Tiêu đề Bài 01_Dạng 01. Nhận diện, xét tính đúng sai của mệnh đề, mệnh đề chứa biến_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1 a) Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái ,,PQR ,…để biểu thị các mệnh đề. b) Mệnh đề chứa biến Xét câu “ n chia hết cho 2 ” (với n là số tự nhiên). Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa phải là một mệnh đề. Tuy nhiên, nếu thay n bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn:  Với 5n ta được mệnh đề “5 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề sai.  Với 10n ta được mệnh đề “10 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề đúng. Ta nói rằng câu “ n chia hết cho 2 ” là một mệnh đề chứa biến. Mệnh đề P và mệnh đề P là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai, còn nếu P sai thì P đúng. a) Mệnh đề kéo theo Mệnh đề ‘’Nếu P thì Q ’’ được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu PQ Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng PQ . Khi đó ta nói:  P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc “ P là điều kiện đủ để có Q ” hoặc “ Q là điều kiện cần để có P ”. b) Mệnh đề đảo Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ Nhận xét: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng. 1 MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP MỆNH ĐỀ 01 BÀI LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A 1 Mệnh đề, mệnh đề chứa biến 2 Mệnh đề phủ định 3 Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 2 Mệnh đề “ P nếu và chỉ nếu Q ” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là PQ . Nhận xét:  Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng thì mệnh đề tương đương PQ đúng.  Khi đó ta nói “ b tương đương với Q ” hoặc “ b là điều kiện cần và đủ để có Q ” hoặc “ b khi và chỉ khi Q ”. Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2 ":,0"Pxxℝ Câu “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2 ":,2"Qxxℚ . Kí hiệu  đọc là “với mọi”; kí hiệu  đọc là “tồn tại”.  Phủ định của mệnh đề :",.1"Pnnnℕ là mệnh đề :",.1"Pnnnℕ .  Phủ định của mệnh đề 2:",10"Pxxℝ là mệnh đề 2:",10"Pxxℝ . 4 Mệnh đề tương đương 5 Mệnh đề có chứa kí hiệu
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3 Dạng 1: Nhận diện, xét tính đúng sai của mệnh đề, mệnh đề chứa biến Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.  Một câu khẳng định đúng được gọi là một mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai được gọi là mệnh đề sai.  Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh hoặc câu chưa xác định được tính đúng sai thì không phải là mệnh đề. Bài tập 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. a) Bức tranh đẹp quá! b) Phương trình 2310xx vô nghiệm. c) 16 không là số nguyên tố. d) Hai phương trình 2430xx và 2310xx có nghiệm chung. e) Số  có lớn hơn 3 hay không? f) Pháp vô địch WorldCup 2018. g) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. Lời giải Các câu b, c, d, f, g là mệnh đề. b) Sai: vì 2341150 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. c) Đúng: vì 16 là số chính phương. d) Đúng: vì 2430xx có nghiệm là 3x và 1x . Thay lần lượt 3x và 1x vào 2310xx ta nhận một nghiệm 1x . Vậy hai phương trình trên có nghiệm chung. f) Đúng: vì Pháp vô địch WorldCup 2018. g) Đúng: vì hai tam giác có diện tích bằng nhau thì không thể suy ra hai tam giác bằng nhau. Bài tập 2: Cho các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) ,213.xxℝ c) 32.x d) Phương trình 2340xx có nghiệm. Lời giải Các phát biểu a và d là các mệnh đề. Các phát biểu b và c là mệnh đề chứa biến nên không phải là mệnh đề. Bài tập 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học? a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm. b) Mọi số tự nhiên đều là dương. c) Có sự sống ngoài Trái Đất PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN B BÀI TẬP TỰ LUẬN
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 4 d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động. Lời giải a) Phát biểu "Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm" là một mệnh đề toán học. b) Phát biểu “Mọi số tự nhiên đều là dương" là một mệnh đề toán học. c) Phát biểu "Có sự sống ngoài Trái Đất" không là một mệnh đề toán học (vì không liên quan đến sự kiện Toán học nào). d) Phát biểu “Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động" không là một mệnh đề toán học (vì không liên quan đến sự kiện Toán học nào). Bài tập 4: Cho mệnh đề chứa biến 2:"35"Pxxx với x là số thực. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau: 3P , 1P , 4P , 5P ? Lời giải 23:"3.353"P hay "149" là mệnh đề sai. 21:"3.151"P hay "81" là mệnh đề sai. 24:"3.454"P hay "1716" là mệnh đề sai. 25:"3.555"P hay "2025" là mệnh đề đúng. Bài tập 5: Cho các mệnh đề chứa biến: a) Px : " 21''x ; b) ;Rxy : " 23xy " (mệnh đề này chứa hai biến x và y ); c) Tn : " 21n là số chẵn" ( n là số tự nhiên). Với mỗi mệnh đề chứa biến trên, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Lời giải a) Với 1 2x thì 1 2P   : 1 "2.1" 2 là mệnh đề đúng. Với 1x thì 1P : "2.11" là mệnh đề sai. b) Với 1x , 1y thì 1;1:"2.113"R là mệnh đề đúng. Với 1x , 2y thì 1;2:"2.123"R là mệnh đề sai. c) Lấy số tự nhiên 0n bất kì ta đều được 021n là một số lẻ, nghĩa là 0Tn : " 021n là số chẵn" là mệnh đề sai. Do đó, không có giá trị 0n của n để 0Tn là mệnh đề đúng. 0Tn là mệnh đề sai với số tự nhiên 0n bất kì. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 31 . C. 451 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM