Tiêu đề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 1_TOÁN 12_KNTT_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A - TRẮC NGHIỆM 1.30. Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; ) a b . Phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Nếu f x ¢( ) 0 3 với mọi x thuộc ( ; ) a b thì hàm số y f x = ( ) đồng biến trên ( ; ) a b . B. Nếu f x ¢( ) 0 > với mọi x thuộc ( ; ) a b thì hàm số y f x = ( ) đồng biến trên ( ; ) a b . C. Hàm số y f x = ( ) đồng biến trên ( ; ) a b khi và chỉ khi f x( ) 0 ¢ 3 với mọi x thuộc ( ; ) a b . D. Hàm số y f x = ( ) đồng biến trên ( ; ) a b khi và chỉ khi f x( ) 0 ¢ > với mọi x thuộc ( ; ) a b . Lời giải Chọn B Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu f x( ) 0 ¢ > với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y f x = ( ) đồng biến trên (a; b). 1.31. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. 3 2 y x x x = - + - 3 9 . B. 3 y x x = - + +1. C. 1 2 x y x - = - . D. 2 y x x = + + 2 3 2 . Lời giải Chọn A Hàm số 3 2 y x x x = - + - 3 9 có:   2 2 2 y x x x x x x ¢ = - + - = - - + - = - - - < " Î 3 6 9 3 2 1 6 3( 1) 6 0 ¡ Do đó, hàm số 3 2 y x x x = - + - 3 9 nghịch biến trên ¡ . 1.32. Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y x =| |. B. 4 y x = . C. 3 y x x = - + . D. 2 1 1 x y x - = + . Lời giải Chọn D Xét hàm số 2 1 1 x y x - = + 2 2 2( 1) (2 1) 3 Có 0, 1 ( 1) ( 1) x x y x x x + - - ¢ = = > " 1 - + + . Do đó hàm số 2 1 1 x y x - = + không có cực trị. 1.33. Giá trị cực tiểu của hàm số 2 y x x = ln là A. 1 e . B. 1 e - . C. 1 2e - . D. 1 2e . Lời giải
Chọn C Tập xác định là D (0; ) = +¥ . Có y 2x ln x x x(2ln n 1) ¢ = + = + . Có 1 y 0 2ln 1 0 ( x x e ¢ = Û + = Û = do x 0 > ). Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là 1 2e - . 1.34. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 ( 2) x y x e = - × trên đoạn [1 ; 3] là A. 0 . B. 3 e . C. 4 e . D. e. Lời giải Chọn B Có 2 2( 2) ( 2) ( 2) x x x y x e x e x x e ¢ = - + - = - . Có y x x x ¢ = Û - = Û = 0 ( 2) 0 0 (loại) hoặc x = 2 (thỏa mãn). Có 3 y e y y e (1) ; (2) 0; (3) = = = . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 e khi x = 3 . 1.35. Cho hàm số y f x = ( ) thoả mãn: 2 2 lim ( ) 1; lim ( ) 1; lim ( ) 2 x x x f x f x f x ® ® + - ®-¥ = = = và lim ( ) 2 x f x ®+¥ = . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Lời giải Chọn B Vì lim ( ) 2, lim ( ) 2 x x f x f x ®-¥ ®+¥ = = nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, vì 2 2 lim ( ) 1; lim ( ) 1 x x f x f x ® ® + - = = nên đồ thị hàm số y f x = ( ) không có tiệm cận đứng.
1.36. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 2 2 2 x x y x + - = + là A. y = -2 . B. y =1. C. y x = + 2 . D. y x = . Lời giải Chọn D Ta có: 2 2 2 2 2 2 x x y x x x + - = = - + + Lại có: 2 2 lim ( ) lim lim 0 x x x 2 2 y x x x ®+¥ ®+¥ ®+¥ x x é ù - = - - = - = ê ú ë û + + 2 2 lim ( ) lim lim 0 x x x 2 2 y x x x ®-¥ ®-¥ ®-¥ x x é ù - = - - = - = ê ú ë û + + Do đó, đường thẳng y x = là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 2 2 2 x x y x + - = + . 1.37. Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên ¡ \{{;3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Lời giải Chọn D Vì 1 1 lim ( ) 1; lim ( ) 7 x x f x f x ® ® - + = - = nên đường thẳng x =1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 1.38. Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:
A. 2 1 x y x + = + . B. 2 1 1 x y x + = + . C. 1 1 x y x - = + . D. 3 1 x y x + = - . Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là y = 2 . Xét hàm số: 2 1 1 x y x + = + có: 1 2 2 1 lim lim 2 1 1 1 x x x x x x ®+¥ ®+¥ + + = = + + nên đồ thị hàm số 2 1 1 x y x + = + có tiệm cận ngang là y = 2 . Đường thẳng y = 2 không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số 1 3 2 ; ; 1 1 1 x x x y y y x x x - + + + - + . 1.39. Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. 1 1 y x x = - + . B. 2 1 1 x y x + = + . C. 2 1 1 x x y x - + = + . D. 2 1 1 x x y x + + = + . Lời giải Chọn D +) Đồ thị ở Hình 1.38 có dạng 2 ( 0; 0) ax bx c y a p px q + + = 1 1 + và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu nên loại đáp án B. +) Vì đồ thị hàm số đi qua ( 2; 3) - - nên loại đáp án C. +) Vì đồ thị hàm số đi qua (0;1) nên loại đáp án A. +) Xét hàm số 2 1 1 1 1 x x y x x x + + = = + + + .