Tiêu đề Chương 9-Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều-Bài 3-Đa giác đều và phép quay-LỜI GIẢI.docx ✅

Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo  Nếu một phép quay biến các điểm M trên hình H thành các điểm 'M thì các điểm 'M tạo thành hình 'H . Khi đó, ta nói phép quay biến hình H thành hình 'H . Nếu hình 'H trùng với hình H thi ta nói phép quay biến hình H thành chính nó.  Người ta chứng minh được rằng chỉ có các phép quay sau đây giữ nguyên hình đa giác đều 12...3,nAAAnnℕ với tâm O : các phép quay thuận chiều o tâm O và các phép quay ngược chiều o  tâm O , với o lần lượt nhận các giá trị: 3602.360.360 ;;...;360 ooo oooon nnn

Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo Mỗi góc của ngũ giác đều bằng: 0 0(52).180 108 5 - = Mỗi góc của ngũ lục đều bằng: 0 0(62).180 120 6 - = Mỗi góc của bát giác đều bằng: 0 0(82).180 135 8 - = Bài 6. Tính số cạnh của một đa giác đều, biết mỗi góc của nó bằng 135 . Lời giải Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có 2.180 135n n   nên 21353 1804 n n   . Do đó 423nn . Vậy 8n . Bài 7. Cho tam giác đều ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I , K , M theo thứ tự là trung điểm của HA , HB , HC . Chứng minh rằng DKFIEM là lục giác đều. Lời giải Xét HDC vuông tại D , DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DMHM . Ta lại có  130C nên  160H . Do đó HDM là tam giác đều. Tương tự các tam giác HME , HEI , HIF , HFK , HKD là các tam giác đều. Lục giác DKFIEM có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau (bằng 120 ) nên là lục giác đều. Bài 8. a) Tính số đường chéo của đa giác n cạnh. b) Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh? Lời giải a) Từ mỗi đỉnh của hình n – giác lồi. kẻ được 1n đoạn thẳng đến các đỉnh còn lại, trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của đa giác, 3n đoạn thẳng là đường chéo.