Tiêu đề C4-B3- DUONG THANG SONG SONG MAT PHANG - ALG.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 1 ▶BÀI ❸. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Ⓐ. Tóm tắt kiến thức   ➊. Đường thẳng song song mặt phẳng  Cho đường thẳng và mặt phẳng . Khi đó có thể xảy ra một trong ba trường hợp sau:  Trường hợp 1: và có từ hai điểm chung phân biệt trở lên (Hình ), suy ra mọi điểm thuộc đều thuộc , ta nói nằm trong , ki hiệu .  Trường hợp 2: và có một điểm chung duy nhất (Hình 2b), ta nói cắt tại , kí hiệu .  Trường hợp 3: và không có điểm chung nào (Hình ), ta nói song song với , kí hiệu .  Đường thẳng song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung. ❷. Điều kiện để một đường thẳng song song với 1 mặt phẳng  Định lý ❶:  Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng  và d song song với đường thẳng 'd nằm trong  thì d song song với  .  Vậy   ' ' d ddd d          ∥∥ ❸. Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song  Định lý ❷:  Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  . Nếu mặt phẳng  đi qua d và cắt  theo giao tuyến 'd thì '∥dd  Vậy    ' ' d ddd d          ∥ ∥ . d' dβ α        

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3 b) Gọi ,MN lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC . Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng ()ACF . Câu 3: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho 3ADAM . Gọi ,GN lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,SABABC . Chứng minh rằng hai đường thẳng ,MNNG lần lượt song song với các mặt phẳng (),()SCDSAC ⬩Dạng ❷: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy điểm M . Gọi ()P là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng AD và SC . Xác định giao tuyến của mặt phẳng ()P với các mặt phẳng (),()SADSCD . Câu 2: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,CDSB . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAB và ()CDN . Ⓒ. Dạng toán rèn luyện ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Cho hình chóp .SABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. //MNABCD . B. //MNSAB . C. //MNSCD . D. //MNSBC . Câu 2: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác .SABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. //MNABCD . B. //MNSAB . C. //MNSCD . D. //MNSBC . Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD , Q thuộc cạnh AB sao cho 2AQQB , P là trung điểm của CB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. //PQBCD . B. //GQBCD .
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4 C. //PQACD . D. QGDP . Câu 5: Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác ABD . Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho 2MBMC . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. MG song song ACD . B. MG song song ABD . C. MG song song ACB . D. MG song song BCD . Câu 6: Cho hình chóp .SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Gọi M là trung điểm của OC . Mặt phẳng  qua M và  song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp .SABCD và mp là hình gì? A. hình tam giác. B. hình bình hành. C. hình chữ nhật. D. hình ngũ giác Câu 7: Cho hình chóp .SABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . ,MN lần lượt là hai trung điểm của AB và CD . ()P là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên ()SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của ()P và hình chóp là A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Câu 8: Cho tứ diện ABCD , điểm I nằm trong tam giác ABC , mặt phẳng  đi qua I và song song với ,ABCD . Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng  là A. hình chữ nhật. B. hình vuông. C. hình bình hành. D. tam giác. Câu 9: Cho tứ diện ABCD . M là điểm nằm trong tam giác ABC , ()mpa qua M và song song với AB và CD . Thiết diện của ABCD cắt bởi mp là: A. Tam giá. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình bình hành. Câu 10: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trọng tâm của ABC và N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho 2.ANND Khi đó ta có A. MN cắt BD . B. //MNBCD . C. //MNCD . D. AC cắt BD . Câu 11: Cho hình chóp tứ giác .SABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và BD . Khẳng định nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ()//.MNSAC B. ()//.MNSAB C. ()//.MNSBC D. ()//.MNSAD Câu 12: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi ,,,MNPQ lần lượt là trung điểm các cạnh AB , CD , SD và SA . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. A. //PNSBC . B. //MQSBC . C. //PQSAD . D. MN//SAD . Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Gọi 1G và 2G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn khẳng định sai? A. 12//GGABD . B. 12//GGABC . C. 1BG , 2AG và CD đồng qui. D. 12 2 3GGAB .