Tiêu đề KHBD-GT12 - KNTT-C1-B1-TINH DON DIEU VA CUC TRI CUA HAM SO.docx ✅

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 12 - KNTT. Thời gian thực hiện: (6 tiết). I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức, kĩ năng: ● Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. ● Thể hiện tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bång biến thiên. ● Nhận biết tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số. ● Nhận biết điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số. 2. Năng lực: +Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. +Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm: Tính đơn điệu, tính đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số. ● Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. ● Giải quyết vấn đề toán học: Lập được bảng biến thiên, xét được tính đồng biến, nghịch biến, khoàng đơn điệu của hàm số. ● Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ,... 3. Phẩm chất: ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chí tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIÉt BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối vơi HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bàng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu đọc tình huống mở đầu: Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải (H.1.1). Giả sử vị trí (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm (giây) được cho bởi công thức:
Hỏi trong khoàng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang phải, trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang trái? (H.1.1) Bước 2: Thục hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quà của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Hôm nay, chúng ta sẽ khám phá chủ đề mới và rất quan trọng, đó là "Tính đơn điệu và cực trị của hàm số". Qua bài học này, các em sẽ hiểu được hàm số thay đổi như thế nào khi biến thay đổi, và từ đó tìm được các điểm cực trị của hàm số. Kiến thức này có ứng dụng rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên, ...". Bài mới: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ▶Hoạt động 1: Tính đơn điệu của hàm số. a) Mục tiêu: Nhận biết khái niệm tính đồng biến, nghịch biến và tính đơn điệu của hàm số Nhận biết mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đấu của đạo hàm. Xét được tính đơn điệu thông qua bàng biến thiên. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hói, thực hiện các HĐ1, 2,3; Luyện tập ; Vận dụng 1 và giài thích các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS trình bày được khái niệm tính đồng biến, nghịch biến và tính đơn điệu của hàm số; mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đấu của đạo hàm; sử đụng được bảng biến thiên để xét tính đơn điệu. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NVI: Tìm hiểu khái niệm tính đơn điệu của hàm số - GV trình chiếu hình 1.2 cho HS quan sát và thảo luận với bạn cùng bàn để trả lời câu hỏi trong HĐ1. Quan sát đồ thị của hàm số y = (H.1.2) a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào? b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? + GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời a) và b). +GV nhận xét và chính xác hóa câu trả lời. - GV cho HS quan sát đồ thị Hình 1.2, và đặt vấn đề: Nêu tập xác định của hàm số ? - Lấy các điểm sao cho và so sánh và ? Có thé kêt luận rằng: "Với mọi thì hàm số đồng biến trên hay không? 1. Tính đơn điệu của hàm số a) Khái niệm tính đơn điệu của hàm số HĐ 1: a) Hàm số đồng biến trên khoảng b) Hàm số nghịch biến trên khoảng Giải quyết vấn đề: Tập xác định: Với ta có và . Suy ra . Tương tự, với mọi thì hàm số đồng biến trên . Ngược lại, với mọi thì hàm số nghịch biến trên .  2 2 43 . 2 xx x   
GV cho HS thảo luận nhóm đôi để suy ra trường hợp hàm số nghịch biến trên . GV nhận xét các câu trả lời của HS, chữa bài và giāng giaii chi tiết cho HS nắm được tính đồng biến nghịch biến của hàm số. Từ đó, GV trình chiếu khung kiến thức trọng tâm cho HS ghi bài. GV trình chiĉ́u hình 1.3 và cho HS quan sát. GV giải thích về các thuật ngữ: Đơn điệu, Xét tính đơn điệu của hàm số cho HS. GV cho HS quan sát và nghiên cứu Ví dụ 1. Cho đồ thi của hàm số (H.1.4). Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số? GV chỉ định 2 HS trình bày lại cách thực hiện bài toán. GV cho HS thào luận theo bàn, thực hiện. Luyện tập 1. Hình 1.5 là đồ thi của hàm số . Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. GV có thể đặt các câu hỏi gợi ý: Trong khoàng nào thi đồ thi hàm số đi lên? Trong khoàng nào thi đồ thị hàm số đi xuống? Ghi nhớ: Gỉa sử là một khoàng, một đoạn hoặc một nửa khoàng và là hàm số xác định trên . Hàm số được gọi là đồng biến trên nếu + Hàm số được gọi là nghịch biến trên nếu . Chú ý: Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phài. Nếu hàm số nghịch biến trên thi đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải. Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên gọi chung là đơn điệu trên . Tîm khoảng đồng biến, nghịch biến là tìm các khoảng đơn điệu (hay xét tính đơn điệu) của hàm số. Xét tính đơn điệu mà không chi rõ tập thì ta xét trên tập xác định của hàm số. Ví dụ 1: SGK - tr. 6 Hướng dẫn giải (SGK Tr.6 ) Luyện Tập 1:
GV chi định 1 - 2 HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời. GV nhận xét, chốt đáp án. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV trình chiếu Hình 1.6 và cho HS đọc yêu cầu của HĐ2. Xét hàm số có đồ thị như hình 1.6 a) Xét đấu của đạo hàm trên khoảng . Nhân xét về mối quan hệ đồng biến, nghịch biến và dấu đạo hàm của hàm số trên mỗi khoảng này. b) Nhận xét vê đạo hàm y' và hàm số y trên khoảng ? HS thảo luận nhóm 3 - , thực hiện các yêu cầu trong HĐ. GV gợi ý: Trên khoảng , đạo hàm của mang đấu gì?? Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Trên khoàng , đạo hàm của mang dấu gì? Hàm số đồng biến hay nghịch biên? Trên khoàng , hạo hàm của bằng bao nhiêu? Hàm số có thay đổi hay không? Từ các câu trà lời của HS, GV khái quát và trình bày Định lí theo SGK cho HS. GV lưu ý cho HS, định lí vừa học cũng đúng trong trường hơp tại một số điểm trong Hàm số đồng biến trên và . Hàm số nghịch biến trên . HĐ2. a) Trên khoàng , đạo hàm mang dấu âm => Hàm số nghịch biến. Trên khoàng , đạo hàm mang dấu dương Hàm số đồng biến. b) Trên khoảng , đạo hàm bằng Hàm số không đổi.