Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 2_Đề không dòng chấm.pdf ✅

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM Câu 2.22:Khẳng định nào sau đây là sai? A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới. B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên. C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm. D. Một dãy số không đổi thì bị chặn. Câu 2.23:Cho dãy số 1 1 1 1, , , , 2 4 8  (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó). Công thức tồng quát của dãy số đã cho là A. 1 2 n n u        . B. 1 ( 1) 2 n n n u    . C. 1 2 n u n  .D. 1 1 2 n n u         . Câu 2.24:Cho dãy số un  với 3 6 n u  n  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số un  là cấp số cộng với công sai d  3. B. Dãy số un  . là cấp số cộng với công sai d  6 . C. Dãy số un  là cấp số nhân với công bội q  3. D. Dãy số un  là cấp số nhân với cộng bội q  6 . Câu 2.25:Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. 2 1 1 1, n n u u u     . B. 1 1 1, 2 n n u u u     . C. 1 1 1, 2 n n u u u      . D. 1 1 1, 2 n n u u u      . Câu 2.26:Tổng 100 số hạng đầu của dãy số un  với 2 1 n u  n  là A. 199. B. 100 2 1. C. 10000. D. 9999. B. TỰ LUẬN Bài 2.27. Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ đánh bao nhiêu tiếng, biết rằng nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ? Bài 2.28. Tế bào E . Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Hỏi sau 24 giờ, tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? Bài 2.29. Chứng minh rằng: a) Trong một cấp số cộng un  , mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là   1 1 2 2 k k k u u u k      b) Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là   2 1 1 2 . k k k u u u k     
Bài 2.30. Tìm ba số, biết theo thứ tự đó chúng lập thành cấp số cộng và có tồng bằng 21 , và nếu lần lượt cộng thêm các số 2;3;9 vào ba số đó thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Bài 2.31. Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m . Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mổi bậc cao 16 cm . a) Viết công thức để tìm độ cao của bậc cầu thang thứ n so với mặt sân. b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân. Bài 2.32. Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1 Mỗi hình vuông màu vàng nhỏ hơn lại được chia thành chín hình vuông con, và mỗi hình vuông con ở chính giữa lại được tô màu xanh. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần, thì tồng diện tích các hình vuông được tô màu xanh bao nhiêu? BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG 2 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Dãy số có 1 1 .3 n n u a    . B. Hiệu số 1 3. n n u u a    . C. Với a  0 thì dãy số tăng. D. Với a  0 thì dãy số giảm. Câu 2: Cho dãy số un  với 2 1 n u  n  . Dãy số un  là dãy số A. Bị chặn trên bởi 1. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2. D. Tăng. Câu 3: Cho cấp số cộng un  có 1 u  3 và công sai d  7 . Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của un  đều lớn hơn 2018 ? A. 287 . B. 289 . C. 288 . D. 286 . Câu 4: Xác định số hàng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng un  có 9 2 u  5u và 13 6 u  2u  5 . A. 1 u  3 và d  4 . B. 1 u  3 và d  5 . C. 1 u  4 và d  5 . D. 1 u  4 và d  3 . Câu 5: Cho cấp số cộng un  có 4 u  12 , 14 u 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. A. 16 S  24 . B. 16 S  26 . C. 16 S  25 . D. 16 S  24 . Câu 6: Cho cấp số cộng un  biết 5 u 18 và 2 4 n  n S S . Tìm số hạng đầu tiên 1 u và công sai d của cấp số cộng. A. 1 u  2 ; d  4 . B. 1 u  2 ; d  3 . C. 1 u  2 ; d  2 . D. 1 u  3; d  2 . Câu 7: Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 . Tích của bốn số đó là : A. 585 . B. 161. C. 404 . D. 276 . Câu 8: Cho cấp số cộng un  thỏa 5 3 2 7 4 3 21 3 2 34 u u u u u           . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là. A. 244 . B. 274 . C. 253 . D. 285 . Câu 9: Cho dãy số n u biết 1 1 3 3 n n u u u       , * n   . Tìm số hạng tổng quát của dãy số un . A. 3 n n u  . B. 1 3 n n u   . C. 1 3 n n u   . D. n 1 n u n   .
Câu 10: Cho cấp số nhân un  thỏa mãn: 1 2 3 4 1 13 26 u u u u u         . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân un  là A. 8 S  3280 . B. 8 S  9841. C. 8 S  3820 . D. 8 S 1093 . PHẦN 2 : TỰ LUẬN Câu 11: Tìm giá trị x dương nhỏ nhất thỏa mãn ba số sin x,sin 2x, 3 cos x lập thành cấp số cộng. Câu 12: Chứng minh rằng ba số dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi các số 1 1 1 , , b  c c  a a  b theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Câu 13: Chu vi của một đa giác là 45 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d  3cm. Biết cạnh lớn nhất là 15 cm, tính số cạnh của đa giác đó. Câu 14: Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết rằng: a) Tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 105. b) Tổng của chúng bằng 21 và tổng bình phương của chúng bằng 155. Câu 15: Cho ba số a,b,c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Chứng minh rằng 2 2 a  2bc  c  2ab và   2 2 a  8bc  2b  c . Câu 16: Cho dãy số un  xác định bởi   1 1 2 4 9, 1 n n u u u n          . a) Chứng minh dãy số vn  với 3 n n v  u  , n 1 là một cấp số nhân. b) Tìm công thức tổng quát của dãy số un . Câu 17: Cho cấp số nhân có 1 5 2 6 51 102 u u u u        . a) Tìm số hạng đầu tiên và công bội b) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên. c) Tổng của bao nhiêu số hạng đầu sẽ bằng 765. d) Số 12288 là số hạng thứ mấy? Câu 18: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp sống nhân ( ) n u , biết a) 5 1 4 2 15 6 u u u u ìï - = í ï - = î . b) 20 17 3 5 8 240 u u u u ìï = í ï + = î . c) 1 3 5 1 7 65 325 u u u u u ìï - + = í ï + = î . d) 2 4 5 3 5 6 10 20 u u u u u u ìï - + = í ï - + = î . Câu 19: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp sống nhân ( ) n u , biết a) 1 8 8 1 3 1 2 u S ìï = í ï - = î . b) 4 8 40 680 S S ìï = í ï = î .
Câu 20: Tìm ba số khác nhau tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 6, biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta được cấp số nhân.