Tiêu đề 233 - Giải bài tập TPBB (chỉ xem online).pdf ✅

1. Tích phân bội ba trong hệ tọa độ Descartes Xác định đáy trên, đáy dưới: Để xác định được mặt đáy trên (zlớn), mặt đáy dưới (zbé), ta chỉ cần chọn 1 điểm (x, y) trong miền Dxy rồi thế vào 2 mặt đáy, sau đó so sánh 2 giá trị thu được. Tính đối xứng trong tích phân bội ba: Cho Ω là vật thể đối xứng qua mp x = 0: 1 Nếu F(x, y, z) là hàm lẻ đối với biến x thì ZZZ Ω F(x, y, z) dxdydz = 0 2 F(x, y, z) là hàm chẵn đối với biến x thì ZZZ Ω F(x, y, z) dxdydz = 2 ZZZ Ω0 F(x, y, z) dxdydz với Ω 0 = Ω ∩ x ≥ 0 3 Thông thường, ta hay sử dụng tính đối xứng để bỏ đi những hàm lẻ, từ đó tính toán tích phân gọn hơn. Tương tự đối với biến y và z. Đặng Tiến Quang Tích phân bội ba Khóa học Giải tích 2 Online 2 / 42

1. Tích phân bội ba trong hệ tọa độ Descartes Bài tập 2 - Trích Đề cuối kỳ HK202 CA1 - ĐHBK TP.HCM Vật thể Ω giới hạn bởi các mặt z = 2x 2 , z = 16 − 2x 2 , y = −10, y = 4. Khi tính thể tích của Ω bằng tích phân bội ba V = Zx2 x1 yZ2(x) y1(x) z2Z (x,y) z1(x,y) dzdydx, câu nào dưới đây đúng A. Cận của biến y lần lượt là −6, 00 và 4, 00 B. Cận của biến y lần lượt là −10, 00 và 5, 00 C. Cận của biến x lần lượt là −2, 52 và 2, 52 D. Các câu khác sai. E. Cận của biến x lần lượt là −2, 00 và 2.00 Hai mặt đáy của Ω là z = 2x 2 và z = 16 − 2x 2 Giao tuyến 2 mặt đáy là: ( z = 2x 2 z = 16 − 2x 2 ⇒ 2x 2 = 16 − 2x 2 ⇒ x = ±2 ⇒ Dxy được giới hạn bởi y = −10, y = 4, x = −2 và x = 2 ⇒ Dxy : ( −2 ≤ x ≤ 2 −10 ≤ y ≤ 4 ⇒ Chọn E Đặng Tiến Quang Tích phân bội ba Khóa học Giải tích 2 Online 4 / 42