Tiêu đề [Đề] XSTK 20203.pdf ✅

Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Đề thi cuối kỳ môn Xác suất thống kê - Học kỳ: 20203 Thời gian: 90 phút (Đề thi gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm) Câu 01. Một lớp học Triết học Mác – Lênin có 5 sinh viên. Xác suất có ít nhất 2 sinh viên trùng tháng sinh với nhau là. A 0.407 B 0.382 C 0.618 D 0.518 Câu 02. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để số đó không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng chẵn:. A 9 35 B 22 35 C 19 35 D 16 35 Câu 03. Xác suất để một người tung một đồng xu đồng chất được mặt ngửa lần thứ ba ở lần tung thứ 7 là. A 0.2734 B 0.1172 C 0.1366 D 0.2598 Câu 04. Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau: Thu nhập 1 − 2 2 − 3 3 − 4 4 − 5 5 − 6 6 − 7 Số người 10 8 5 7 3 2 Thu nhập bình quân là. A 3.4256 triệu đồng B 3.243 triệu đồng C 3.014 triệu đồng D 3.512 triệu đồng Câu 05. Một cửa hàng cho rằng xác suất bán được hàng trong 1 tuần là 0,4. Nếu bán được hàng thì lợi nhuận là 10 triệu đồng. Nếu không bán được hàng thì lỗ 1 triệu đồng. Phương sai của lợi nhuận là. A 40,6 B 5,39 C 27,84 D 29,04 Câu 06. Giả sử tuổi thọ của hai linh kiện của một thiết bị có hàm mật độ xác suất f (x, y) = ( 2e −x−2y , x > 0, y > 0 0, trái lại P (X < 1,Y < 1) =? A 0, 6321 B 0, 7358 C 0, 5466 D 0, 2707 Câu 07. Biến ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ xác suất: f(x, y) = ( k(2x + y), 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 0, ngược lại. Tính P(X + Y < 1) và E(X) Life is not a problem to be solved, but a reality to experienced 1
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập A 3 5 và 7 18 B 1 3 và 7 18 C 1 3 và 11 18 D 1 4 và 11 18 Câu 08. Giả sử chiều cao của sinh viên có phân phối Chuẩn. Để kiểm định giả thuyết chiều cao trung bình của sinh viên thấp hơn 163cm, đo chiều cao của 100 sinh viên thì tính được giá trị quan sát là (-1,68). Với mức ý nghĩa 5%, kết luận nào đúng? Cho t 99 0,05 = 1, 645; t 99 0,025 = 1, 96 A H0 : μ = 163, H1 : μ < 163. Ý kiến đúng B H0 : μ > 163, H1 : μ ≤ 163. Ý kiến đúng. C H0 : μ = 163, H1 : μ < 163. Ý kiến sai. D H0 : μ = 163, H1 : μ > 163. Ý kiến đúng. Câu 09. Cân (kg) 9 con gà xuất chuồng, kết quả như sau: 2,1; 1,8; 2,0; 2,3; 1,7; 1,5; 2,0; 2,2; 1,8. Với độ tin cậy 95%, ước lượng cân nặng trung bình của gà khi xuất chuồng: A (1, 675; 2, 191) B (1, 702; 2, 164) C (1, 768; 2, 098) D (1, 737; 2, 129) Câu 10. Khảo sát năng suất của một giống lúa tại một tỉnh thành được kết quả sau: Năng suất (tạ/hecta) 60-65 65-70 70-75 75-80 Số hecta 5 12 21 9 Xác định độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh của năng suất giống lúa trên: A 4, 51 B 3, 25 C 6, 23 D 4, 16 Câu 11. Có hai cốc trà sữa. Mỗi cốc có 8 viên trân châu đen và 2 viên trân châu trắng. Bạn chuyển ngẫu nhiên 1 viên trân châu từ cốc của bạn sang cốc của em mình, sau đó chuyển trả lại 1 viên từ cốc của em mình về cốc của bạn. Cuối cùng bạn hút ở mỗi cốc 1 viên trân châu. Tính xác suất để cả 2 viên trân châu bạn hút đều là trân châu đen. A 0, 6873 B 0, 7056 C 0, 7231 D 0, 6371 Câu 12. Thời gian một người được phục vụ ở một quán cà phê là một biến ngẫu nhiên có phân phối mũ với kì vọng là 4 phút. Tính xác suất một người được phục vụ ít hơn 3 phút vào ít nhất 4 ngày trong 6 ngày tiếp theo. A 0, 4621 B 0, 3968 C 0, 4723 D 0, 3454 Câu 13. Một hãng sản xuất bóng đèn đã đưa vào thử nghiệm để xác định tuổi thọ trung bình. Chọn một mẫu gồm 20 bóng đèn cùng loại để thử nghiệm. Tuổi thọ của 20 bóng đèn được cho trong bảng sau (đơn vị nghìn giờ): Thời gian Số bóng đèn (5; 5,5] 3 (5,5; 6] 6 (6; 6,5] 7 (6,5; 7] 4 Giả sử tuổi thọ của bóng đèn tuân theo luật phân phối chuẩn. Hãy xác định khoảng ước lượng tuổi thọ trung bình của bóng đèn với độ tin cậy 95% Life is not a problem to be solved, but a reality to experienced 2
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập A (5, 235; 6, 191) B (5, 817; 6, 283) C (5, 512; 6, 223) D (5, 643; 6, 201) Câu 14. X là biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất: f(x) = cx + d, 0 ≤ x ≤ 1 và P X > 1 2 = 1 3 . Tính d − c A 1 3 B −1 3 C −3 D 3 Câu 15. Miền được tô đen ở hình trên được biểu diễn bởi: A Không có đáp án đúng. B (A.B) + (A.B) C (A.B).(A.B) D (A + B).(A + B) Câu 16. Cho A, B là hai sự kiện xung khắc. Nhóm sự kiện nào sau đây tạo thành một nhóm đầy đủ? A A, A + B, B B A, A + B, B C A, A + B, B D A, B Câu 17. Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 36 sản phẩm tính được trung bình mẫu x = 100 (g) và độ lệch mẫu hiệu chỉnh s=5. Với độ tin cậy 95%, độ chính xác của ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm này là: A ε = 5 B ε = 1, 96 C ε = 1, 633 D ε = 0, 95 Câu 18. Cho ba biến ngẫu nhiên độc lập X, Y, Z biết: X ∼ N(5; 4),Y ∼ P(3), Z ∼ B(6; 0, 3). Tính phương sai của T = 4X + 3Y + Z + 1 A 50, 26 B 92, 26 C 26, 26 D 8, 26 Câu 19. Bốc ngẫu nhiên 15 quân bài từ bộ bài 52 cây. Biết rằng quân Át cơ đã được bốc. Tính xác suất ít nhất hai quân Át được bốc. A 413 595 B 373 595 C 473 1190 D 313 595 Life is not a problem to be solved, but a reality to experienced 3
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Câu 20. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất là: F(x) =    0, x ≤ 2 a(x − 2) 2 , 2 < x ≤ 4 1, x > 4 Gọi b = P(2 ≤ X < 3). Tính ab A 1 2 B 1 C 1 4 D 1 16 Câu 21. Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi. A 224 323 B 3 7 C 13 64 D 99 223 Câu 22. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Biết rằng sinh viên A thi đạt một môn, xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là: A 0, 8421 B 0, 54 C 0, 38 D 0, 1579 Câu 23. Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái như nhau không? A Tỉ lệ sinh con trai lớn hơn gái B Tỉ lệ sinh con trai nhỏ hơn gái C Tỉ lệ sinh con trai và gái có thể coi là như nhau D Tỉ lệ sinh con trai và gái là khác nhau Câu 24. Một hộp chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu. A 0, 19 B 0.27 C 0, 33 D 0, 42 Câu 25. Tại một cửa hàng bán sách, trung bình 5 phút có 2 người vào thăm cửa hàng. Tính xác suất trong 10 phút không quá 3 người vào cửa hàng. A 0.567 B 0.219 C 0.265 D 0.433 Câu 26. Ba xạ thủ, mỗi người bắn một viên đạn vào mục tiêu với xác suất trúng đích của mỗi người là 0.6; 0.7; 0.8. Tìm xác suất để có đúng 2 người bắn trúng. A 0.376 B 0.188 C 0.452 D 0.254 Câu 27. Khảo sát 179 sinh viên thì tổng thu trung bình đi làm thêm hàng tháng là 2,18 triệu đồng với độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 0,64 triệu. Tìm khoảng tin cậy thu trung bình hàng tháng của sinh viên với mức ý nghĩa 7% A (2, 101; 2, 259) B (2, 093; 2, 267) C (2, 086; 2, 274) D (2, 057; 2, 303) Life is not a problem to be solved, but a reality to experienced 4