Tiêu đề TACH DE HSG 6 CHU DE 1 TAP HOP SO TU NHIEN - PHAN 3.docx ✅

CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 4 CHỦ ĐỀ: TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN A. PHẦN NỘI DUNG I. Cấu tạo số tự nhiên Dạng 1: Phân tích cấu tạo số Bài 1: Tích của hai số là 6210 . Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265 . Tìm các thừa số của tích. Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 - 2023 Lời giải Gọi thừa số được giảm là a , thừa số còn lại là b , theo đề bài ta có: .6210ab 7.5265ab .7.5265abb 62107.5265b 7.62105265b 7.945b 945:7135b 6210:13546.a Vậy hai thừa số cần tìm là 46;135 . Bài 2: Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7 . Trích đề HSG huyện Thanh Ba năm 2021 -2022 Lời giải Gọi số đó là abc 0;9;09bca Ta có: 100109872371423abcabcababcababc Vì 7abc⋮ nên 237abc⋮ Mà 7abc⋮ suy ra 27abc⋮ 232.7abcabcbc⋮ suy ra 7bc⋮ Mà ;bc là chữ số nên 7;0;7bc Nếu 7bc thì 7cb suy ra (27)7abcab⋮ suy ra 27ab⋮ Do đó: 707;518;329abc Nếu 7bc thì 7bc suy ra 27abcac suy ra 27ac⋮ Do đó: 770;581;392abc Nếu 0bc thì bc suy ra 27.abcab⋮ Suy ra: 133;322;511;700;266;455;644;833;399;588;777;966abc . Vậy các số cần tìm là: 707;518;329;707;581;329;133;322;511;700;266;455;644;833;399;777;966 Bài 3: Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được 1 số lớn gấp 13 lần số đã cho. Trích đề HSG huyện Tiên Du năm 2021 -2022 Lời giải Gọi số phải tìm là ab . Với ;ab là các chữ số và 0.a Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9.ab Theo bài ra ta có :
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 4 913abab 900.13abab 90013abab 90012ab 900:12ab 75.ab Vậy số phải tìm là 75. Bài 4: Tìm các chữ số ,,abc khác nhau sao cho ,:()0,25abcabc . Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022 Lời giải Ta có ,:()0.25abcabc ( ,,abc là các chữ số khác nhau) ,0,25.()abcabc 25.()abcabc (1) Vì ,,abc là các chữ số khác nhau *;abcabcℕ Nên 25abc⋮00;25;50;75bc Mà ,bc là các chữ số khác nhau 25;50;75bc  Với 252;5bcbc . Thay 2;5bc vào (1) ta được 2525.(25)aa Tìm được 2a (loại vì a khác b )  Với 505;0bcbc Thay 5;0bc vào (1) ta được 5025.(50)aa Tìm được 1a (thỏa mãn)  Với 757;5bcbc Thay 7;5bc vào (1) ta được 7525.(75)aa Tìm được 3a (thỏa mãn) Vậy 3;7;5abc , 1;5;0abc Bài 5: Tích của hai số là 6210. Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265. Tìm các thừa số của tích. Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 - 2023 Lời giải Gọi thừa số được giảm là a , thừa số còn lại là b , theo đề bài ta có: .6210ab 7.5265ab
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 4 .7.5265abb 62107.5265b 7.62105265b 7.945b 945:7135b 6210:13546a Vậy hai thừa số cần tìm là 46;135 . Dạng 2: Tìm số chữ số của dãy số tự nhiên Không có dạng này trong đề Dạng 3: Tìm chữ số thứ n trong dãy Không có dạng này trong đề Dạng 4: Tính tổng các chữ số của dãy. Không có dạng này trong đề II. Phép đếm Dạng 1: Tìm số phần tử của tập hợp Không có dạng này trong đề Dạng 2: Tìm số các số theo điều kiện cho trước, số phần tử của tập hợp Bài 1: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng: 551311 4:273:3,24,5.1:21 9185452x    Trích đề HSG huyện Nga Sơn năm 2021- 2022 Lời giải Ta có: 554118 4:27.7275. 918941 Lại có: 1311165976433824322 3:3,24,5.1:21..:1.. 545251624525435435     Do đó: 2 5 5x  mà xℤ nên 4;3;2;1.x Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x biết: 471201634..24143303124x Trích đề HSG huyện Lý Nhân Nam năm 2021 - 2022 Lời giải 471201634..24143303124x 13132469 .. 3663121212x    13221 .. 36312x  131 918x  Mà xℤ suy ra 1; 0.x Vậy 1; 0.x
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 4 B. PHẦN PHIẾU BÀI TẬP I. Cấu tạo số tự nhiên Dạng 1: Phân tích cấu tạo số Bài 1: Tích của hai số là 6210 . Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265 . Tìm các thừa số của tích. Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 - 2023 Bài 2: Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7 . Trích đề HSG huyện Thanh Ba năm 2021 -2022 Bài 3: Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được 1 số lớn gấp 13 lần số đã cho. Trích đề HSG huyện Tiên Du năm 2021 -2022 Bài 3: Tìm các chữ số ,,abc khác nhau sao cho ,:()0,25abcabc . Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022 Bài 4: Tích của hai số là 6210. Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265. Tìm các thừa số của tích. Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 - 2023Dạng 2: Tìm số chữ số của dãy số tự nhiên Dạng 3: Tìm chữ số thứ n trong dãy Dạng 4: Tính tổng các chữ số của dãy. II. Phép đếm Dạng 1: Tìm số phần tử của tập hợp Không có dạng này trong đề Dạng 2: Tìm số các số theo điều kiện cho trước, số phần tử của tập hợp Bài 1: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng: 551311 4:273:3,24,5.1:21 9185452x    Trích đề HSG huyện Nga Sơn năm 2021- 2022 Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x biết: 471201634..24143303124x Trích đề HSG huyện Lý Nhân Nam năm 2021 - 2022