Tiêu đề 013_HSG lớp 9 Tỉnh Bắc Giang năm 2024-2025.docx ✅

4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 03 trang) HDC ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH Năm học 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 Bản huớng dẫn chấm có 07 trang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (6 điểm – Mỗi đáp án đúng được 0,3 điểm). Mã đề thi: 191 1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.A 12.A 13.D 14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 19.C 20.C II. PHẦN TỰ LUẬN. (14,0 điểm). Câu Nội dung Điểm Câu 1. 5,00 1. Rút gọn biểu thức 2 4131 1 xxxxx P xxxxxxxx    , với 0x . 2,00 (2,0 Điểm) Với 0x , ta có: 4131 (1)(1)(1)(1)(1) xxxxx P xxxxxxxxxx    0,50 (4)13(1)(1) (1)(1)(1)(1)(1)(1) xxxxxxx xxxxxxxxxxxx    0,50 23(23) (1)(1)(1)(1) xxxxxxx xxxxxxxx    0,50 (1)(3)3 . (1)(1)1 xxxx xxxxxx    0,50 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :(1)2(1)dymxmm . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d tạo với hai truc tọ̣a độ một tam giác có diện tích bằng 2. 1,50 (1,5 điểm) d cắt trục Ox tại 2 ;0, 1 m Ad m    cắt trục Oy tại (0;2)Bm 0,25 Tam giác AOB vuông tại O , có 2 ,|2| 1 m OAOBm m    0,25 112 22|2|2 221AOB m SOAOBm m    0,25 2 2 2 (2)4(1)(1) (2)4|1| (2)4(1)(2) mm mm mm      0,25 2 (1)880422mmm (thoả mãn) 0,25 2 (2)00mm (thoả mãn). Vậy các giá trị cần tìm của m là 0,422mm . 0,25 3. Giải phương trình 32826351133xxxx . 1,50 Điều kiện xác định: *1510 5xx . Phương trình đã cho tương đương với 328267(63)3510xxxxx 0,25 (41)(27)3[(21)51]0xxxxx 0,25