Tiêu đề BÀI 3_TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ_ĐỀ BÀI_KNTT.docx ✅

BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Đường thẳng 0yy gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số ()yfx nếu 0lim() x fxy  hoặc 0lim(). x fxy  Ví dụ 1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 32 () 1 x yfx x    . Ví dụ 2. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 ()x yfx x   . 2. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Đường thẳng 0xx gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số ()yfx nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: 0000 lim();lim();lim();lim(). xxxxxxxx fxfxfxfx  
Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 () 2 x yfx x    . Ví dụ 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 ()x yfx x   . 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN XIÊN Đường thẳng (0)yaxba gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số ()yfx nếu lim[()()]0 x fxaxb  hoặc lim[()()]0 x fxaxb  Ví dụ 5. Cho hàm số 1 () 2yfxx x  . Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ()fx . Ví dụ 6. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 2 () 1 xx yfx x    .
B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1.16. Hình 1.26 là đồ thị của hàm số 2 2 2 () 1 x yfx x  . Sử dụng đồ thị này, hãy: a) Viết kết quả của các giới hạn sau: lim();lim();lim();lim() xxxx fxfxfxfx  . b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. 1.17. Đường thẳng 1x có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 23 1 xx y x    không? 1.18. Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) 3 21 x y x    ; b) 2 21 2 xx y x    . 1.19. Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là ()250Cxx (triệu đồng). Khi đó () ()Cx fx x là chi phi sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số ()fx giảm và lim()2 x fx  . Tính chất này nói lên điều gì? 1.20. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 2144 m . Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là ()xm . a) Viết biểu thức tính chu vi ()Px (mét) của mảnh vườn. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số ()Px . C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ Phương pháp: Xét hàm phân thức trong đó ,PxQx là hai đa thức của x , ta thường dùng phương pháp sau để tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1. Tiệm cận đứng  Px fx Qx Nếu   0 0 0 0      Px Qx thì đường thẳng 0xx là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2. Tiệm cân ngang