Tiêu đề 72. CỤM LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 12 : 213 xyz d   và mặt phẳng :3280Pxyz . a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là 3;1;2n→ . b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P là ;;Iabc . Ta có 5abc . c) Gọi Q là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng Q đi qua điểm 2;3;4M . d) Giao tuyến của mặt phẳng P và Q là đường thẳng đi qua điểm ;1;Emn . Khi đó 10mn . Câu 4. Chào mừng tháng Thanh niên. Đoàn trường THPT X tổ chức cải tạo một khoảng đất trong khuôn viên nhà trường có hình dạng là một đường tròn có đường kính 8m . Để tăng tính thẩm mỹ, khi thực hiện cải tạo đã chia mảnh đất đó thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị hàm số bậc ba yfx , phần gạch chéo dùng để trồng hoa và phần còn lại dùng để trồng cỏ, được mô hình hóa trong hệ trục Oxy như hình vẽ dưới đây. Biết đồ thị hàm số bậc ba yfx có tâm đối xứng trùng với gốc tọa độ; đo qua các điểm ;EF lần lượt là các điểm chính giữa của các cung  ,BCDA và đi qua các giao điểm của đường tròn với trục Ox . a) Tọa độ các điểm ,EF là 22;22,22;22EF . b) Biết 3fxaxbx . Khi đó 15ab . c) Diện tích phần trồng hoa là 2168Sm . d) Biết chi phí trồng hoa là 180 nghìn đòng, trồng cỏ là 100 nghìn đồng. Chi phí để hoàn thành công trình trên là: 8117 nghìn đồng (làm tròn đến hàng nghìn)