Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG_SAU KHI HỌC BÀI 18&19_ĐỀ BÀI.pdf ✅

LUYỆN TẬP CHUNG A. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho hai hàm số: 3 2 2 y x = và 2 y x = − . a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm điểm A thuộc đồ thị 3 2 2 y x = , điểm B thuộc đồ thị 2 y x = − , biết rằng A và B đều có hoành độ 3 2 x = − . Ví dụ 2. Giả sử số lượng cá trong một hồ nào đó tăng, giảm theo công thức: ( ) 2 P t t t = + −   50 100 15 ,0 15. Ở đây P là số lượng cá trong hồ sau t năm tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2020, khi lần đầu tiên số lượng cá trong hồ được ước tính. Hỏi theo mô hình này, thì: a) Vào thời điểm nào, số lượng cá trong hồ sẽ là 7500 con? b) Vào thời điểm nào, số lượng cá trong hồ sẽ trở lại như tại thời điểm ban đầu vào ngày 01 tháng 01 năm 2020? B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 6.16. Biết rằng parabol 2 y ax a =  ( 0) đi qua điểm A(2;4 3). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số 2 y ax = với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x =−1. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 5 3 . 6.17. Công thức 1 2 ( J) 2 E mv = được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m( kg) khi chuyển động với vận tốc v( m / s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2 kg đang bay với vận tốc 6 m / s . Tính động năng của quả bóng đó. b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó. 6.18. Chiều dài l (mét) của một con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương chu kì T (giây) của nó (chu kì là thời gian để thực hiện một dao động). Con lắc đơn có chiều dài 223,4 cm thì có chu kì 3 giây. a) Tìm công thức liên hệ giữa l và T . b) Tìm chiều dài của con lắc có chu kì 5 giây. c) Chu kì của con lắc có chiều dài 0,98 m là bao nhiêu? (Trong tất cả các câu trên, kết quả được tính chính xác đến hàng phần mười).
6.19. Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) 2 x x − + = 2 5 1 0 b) 2 3 9 3 0 x x − + = ; c) 2 11 13 5 0 x x − + = ; d) 2 2 2 6 3 0 x x + + = . 6.20. Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) 2 2 5 1 0 x x − + = ; b) ( ) 2 x x − − + = 3 1 7 0 . 6.21. Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 3 200 cm . Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu. 6.22. Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R x x x ( ) (220 4 ) = − với 30 50  x , trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu? C. BÀI TẬP THÊM Câu 1: Lực F( N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v(m / s) của gió theo công thức: 2 F av = , ở đó a là một hằng số. Biết rằng, khi tốc độ gió là 2 m / s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N . a) Tính hằng số a . b) Khi tốc độ của gió là v 10 m / s = thì lực F của gió tác động lên cánh buồm là bao nhiêu? c) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tác động tối đa là 12000N . Hỏi con thuyền có thể ra khơi khi tốc độ của gió là 90 km / h hay không? Vì sao? Câu 2: Cho hàm số 1 2 2 y x = − có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. a) Các điểm M( 2; 2); N(2; 2) − − − có thuộc parabol đó hay không? b) Nêu nhận xét về vị trí cặp điểm M và N đối với trục Oy . Câu 3: Cho hai hàm số 3 2 2 y x = và 2 y x = − . a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm điểm A thuộc đồ thị 3 2 2 y x = , điểm B thuộc đồ thị 2 y x = − , biết rằng A và B đều có hoành độ 3 2 y = − . Câu 4: Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số 2 2 x y = − . Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB 8 m = . a) Tính hoành độ của hai điểm A,B. b) Tính chiều cao của cổng. Câu 5: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 y x = và đường thẳng (d) : y x = 2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Huớng dẫn: a) Vẽ parabol 2 y x = bằng các lập bảng giá trị (ta phải tìm ít nhất 5 giá trị). b) Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d). Câu 6: Cho hàm số 1 2 y 4 = x có đồ thị (P) và đường thẳng (d) 1 2 2 y x = + a) Vẽ ( ) P và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. c) Tìm phương trình đường thẳng (d) song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 2. Câu 7: Giải các phương trình: a) 2 5 7 6 0 x x − − = b) 2 x x + − = 2 1 0 c) 2 2 5 1 0 x x + + = d) ( ) 2 2 2 6 3 3 6 0. x x − + + = Câu 8: Giải và biện luận phương trình ( x là ẩn, m là tham số) sau: ( ) ( ) 2 2 x m x m − + + − = 2 3 5 0 (1) 1. Giải phương trình với m= 2. 2. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm? 3. Tính hiệu của nghiệm lớn và nghiệm nhỏ trong trường hợp phương trình có hai nghiệm. Câu 9: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 2 x x m + + − = 2 2 0 Hướng dẫn: Phương trình 2 ax bx c 0 + + = có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 a 0     
Câu 10: Tìm m để phương trình 2 2 x m x m + + + = (2 1) 0 có nghiệm kép và tính nghiệm kép với m vừa tìm được. Hướng dẫn: Xem bài toán 17. Câu 11: Chứng minh rằng phương trình 2 2x (2 m 1)x m 1 0 + − + − = luôn luôn có nghiệm với mọi m. Hướng dẫn: Chứng tỏ   0, m.