Tiêu đề Bài 3_Lời giải_Phần 2.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST -PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 3 d) Khi đó: thể tích của vật thể A là  cm  3 1 2 V V- = » 6 18,8 p .Suy ra mệnh đề Đúng. Câu 3: Một máy bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h t( ) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho 2 h t at bt ¢( ) 6 2 = + và ban đầu bể không có nước. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là: ( )d 3 2 0 6 2 at bt t + ò . b) Sau 6 giây thể tích nước trong bể là 3 504m khi đó 432 36 504 a b + = . c) Thể tích nước trong bể là 3 90m sau 3 giây và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 3 504m . Khi đó thời gian kể từ giây thứ 3 đến giây thứ 6 thể tích nước bơm được vào bể là 3 180 . m d) Thể tích nước trong bể là 3 90m sau 3 giây và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 3 504m . Khi đó Thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây là 3 594m . Lời giải a) Ta có:   d 3 2 0 h t at bt t ( ) 6 2 . = + ò Suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có:   d 6 2 0 6 2 504 at bt t + = ò Û   6 3 2 0 2 504 at bt + = Û 432 36 504 a b + = Suy ra mệnh đề đúng c) Ta có:   d d d     6 3 6 2 2 2 0 0 3 6 2 6 2 6 2 at bt t at bt t at bt t + = + + + ò ò ò   d d d     6 6 3 2 2 2 3 3 0 0 Þ + = + - + = - = ò ò ò 6 2 6 2 6 2 504 90 414( ) at bt t at bt t at bt t m Suy ra mệnh đề sai d) Ta có:   d 3 2 0 6 2 90 at bt t + = ò Û   3 3 2 0 2 90 at bt + = Û 54 9 90 a b + =   d 6 2 0 6 2 504 at bt t + = ò Û   6 3 2 0 2 504 at bt + = Û 432 36 504 a b + = Từ, Þ 2 3 6 a b ì ï = í ï = î . Sau khi bơm 9 giây thì thể tích nước trong bể là:   d 9 2 0 V t t t = + 4 12 ò =   9 3 2 3 0 4 6 1458 3 t t m æ ö ç ÷ + = è ø . Suy ra mệnh đề sai. Câu 4: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng 10 m và trục nhỏ bằng 8 m . Khu vực A là chứa nước,
BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST -PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 4 khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng 1. Phần còn lại là khu vực C người ta lát gạch như hình vẽ.Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình chính tắc của elip là 2 2 1 25 16 x y + = b) Diện tích khu A xấp xỉ 2 53,9m c) Diện tích khu B là 2 p ( ) m d) Chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C xấp xỉ là 2.950.000 đồng. Lời giải a) Gọi phương trình chính tắc của elip có dạng là 2 2 2 2 1, 0 x y a a b + = > > b Ta có độ dài trục lớn bằng 10 m nên 2 10 5 a a = Þ = . Độ dài trục nhỏ bằng 8 m nên 2 8 4 b b = Þ = . Vậy phương trình chính tắc của elip là 2 2 1 25 16 x y + = suy ra mệnh đề đúng b) Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ 2 2 1 25 16 x y + = suy ra tiêu cự 2 2 2 2 6 3 c a b c = - = Þ = . Vậy tiêu điểm B(3;0) Ta có phương trình chính tắc của elip là 2 2 1 25 16 x y + = 2 2 4 25 5 4 25 5 y x y x é = - ê Û = - - ë