Tiêu đề ĐỀ SỐ 13.docx ✅

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN – TP HỒ CHÍ MINH Bài 1: a) Giải phương trình: 24121xxx b) Cho 2352fxxx , hãy lập bảng xét dấu của fx từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình: 23520xx . Bài 2: Từ một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi xanh, 6 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 bi trong mỗi trường hợp sau: a) Các bi được lấy có đúng 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng. b) Các bi được lấy cùng 1 màu. Bài 3: Lớp 110 A có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Lớp 210 A có 16 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 3 học sinh đi dự hội nghị đoàn trường. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) a) Trong 6 học sinh được chọn đều là học sinh nữ. b) Trong 6 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ. Bài 4: Cho 22133fxxmxm . Tìm tất cả giá trị của m để 0,fxxR . Bài 5: Bác Hùng muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Bác Hùng chỉ mua được 40 m hàng rào. Gọi 0 mx là chiều dài hình chữ nhật. a) Tính diện tích vườn hoa theo x biết rằng bác Hùng sử dụng hết 40 m hàng rào. b) Bác Hùng muốn diện tích vườn hoa ít nhất 264 m . Hỏi chiều dài của vườn hoa nằm trong khoảng nào? Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , lập phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn là 8, tiêu cự bằng 25 . Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2;1,2;3AB và đường thẳng :3470dxy a) Viết phương trình tham số của đường thẳng 1d đi qua hai điểm ,AB . b) Viết phương trình đường thẳng 2d đi qua A và vuông góc đường thẳng d . c) Tính cos góc giữa 2 đường thẳng 1d và 2d . Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . a) Viết phương trình đường tròn C có tâm 1;2I và bán kính 10R . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: :330dxy . HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Giải phương trình: 24121xxx b) Cho 2352fxxx , hãy lập bảng xét dấu của fx từ đó suy ra nghiệm của bất phương trình: 23520xx . Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện:Phan Thái Hoà a) Phương trình đã cho trương đương 22 210 4121 x xxx      2 1 2 380 x xx       1 2 0 8 3 x x x         8 3x . b) 203520fxxx 1 3 2 x x        .
Bảng xét dấu của fx : Dựa vào bảng xét dấu ta có: 102 3fxx . Tập nghiệm bất phương trình 1 2; 3S    . Bài 2: Từ một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi xanh, 6 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 bi trong mỗi trường hợp sau: a) Các bi được lấy có đúng 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng. b) Các bi được lấy cùng 1 màu. Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện:Thân Phùng a) Các bi được lấy có đúng 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng. Số cách chọn 2 bi xanh: 2 5C . Số cách chọn một bi đỏ và một bi vàng là 4.624 . Vậy số cách chọn thoả mãn bài toán là: 2 524.240C . b) Các bi được lấy cùng 1 màu. Số cách chọn 4 bi cùng màu đỏ là 4 41C . Số cách chọn chọn 4 bi cùng màu xanh 4 55C . Số cách chọn 4 bi vàng 4 615C . Vậy số cách chọn thoả mãn bài toán là 151521 . Bài 3: Lớp 110 A có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Lớp 210 A có 16 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 3 học sinh đi dự hội nghị đoàn trường. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) a) Trong 6 học sinh được chọn đều là học sinh nữ. b) Trong 6 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ. Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện:Trần Tuấn Anh a) Trong 6 học sinh được chọn đều là học sinh nữ. Số phần tử của không gian mẫu 334640.149978400nCC . Gọi A là biến cố “ 6 học sinh được chọn đều là học sinh nữ ” Ta có 332624.nACC . Xác suất cần tính là   2 0,035 57 nA PA n  . b) Trong 6 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ. Gọi B là biến cố “ 6 học sinh được chọn đều có học sinh nam và nữ ”. Số cách chọn để 6 học sinh đều nữ là 33 2624.CC . Số cách chọn để 6 học sinh đều nam là 33 2016.CC . 333333464026242016...nBCCCCCC . Vậy xác suất càn tính là:  0,961nB PB n  . Bài 4: Cho 22133fxxmxm . Tìm tất cả giá trị của m để 0,fxxR .
Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện:Lê Hiền 0,fxxR10 0 a    21330mm 2 540mm 14m . Vậy 14m là các giá trị cần tìm. Bài 5: Bác Hùng muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Bác Hùng chỉ mua được 40 m hàng rào. Gọi 0 mx là chiều dài hình chữ nhật. a) Tính diện tích vườn hoa theo x biết rằng bác Hùng sử dụng hết 40 m hàng rào. b) Bác Hùng muốn diện tích vườn hoa ít nhất 264 m . Hỏi chiều dài của vườn hoa nằm trong khoảng nào? Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện:Bùi Hữu Long a) Tính diện tích vườn hoa theo x biết rằng bác Hùng sử dụng hết 40 m hàng rào. Vì bác Hùng sử dụng hết 40 m hàng rào nên chiều rộng hình chữ nhật là 20x m . Do đó 2010xxx . Diện tích vườn hoa là 220xxm b) Bác Hùng muốn diện tích vườn hoa ít nhất 264 m nên 2064xx220640xx 416x . Vì 10x nên 1016x . Vậy chiều dài của vườn hoa nằm trong khoảng 10;16 . Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , lập phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn là 8, tiêu cự bằng 25 . Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện:DULO Miao Phương trình chính tắc của Elip có dạng 22 221xy ab trong đó 222 bac . Ta có 284aa . 2255cc ; 22216511bac . Vậy phương trình chính tắc của Elip: 22 1 1611 xy  . Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2;1,2;3AB và đường thẳng :3470dxy a) Viết phương trình tham số của đường thẳng 1d đi qua hai điểm ,AB . b) Viết phương trình đường thẳng 2d đi qua A và vuông góc đường thẳng d . c) Tính cos góc giữa 2 đường thẳng 1d và 2d . Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện:Nguyễn Thị Chung Anh a) Đường thẳng 1d có vtcp là 4;441;1AB→ . Phương trình tham số của 12 : 1 xt d yt     . b) 2dd nên 2:430dxyC . 2d đi qua 2;1A nên 83011CC . Vậy 2:43110dxy . c) 1d có vtpt là 11;1n→ và 2d có vtpt là 24;3n→ . 12cos;dd 12cos;nn→→  2222 1.41.3 11.43    2 10 .
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . a) Viết phương trình đường tròn C có tâm 1;2I và bán kính 10R . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: :330dxy . Lời giải FB GV soạn bài: Quang Đăng Thanh; FB phản biện: LanLil Mai a) Phương trình đường tròn 221210xy . b) Vì tiếp tuyến  song song với đường thẳng d nên :30xyC và 3C .  là tiếp tuyến nên ,dIR 22 16 10 13 C   710C  17 3 C CL     . Vậy phương trình tiếp tuyến là 3170xy .