PDF Google Drive Downloader v1.1


Báo lỗi sự cố

Nội dung text Toán thực tế 9_Chuyên đề 2_Phương trình và hệ pt bậc nhất hai ẩn_Lời giải.pdf

CHUYÊN ĐỀ 2_ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn • Phương trình bậc nhất hai ẩn x y, là hệ thức dạng: ax by c + = , trong đó abc , , là những số cho trước, a  0 hoặc b  0 . • Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x y ax by c , : + = . Nếu 0 0 ax by c + = là một khẳng định đúng thì cặp số ( x y 0 0 ; ) được gọi là một nghiệm của phương trình ax by c + = . • Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình ax by c + = được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm ( x y 0 0 ; ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x y 0 0 ; ) . Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn • Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: ax by c a x bb y c  + =    + =   , (I), ở đó mỗi phương trình ax by c + = và a x b y c   + =  đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. • Nếu cặp số ( x y 0 0 ; ) là nghiệm của từng phương trình trong hệ (I) thì cặp số ( x y 0 0 ; ) được gọi là nghiệm của hệ (I). Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một buổi chiếu phim có hai loại vé: vé người lớn giá 50 nghìn đồng và vé trẻ em giá 20 nghìn đồng. Biết rằng tổng số tiền bán vé thu được trong buổi đó là 2 triệu đồng. a) Gọi x là số người lớn, y là số trẻ em xem phim trong buổi chiếu phim đó ( , ) x y . Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với hai ẩn x và y . b) Hãy chỉ ra một nghiệm ( ; ) x y với x y,  của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án về số khán giả xem phim sao cho đạt doanh thu bán vé như trên. Lời giải Đổi: 2 triệu đồng = 2000 (nghìn đồng). a) Gọi x là số người lớn, y là số trẻ em đến buổi chiếu phim ( x , y là số tự nhiên). Theo đề bài, tổng số tiền bán vé thu được là 2 triệu đồng nên ta có phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là: 50 20 2000 x y + = . b) Giả sử nghiệm của phương trình là ( x y 0 0 ; ) . Khi đó ( x y 0 0 ; ) thoả mãn 0 0 50 20 2000. x y + = Với 0 x = 20 , ta có: 0 1000 20 2000 + = y và do đó 0 y = 50 . Vậy với một phương án là số khán giả gồm 20 người lớn và 50 trẻ em, buổi chiếu phim đó sẽ đạt được doanh thu bán vé là 2 triệu đồng (Lưu ý là còn nhiều phương án khác nữa về số khán giả đảm bảo doanh thu này, chẳng hạn có 30 người lớn và 25 trẻ em). Câu 2: Bác Hương bán hàng tạp hoá và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.
a) Gọi x là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, y là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách ( , ) x y . Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y . b) Hãy chỉ ra một nghiệm ( ; ) x y với x y,  của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương. Lời giải a) Theo đề bài, ta có phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y : 2 5 25 x y + = (*) b) Ta viết (*) dưới dạng y x = − + 0,4 5 . Cho x = 5 , ta được y = −  + = 0,4 5 5 3. Vậy bác Hương có thể trả lại 25 nghìn đồng tiền thừa cho người mua hàng bằng 5 tờ tiền 2 nghìn đồng và 3 tờ tiền 5 nghìn đồng. Câu 3: Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m. Có hai loại ống dài 3 m và 5 m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể). Lời giải Gọi x y, lần lượt là số ống loại 3 m và 5 m cần dùng để lắp đường ống dẫn nước cho đoạn phố ( , ) x y . Theo đề bài, ta có phương trình bậc nhất hai ẩn x và y : 3 5 65. x y + = Ta viết phương trình trên dưới dạng 3 13 5 y x = − + . Khi đó: Thay x = 5 ta được 3 5 13 10 5 y = −  + = ; Thay x =10 ta được 3 10 13 7 5 y = −  + = . Vậy hai phương án có thể dùng để lắp ống cho đoạn phố: hoặc dùng 5 ống loại 3 m và 10 ống loại 5 m; hoặc dùng 10 ống loại 3 m và 7 ống loại 5 m. Câu 4: Bác Ninh có hai khoản tiền thu được do bán bàn ăn và bàn làm việc cho công ty A . Bàn ăn giá 500000 đồng/chiếc, bàn làm việc giá 700000 đồng/chiếc. Bác Ninh thu được tổng số tiền 11200000 đồng từ hai khoản tiền trên. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho tổng số tiền bác
