; . Câu 3. Cho hàm số y f x    có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x     2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 1 B. 1;3 C.   1;  D. ;3 Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số y f x     2 là tịnh tiến đồ thị y f x    lên bên trên trục Oy 2 đơn vị  Tính đơn của hàm số y f x     2 không thay đổi so với hàm số y f x     y f x     2 đồng biến trên khoảng  ; 1 và 3;. Câu 4. Cho hàm số y f x  ( ) có đồ thị như hình vẽ.
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 3 Hỏi hàm số   2 y f x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;. B. 1;0 . C. 2;1 . D. 0;1. Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có hàm số y f x  ( ) đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 2; . Hàm số y f x  ( ) nghịch biến trên khoảng 0;2. Xét hàm số   2 y f x  2 ta có 2 y xf x      2 (2 ). Để hàm số   2 y f x  2 đồng biến thì 2 2       2 (2 ) 0 (2 ) 0 xf x xf x   . Ta có các trường hợp sau: TH1:   2 0 2 0 x f x         2 0 0 2 2 x x         0 2 x x          0 2 x . TH2:   2 0 2 0 x f x         2 2 0 2 2 2 0 x x x              x 2 . Vậy hàm số 2 y f x   (2 ) đồng biến trên các mỗi khoảng  ; 2  và 0; 2 . Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biên thiên như hình vẽ
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 4 Hàm số 2 5 3 2 2 2 g x f x x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1 1; . 4 B. 1 ;1 . 4 C. 5 1; . 4 D. 9 ; . 4 Lời giải Chọn C. Dựa vào bảng biến thiên, suy ra 2 0 3 x f x x và f x x 0 2 3. Ta có 5 5 3 2 4 2 . 2 2 2 g x x f x x Xét 2 2 5 4 0 2 5 3 2 0 2 2 0 . 5 4 0 2 5 3 2 0 2 2 x f x x g x x f x x + 2 2 5 5 4 0 2 8 9 1 . 5 3 5 3 4 2 0 2 2 3 2 2 2 2 x x x f x x x x + 2 2 2 5 8 5 3 1 5 2 3 4 0 2 2 2 . 5 3 2 0 5 1 5 2 2 8 4 8 5 3 2 2 2 2 x x x x x f x x x x x x Câu 6. Cho hàm số y f x    có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Hàm số g x f x      2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:. A. 3;. B. 2;3. C. 1;2. D.  ; 1. Lời giải Chọn C.