Tiêu đề Đề số 04_KT Cuối học kì 1_Toán 9_7-3_Lời giải.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 4 2 3 x y + = B. 3 0 2 0 x y − − = C. 1 3 2 2 y z − = D. 2 2 0 3 y x + − = Lời giải Chọn D Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c với a  0 hoặc b  0 Do đó, 2 2 0 3 y x + − = không là phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 2: Hệ phương trình 2 3 3 4 5 9 x y x y nhận cặp số nào sau đây là nghiệm. A. ( 21;15). B. (21; 15). C. (1;1). D. (1; 1). Lời giải Chọn A Thay lần lượt các cặp số (21; 15);(1;1);(1; 1) và ( 21;15) vào hệ phương trình ta được +) Với cặp số (21; 15) thì ta có 2.21 3.15 3 4.21 5.15 9 hay 87 3 9 9 (vô lý) nên loại B. +) Với cặp số (1;1) thì ta có 2.1 3.1 3 4.1 5.1 9 hay 5 3 9 9 (vô lý) nên loại C. +) Với cặp số (1; 1) thì ta có 2.1 3. 1 3 4. . ( ) 1 5 1 ( ) 9 hay 1 3 1 9 (vô lý) nên loại D. +) Với cặp số ( 21;15) thì ta có 2. 21 3.15 3 4. 5 ( ) ( ) 21 .15 9 hay 3 3 9 9 (luôn đúng) nên chọn A. Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2 30 1 4 ( 3)( 4) x x x x + − = − + − là A. x x  −  3, 4 B. x x   − 3, 4 Lời giải Chọn A Vì x + 3 0 khi x  −3 và x −  4 0 khi x  4 nên điều kiện xác định của phương trình đã cho là x  −3 và x  4 . Câu 4: Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “n nhỏ hơn 3 5 ” là
A. 3 5 n  B. 3 5 n  C. 3 5 n  D. 3 5 n  Lời giải Chọn B Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “n nhỏ hơn 3 5 ” là 3 5 n  . Câu 5: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a 0.36 ? A. 0, 6 . B. 0, 6 . C. 0, 9 . D. 0,18 . Lời giải Chọn B Căn bậc hai số học của a 0, 36 là 0, 36 0, 6 . Câu 6: Điều kiện xác định của biểu thức A x = −1 2 là A. 1 2 x  B. 1 2 x  C. 1 2 x  D. 1 2 x  Lời giải Chọn A Điều kiện xác định của biểu thức đã cho là 1 1 2 0 2 −    x x . Câu 7: Rút gọn biểu thức 2 A a a 144 9 với a 0 . A. 9a . B. 3a . C. 3a . D. 9a . Lời giải Chọn C Ta có: 2 2 144 (12 ) 12 a a a mà a a 0 12 0 nên 12 12 a a hay 2 144 12 a a Từ đó: 2 A a a a a a 144 9 12 9 3 . . Câu 8: Cho 1 sin 2 x = khi đó cosx bằng A. 3 2 B. 3 C. 1 2 D. 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: 1 sin 30 2 x x =  = Vậy 3 cos cos30 2 x = =
Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó cosMNP bằng A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Lời giải Chọn A Ta có cos MN MNP NP Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tanC là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm) A. 0,87. B. 0,86. C. 0,88. D. 0,89. Lời giải Chọn C Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có 2 2 2 BC AB AC = + Suy ra: 2 2 2 2 2 AB BC AC = − = − = 8 6 28 Do đó: AB = 2 7 cm Ta có: 2 7 tan 0,88. 6 AB C AC = =  Câu 11: Điểm M nằm trên đường tròn (O R; ) nếu A. OM = R. B. OM  R. C. OM  R. D. OM = 2R. Lời giải Chọn A Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu OM = R. Câu 12: Cung có số đo 110 của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) P M N
A. 15,3 cm. B. 15,4 cm. C. 15,5 cm. D. 15 cm. Lời giải Chọn B Ta có: 110 44 8 15,4( ). 180 180 9 n l R cm =  =   =   Vậy cung có số đo 110 của đường tròn bán kính 8 cm dài 15,4 cm. B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: Cho biểu thức x 7 A x − = và 1 2 2 2 2 4 x x x B x x x − + = + + + − − với x x   0, 4. a) Tính giá trị của A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P A B = . có giá trị nguyên. Lời giải a) Thay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A, ta có: 9 7 2 . 9 3 A − = = Vậy 2 9 A = khi x = 9. b) Với x x   0, 4 ta có: 1 2 2 2 2 4 x x x B x x x − + = + + + − − 1 2 2 2 2 4 2 ( 2) 2 2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − + + − − −  + − + = − + + − + − + − 2 2 2 2 ( 2)( 2) x x x x x x x − − − + − + = + − 2 ( 2)( 2) ( 2) . ( 2)( 2) 2 x x x x x x x x x x − = + − − = = + − +