Ninh thu được từ hai khoản tiền do bán bàn ăn và bàn làm việc cho công ty A và chỉ ra hai nghiệm của phương trình đó. Lời giải Gọi x (chiếc) là số bàn ăn mà bác Ninh đã bán cho công ty A với * x . Khi đó, khoản tiền bác Ninh thu được do bán bàn ăn cho công ty A là 500000x (đồng). Gọi y (chiếc) là số bàn làm việc mà bác Ninh đã bán cho công ty A với * y  . Khi đó, khoản tiền bác Ninh thu được do bán bàn làm việc cho công ty A là 700000 (đồng). Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn cho tổng số tiền bác Ninh thu được từ hai khoản tiền do bán bàn ăn và bàn làm việc cho công ty A là: 500000 700000 11200000 hay 5 7 112 x y x y + = + = Hai nghiệm của phương trình trên là: (7;11 , 14;6 ) ( ). Câu 5: Hai trường A và B có tổng cộng 180 học sinh tham gia ngày hội STEM. Biết rằng 15% học sinh trường A tham gia và 10% học sinh trường B tham gia đạt giải. Tổng số học sinh hai trường A và B đạt giải là 22 học sinh. Gọi x và y lần lượt là số học sinh của trường A và trường B tham gia ngày hội đó. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x y, biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (80;100) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao? Lời giải a) Số học sinh trường A đạt giải là: 3 15% 20  = x x ; Số học sinh trường B đạt giải là: 1 10% 10  = y y . Tổng số học sinh hai trường A và B đạt giải là: 3 1 20 10 x y + . Do hai trường A và B có tổng cộng 180 học sinh tham gia ngày hội STEM và tổng số học sinh hai trường A và B đạt giải là 22 học sinh nên ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x y, biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: 180 3 1 22 20 10 x y x y  + =   + =   b) Thay x y = = 80, 100 vào mỗi phương trình trong hệ phương trình ở câu a , ta có: 3 1 80 100 180; 80 100 22 20 10 + =  +  = Vậy cặp số (80;100) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a. Câu 6: Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45000 đồng/quyển và mua thêm bút bi, bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3600 đồng/chiếc và 5000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó. Lời giải Phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu là: 3600 5000 144000 x y + = hay 18 25 720 x y + = .
Một nghiệm của phương trình trên là: (15;18). Câu 7: Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1190 đồng/phút và 1390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x y, biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao? Lời giải a) Ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x y, biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: 500 500 hay 1190 1390 635000 119 139 63500 x y x y x y x y  + = + =     + = + =  b) Học sinh tự làm. Câu 8: Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x ( m) ; mảnh đất thứ hai có đạng hình chữ nhật với chiều dài x ( m) và chiều rộng y x y ( m ( 0) )   được minh hoạ ở Hinh 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m . Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1130000 đồng theo giá 50000 đồng/mét. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x y, biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (13;9,6) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao? Hinh 3 Lời giải a) Do chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m nên ta có phương trình: 4 2 6,8 x x y − + = ( ) hay x y − = 3,4 . Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x y, biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: 3,4 22,6 x y x y  − =   + = b) Học sinh tự làm. Câu 9: Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x ( km / h) thì đi hết y (giờ) với x 10 và y  0,5 . Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km / h thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km / h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x y, biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (50; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Tài liệu liên quan

x
Báo cáo lỗi download
Nội dung báo cáo



Chất lượng file Download bị lỗi:
Họ tên:
Email:
Bình luận
Trong quá trình tải gặp lỗi, sự cố,.. hoặc có thắc mắc gì vui lòng để lại bình luận dưới đây. Xin cảm ơn.