Tiêu đề Bài 32_Quy tắc tính đạo hàm_Chỉ có đề.docx ✅

BÀI 32. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM THUẬT NGỮ  Đạo hàm của tổng, hiệu  Đạo hàm của tích, thương  Đạo hàm của hàm số hợp  Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản KIẾN THỨC, KĨ NĂNG  Tính đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản.  Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp.  Vận dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn. Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên tự mặt đất với vận tốc ban đầu 020m/sv . Trong vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau: 2 0 1 2hvtgt Trong đó 0v là vận tốc ban đầu của vật, 29,8m/sg là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất. 1. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP a) Đạo hàm của hàm số *nyxnℕ HĐ1. Nhận biết đạo hàm của hàm số nyx a) Tính đạo hàm của hàm số 3yx tại điểm x bất kì. b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số *nyxnℕ . b) Đạo hàm của hàm số yx HĐ2. Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số yx tại điểm 0x . Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số yx tại các điểm 4x và 1 4x . . 2. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG HĐ3. Nhận biết quy tắc đạo hàm của tổng a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số 32yxx tại điểm x bất kì. b) So sánh: 32xx và 32xx . Ví dụ 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 321 21 3yxxx ; b) 21 1 x y x    . Ví dụ 3. Giải bài toán trong tình huống mở đầu. Luyện tập 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 1 x y x  ; b) 212yxx . 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP a) Khái niệm hàm số hợp Diện tích của một chiếc đĩa kim loại hình tròn bán kính được cho bởi 2Sr . Bán kính r thay đổi theo nhiện độ t của chiếc đĩa, tức là rrt . Khi đó, diện tích của chiếc đĩa phụ thuộc nhiệt độ 2SStrt . Ta nói St là hàm số hợp của hàm số 2 Sr với rrt Giả sử ugx là hàm số xác định trên khoảng ;ab , có tập giá trị chứa trong khoảng ;cd và yfu là hàm số xác định trên khoảng ;cd . Hàm số yfgx được gọi là hàm số hợp của hàm số yfu với ugx . Ví dụ 4. Biểu diễn hàm số 1021yx dưới dạng hàm số hợp. b) Đạo hàm của hàm số hợp HĐ4. Nhận biết quy tắc đạo hàm của hàm số hợp Cho các hàm số 2yu và 21ux . a) Viết công thức của hàm số hợp 2yux theo biến x . b) Tính và so sánh: yx và .yuux Ví dụ 5. Tính đạo hàm của hàm số 21yx . Luyện tập 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 1 x y x  ; b) 212yxx . 4. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC a) Đạo hàm của hàm số sinyx HĐ 5. Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số sinyx a) Với 0h , biến đổi hiệu sinsinxhx thành tích. b) Sử dụng đẳng thức giới hạn 0 sinh lim1 h h và kết quả của câu a, tính đạo hàm của hàm số sinyx tại điểm x bằng định nghĩa.