Tiêu đề 42. Đề tập huấn Sở Bắc Ninh (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Câu 1. Tất cả các nghiệm của phương trình sin0x là A. , 2  ℤxkk . B. 2,ℤxkk . C. 2,ℤxkk . D. ,ℤxkk . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;2;3,2;4;0AB . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tung độ là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 3. Giá trị của 23 lim 1  n n n bằng A. 2 . B. 3 . C. 1 . D.  . Câu 4. Người ta thống kê tốc độ của một số ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 100 km/h. B. 25 km/h. C. 5 km/h. D. 75 km/h. Câu 5. Trong không gian Oxyz , điểm 1;3;2M thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây? A. 230xyz . B. 320xyz . C. 240xyz . D. 210xyz . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ 2;0;2,1;1;6→→ uv . Tích vô hướng .→→ uv bằng A. 14 . B. 1 . C. 0 . D. 4 . Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. 3 3yxx . B. 3 3yxx=- . C. 1 1 x y x - = + . D. 42 31yxx=-+ . Câu 8. Cho hàm số ()fx có đạo hàm liên tục trên đoạn ;ab và ()2,()4fafb . Giá trị của () b a fx  bằng A. 2 . B. 2- . C. 6- . D. 6 . Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số ()sin2fxx là A. cos2xxC-++ . B. cos2xxC++ . C. sin2xxC++ . D. cosxC .
Câu 10. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy trong một số ngày gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) 20;25 25;30 30;35 35;40 40;45 Số ngày 6 6 4 1 1 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới dây? A. 33 . B. 34,77 . C. 32 . D. 31,24 . Câu 11. Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như sau: Hàm số có bảng biến thiên như trên là A. 422yxx . B. 42363yxx . C. 3yxx . D. 33yxx . Câu 12. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 51 2 x y x    ? A. 5x . B. 5y . C. 2x . D. 2x . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Khảo sát một nhóm 50 học sinh ở một trường trung học người ta thấy rằng: có 20 học sinh giỏi Ngoại ngữ, 15 học sinh giỏi Tin học, 10 học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó. a) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng 0,7 . b) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Tin học bằng 0,3 . c) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ bằng 0,4 . d) Xác suất để chọn được học sinh không giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng 0,3 . Câu 2. Cho hàm số bậc ba yfx có bảng biến thiên như hình dưới đây: x  0 4  'y  0  0  y  3 5  a) Hàm số yfx có 2 điểm cực trị. b) Hàm số yfx đồng biến trên 3;5 .
c) Đồ thị hàm số   4 5 x gx fx    có 3 đường tiệm cận. d) Giá trị lớn nhất của hàm số 23211438 33gxfxxxxx trên đoạn 1;3 bằng 12. Câu 3. Cho khối chóp cụt tứ giác đều .ABCDABCD có chiều cao bằng 3cm , diện tích hai đáy lần lượt bằng 272cm và 218cm . Gọi ,IO tương ứng là tâm của hai đáy ABCD và ABCD . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz , với đơn vị trên mỗi trục là cm sao cho tia Ox cùng hướng với vectơ → OD , tia Oy cùng hướng với vectơ → OC , tia Oz cùng hướng với vectơ → OI (như hình vẽ). a) Tọa độ điểm B là 6;0;0 . b) Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng BCCB bằng 3cm . c) Phương trình mặt phẳng ABCD là 3z . d) Hai mặt phẳng BCCB và DCCD tạo với nhau một góc lớn hơn 70 độ. Câu 4. Một ô đô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 0/vms thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số ()520/vttms , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. a) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là 5 giây. b) 020/vms c) 2 5 (520)20 2 t tdttC   d) Quảng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 400 m. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A (nằm tại bờ biển là đường thẳng AB ) đến một hòn đảo C , khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn BC dài 1 km, khoảng cách từ B đến là 4 km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây.
Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất 5000 USD, còn đặt dưới đất chi phí mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách B bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C có chi phí là ít nhất? Câu 2. Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau khi gửi được 3 tháng, ông rút toàn bộ gốc và lãi rồi gửi tiếp số tiền đó với lãi suất 6%/năm cũng theo hình thức lãi kép. Tổng số tiền ông An thu được sau 4 năm 3 tháng kể từ lúc bắt đầu gửi tiết kiệm là bao nhiêu triệu đồng (kết quả thu được làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 3. Cho hàm số 2 3 12 32 axbx fx xx    (với ,ab là các hằng số). Biết rằng fx liên tục tại điểm 1x . Giá trị của 1f bằng bao nhiêu? Câu 4. Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (đơn vị: mg/l) của thuốc trong máu sau x phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: 230 2 x Cx x   . Để đưa ra lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/l (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) ? Câu 5. Một hộp quà có dạng khối hộp chữ nhật .ABCDABCD có đáy là hình vuông, 2BDdm , số đo của góc phẳng nhị diện ,,ABDA bằng 030 . Nếu các mặt của vỏ hộp quà có độ dày bằng nhau và bằng 0,6cm thì phần trong hộp quà có thể tích bằng bao nhiêu 3cm (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 6. Trong không gian Oxyz (đơn vị đo lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm 800;500;7A đến điểm 940;550;8B trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là ;;Dxyz . Khi đó, xyz bằng bao nhiêu? ---------------------------------HẾT------------------------------------