Tiêu đề DHS-2017-180723.pdf ✅

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRƯƠNG THỊ BÍCH DUYÊN TÍNH CHẤT CƠ SỞ BẤT BIẾN CHO ĐẠI SỐ ĐƯỜNG COHN Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TRẦN GIANG NAM Thừa Thiên Huế, năm 2017
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Trương Thị Bích Duyên ii
LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của Thầy giáo, TS. Trần Giang Nam. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy. Thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn này. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô Khoa Toán, các thầy ở Đại học Huế và Viện Toán học đã dạy dỗ và truyền đạt kiến thức cho tôi trong suốt quá trình học tập. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường ĐHSP Huế, phòng Đào tạo sau Đại học, khoa Toán trường ĐHSP Huế đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt khóa học. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, các anh chị Cao học Toán khóa XXIV (2015 - 2017) trường ĐHSP Huế chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số vì sự động viên, giúp đỡ trong quá trình học tập vừa qua. Trương Thị Bích Duyên iii
Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục 1 Lời nói đầu 2 Danh mục các ký hiệu 4 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 5 1.1 Một số kiến thức chuẩn bị về vành . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Vành với tính chất cơ sở bất biến . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 TÍNH CHẤT CƠ SỞ BẤT BIẾN CHO ĐẠI SỐ ĐƯỜNG COHN 15 2.1 Đại số đường Leavitt và Cohn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Tính chất cơ sở bất biến cho đại số đường Cohn . . . . . . . . 27 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 37 1