Tiêu đề Đề số 40.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) . Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau. 0,939 0,829 0,803 0,8 0,705 0,703 0,699 0,607 0,607 0,59 3 0,585 Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau: Chỉ số HDI 0;0,55 0,55;0,7 0,7;0,8 0,8;1 Cộng Tần số ? ? ? ? N = 2) Một hộp có chứa 5 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả bóng từ hộp. a) Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: D : “Trong 2 quả bóng lấy ra có ít nhất 1 quả bóng ghi số chẵn”. c)Tính xác suất của biến cố D : “Trong 2 quả bóng lấy ra có ít nhất 1 quả bóng ghi số chẵn”. Câu II: (1,5 điểm) 1) Cho biểu thức 4 2    x A x . Tính giá trị của biểu thức A với 36x . 2) Rút gọn biểu thức 416 : 442      xx B xxx (với 0x , 16x ). 3) Với các biểu thức A và B , hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức 1BA là nhận giá trị nguyên. Câu III: (2,5 điểm) 1) Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 17 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
2) Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh, cách nhau 150 ,km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5/kmh và vận tốc của ô tô B giảm đi 5/kmh thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc của ô tô B . 3) Cho phương trình 210xmxm . Chứng minh phương trình luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào m . Tìm nghiệm còn lại. Câu IV: (4,0 điểm) 1) . Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và chứa một lượng nước cao 10 cm. Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có thể tích là ()34V cmp= vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu cm? (Giả sử độ dày của cốc không đáng kể). 2) . Cho đường tròn tâm ()O , đường kính 2ABR . Trên đường tròn ()O lấy điểm C bất kì ( C không trùng với A và B ). Tiếp tuyến của đường tròn ()O tại A cắt tia BC ở điểm .D Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng .DO Tia AH cắt đường tròn ()O tại điểm F (không trùng với A ). a) Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh CFH là tam giác vuông. c) Tính giá trị của biểu thức .BHBC S BF . Câu V: (0,5 điểm) Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.  HẾT  8 1012
LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN NHƯ SAU: Câu I: (1,5 điểm) 1) Bảng tần số ghép nhóm Chỉ số HDI 0;0,55 0,55;0,7 0,7;0,8 0,8;1 Cộng Tần số 0 5 2 4 N11 2) a) Các phần tử của không gian mẫu của phép thử là: (1;2);(1;3);(1;4);(1;5);(2;3);(2;4);(2;5);(3;4);(3;5);(4;5) b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: (1;2);(1;4);(2;3);(2;4);(2;5);(3;4);(4;5) c) Xác suất của biến cố D : “Trong 2 quả bóng lấy ra có ít nhất 1 quả bóng ghi số chẵn” là 7 10 Câu II: (1,5 điểm) a) Với 36x , ta có 364 362A   10 85 4 . b) Với 0x , 16x ta có   444162 22 . 161616161616 xxxxx xx B xxxxxx        . a) Biểu thức 24221. 16162 xxx BA xxx      . 1BA nhận giá trị nguyên khi    16(2) 162;1;1;2 14;15;17;18 xU x x    Kết hợp điều kiện, để 1BA nhận giá trị nguyên thì 14;15;17;18x . Câu III: (2,5 điểm) 1/ Gọi x (quyển) là số vở mà Thanh có thể mua. Theo bài ta có bất phương trình
1718100 1710018 1782 82 17 x x x x     Vì số vở là số tự nhiên nên Thanh có thể mua nhiều nhất 4 quyển vở 2 Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là: (/)(x0)xkmh ; vận tốc ô tô thứ hai là: (/)(y5)ykmh Vì hai ô tô đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ nên: 2x2150 75 y xy   Khi: Ô tô thứ nhất tăng 5(/)kmh thì vận tốc của nó là: 5(/)xkmh Ô tô thứ hai giảm 5(/)kmh thì vận tốc của nó là: 5(/)ykmh Vì vận tốc ô tô thứ nhất bằng 2 lần vận tốc ô tô thứ hai nên: 52(y5)x Giải hệ phương trình: 75 52(y5) 75 215 390 75 30(/) 45(/) xy x xy xy y xy ytm xtm                 Vậy vận tốc xe A là: 45/kmh , xe B là: 30/kmh 3/ Nhận thấy phương trình có: 110abcmm Vậy phương trình luôn có một nghiệm 11x không phụ thuộc vào m và nghiệm còn lại là: 21xm Câu IV: (4,0 điểm) 1/ Bài giải: * Bán kính đáy của cốc nước hình trụ là: 824R:(cm)== * Vì thể tích mực nước dâng lên bằng thể tích của viên bi nên: