Tiêu đề Bài 2_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Ví dụ 4. Giải hệ phương trình 2 5 12 2 3 4 x y x y ì- + = í î + = bằng phương pháp cộng đại số. Lời giải Cộng từng vế hai phương trình ta được 8 16 y = , suy ra y = 2 . Thế y = 2 vào phương trình thứ hai ta được 2 3 2 4 x + × = , hay 2 2 x = - , suy ra x = -1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( 1;2) - . Ví dụ 5. Giải hệ phương trình 5 7 9 5 3 1 x y x y ì í î bằng phương pháp cộng đại số. Lời giải Trừ từng vế của hai phương trình, ta được (5 5 ) ( 7 3 ) 9 1 x x y y - + - + = - hay - = 4 8 y , suy ra y = -2 . Thế y = -2 vào phương trình thứ nhất, ta được 5 7 ( 2) 9 x - × - = hay 5 14 9 x + = , suy ra x = -1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( 1; 2) - - . Chú ý. Trường hợp trong hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hay đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0 ). Ví dụ 6. Giải hệ phương trình 3 2 7 2 3 4 x y x y ì + = í î - = - bằng phương pháp cộng đại số. Lời giải Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 , ta được: 9 6 21 4 6 8 x y x y ì + = í î - = - Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13 13 x = hay x =1. Thế x =1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có 3 1 2 7 × + = y , suy ra y = 2 . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;2) . Ví dụ 7. Giải hệ phương trình 3 5 2 6 10 4 x y x y ì í î- + = - bằng phương pháp cộng đại số. Lời giải Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 2, ta được hệ 3 5 2 3 5 2. x y x y ì í î- + = - Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới ta có 0 0 0 x y + = . Hệ thức này luôn thoả mãn với các giá trị tuỳ ý của x và y . Với giá trị tuỳ ý của x , giá trị của y được tính nhờ hệ thức 3 5 2 x y , suy ra 3 2 5 5 y x . Vậy hệ phương trình đä cho có nghiệm là 3 2 ; 5 5 x x æ ö ç ÷ - è ø với xΡ . 3. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM NGHIỆM CỦA HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 3 3 4 2 3 3 4 2 3 3 4( 3) 2 x y x y y x y y x x x ìï - = í ï î - = ìï = - í ï î - = ìï = - í ï î - - = 3 12 2 3 10 10 7 y x x y x x x y ìï = - í ï î- + = ìï = - í ï î = ìï = í ï î = Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (10;7) b) 7 3 5 4 2 x y x y ìï - = í ï î + = 7 3 5 2 4 7 3(2 4 ) 5 2 4 x y y x x x y x ìï - = í ï î = - ìï - - = í ï î = - 7 6 12 5 2 4 19 11 2 4 11 19 6 19 x x y x x y x x y ìï - + = í ï î = - ìï = í ï î = - ìï = í ï - = î Vậy hệ có nghiệm duy nhất: 11 6 ; 19 19 æ ö ç - ÷ è ø c)