Tiêu đề Chương 5 - Đề 01_Bài 01_Phương trình mặt phẳng.pdf ✅

BÀI 01. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - ĐỀ SỐ 01 (Đề thi gồm: 12 câu trắc nghiệm, 04 câu đúng-sai, 06 câu trả lời ngắn) Biên soạn theo chương trình GDPT 2018 của BGD Thời gian làm bài: 90 phút Đề kiểm tra theo bài chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho mặt phẳng P x y z : 2 2 1 0. - + - = Vectơ nào cho sau là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P? A. n1 = - 1; 2;1 ur B. n2 = - -  1;2; 2 . uur C. n3 = - - 1; 2; 2 . uur D. n1 = - -  1; 2;1 . ur Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A B C 1; 2;1 ; 1;0;3 ; 1;2;0 . - - -      Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ABC là A. n = 5;3;2 . r B. n = - - -  5; 2; 3 . r C. n = - 5;2; 3 . r D. n = - 3;5; 2 . r Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng a : 2 3 0. x y z - + = Trong các điểm cho sau, điểm nào không thuộc mặt phẳng a ? A. A-1;3;2 . B. B0;0;0 . C. C1; 1; 1 . - -  D. D2; 5; 3 . - -  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm A- - 4;5; 2 và B- - 2; 3;0 . Mặt phẳng trung trực của AB đi qua điểm nào trong các điểm sau? A. M -1;2;0 . B. N - - 3;1; 1 . C. P2; 2;2 . -  D. Q- - 1;3; 2 . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A- - 1;1; 2 và có vectơ pháp tuyến n = - 1; 2;3 r là A. x y z - + + = 2 3 9 0 . B. x y z - + - = 2 3 9 0 . C. - + - + = x y z 2 9 0 .D. - + - - = x y z 2 9 0 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;0 -  và mặt phẳng P x y z : 2 1 0 - + + = . Phương trình của mặt phẳng Q đi qua M và song song với mặt phẳng P là A. x y - - = 2 4 0 . B. x y z - + - = 2 4 0 . C. x y z - + = 2 0 . D. x y z - + + = 2 4 0 . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0;0 ; B0; 2;0 -  ;C0;0;3 . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng  ABC ? A. 0 3 2 1 x y z + + = - . B. 1 0 1 2 3 x y z + + + = - . C. 1 1 2 3 x y z + + = - . D. 1 1 2 3 x y z = = = - . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A-2;0;0 , B0;0;7 và C0;3;0 . Phương trình mặt phẳng  ABC là A. 1 2 7 3 x y z + + = . B. 1 2 7 3 x y z + + = - . C. 21 6 14 42 0 x y z - - + = . D. 21 14 6 42 0 x y z - - + = . Câu 9: Một mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy có một véctơ pháp tuyến là
A. n 1;0;0 . uur B. n 0;1;0 . uur C. n 0;0;1 . uur D. n 1;1;1 . uur Câu 10: Mặt phẳng P Ax By Cz D : 0 + + + = đi qua điểm M 1;2; 3-  và song song với mặt phẳng Q x z : 2 0 - = có tổng A B C D + + + bằng A. – 4. B. 4. C. 3. D. -3. Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A B b C c 2;0;0 , 0; ;0 , 0;0;      , trong đó b c. 0 1 và mặt phẳngP y z : 2025 0 - + = . Mối liên hệ giữa b c, để mặt phẳng  ABC vuông góc với mặt phẳng P là A. 2b c = . B. b c = 2 . C. b c = . D. b c = 3 . Câu 12: Cho mặt phẳng P đi qua ba điểm có tọa độ là A2;0;0 , B0;1;0 , C0;0;1. Khoảng cách từ điểm M 1;3;5 đến mặt phẳng P là: A. 5. B. 6. C. 14 3 . D. 4. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A0; 1;1 -  và hai vectơ u = - 1;0;2 r và v = 2;1;0 r . Xét tính đúng sai của các khẳng đính sau: a) Mặt phẳng P đi qua A nhận u r làm vectơ pháp tuyến có phương trình là - + - = x z 2 2 0 . b) Mặt phẳng Q đi qua A và nhận u r , v r làm cặp vectơ chỉ phương có phương trình là 2 4 3 0 x y z - - - = . c) Mặt phẳng đi qua ba điểm A , B-3;1;2, C1;0;1 có phương trình là x y z - + - = 5 6 0 . d) Gọi M là giao điểm của P và trục Ox , N là giao điểm của Q và trục Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A , M , N có phương trình là 3 8 2 6 0 x y z + + + = . Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A B 2;3;7 ; 4;1;3   . Gọi a  là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Mặt phẳng a  đi qua điểm I 1; 1; 2 - - . b) Mặt phẳng a  có một vectơ pháp tuyến là n = - 1;1;2 r . c) Phương trình mặt phẳng a  có dạng ax by cz + + - = 9 0 . Khi đó a b c + + = 2. d) Khoảng cách từ C0; 1;2 -  đến mặt phẳng a  bằng 6 6 . Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A B C 1;2;3 , 4;5;6 , 1;2;4     . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) AB = - - -  3; 3; 3 uuur và AC = - 0;0; 1 uuur b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ABC là n = - 1; 1;0 r .
c) Phương trình mặt phẳng  ABC là: x y - + =1 0 . d) Phương trình mặt phẳng Q chứa trục Ox và song song BC là: 2 3 8 0 y z - + = . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P x y z 1 : 2 2025 0 - - + = và P x y z 2 : 1 0 - + + = Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Vectơ pháp tuyến của P P 1 2 ,  lần lượt là n1 = - - 1; 1; 2 ur và n2 = - 1; 1;1 uur b) Mặt phẳng P P 1 2 ,  vuông góc nhau. c) Mặt phẳng P1  đi qua gốc tọa độ. d) Khoảng cách từ điểm M 2;1;1 đến P2  là 3 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 0; 2 -  và mặt phẳng P có phương trình: x y z + - + = 2 2 4 0 . Giả sử phương trình mặt phẳng a  qua A và song song với mặt phẳng P có dạng ax by cz d + + + = 0 . Tính a b c d + + + , biết a b c d , , , là các số nguyên và chỉ có hai ước chung là 1 và -1. Đáp án: Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện SABC có S A B C 1;1;2 , 2; 1;0 , 3; 1;3 , 1;1;1   - -     . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC. Đáp án: Câu 3: Hình bên dưới minh họa hình ảnh hai mái nhà của một nhà kho trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Các bức tường của nhà kho đều được xây vuông góc với mặt đất. Biết rằng tọa độ của điểm P a b c ( ; ; ) . Khi đó giá trị a b c + + bằng bao nhiêu? Đáp án: Câu 4: Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài
4 m;4,4m;4,8m . Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng phần chục)? Đáp án: Câu 5: Trong một trò chơi mô phỏng bắn súng, một người chơi đặt điểm ngắm tại điểm O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD trong căn phòng hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ có kích thước AB = 50 m, , 35 AD = m, AA¢ =10 m. Người chơi có nhiệm vụ từ điểm ngắm đã đặt bắn trúng một mục tiêu di động trên mặt phẳng CB D¢ ¢ . Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm ngắm đó đến mục tiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy). Đáp án: Câu 6: Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomet) vào một trận địa pháo phòng không, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất. Trong tập luyện, một vùng mặt phẳng trong tầm hoạt động của pháo được giữ bởi 3 điểm pháo A B C 3;0;0 ; 0;1,5;0 ; (0;0; 1,5)    - . Một mục tiêu bay từ M 5;2;4 tới N 1;0; 2- . Khoảng cách từ điểm pháo A tới vị trí va chạm của mục tiêu khi tới mặt phẳng là bao nhiêu? Đáp án: -----------------HẾT-----------------