Tiêu đề KNTTVCS-Hình học 12-Chương 2-Bài 1-Vectơ trong không gian-Chủ đề 3-Sự đồng phẳng ba vectơ-LỜI GIẢI.pdf ✅

Hình học 12 – Chương 2 – Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Trang 1 CHỦ ĐỀ 3 BA VECTƠ ĐỒNG PHẲNG VÀ KHÔNG ĐỒNG PHẲNG Tham khảo thêm  Chứng minh ba vec tơ đồng phẳng và bốn điểm đồng phẳng, phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng. + Để chứng minh ba vectơ đồng phẳng, ta có thể chứng minh bằng một trong các cách:  Chứng minh các giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng.  Dựa vào điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Nếu có m, n  R: c ma nb   thì a b c , , đồng phẳng + Để phân tích một vectơ x theo ba vectơ a b c , , không đồng phẳng, ta tìm các số m, n, p sao cho: x ma nb pc     Tính độ dài của đoạn thẳng, véctơ. + Để tính độ dài của một đoạn thẳng theo phương pháp vec tơ ta sử dụng cơ sở 2 2 2 a a a a    . Vì vậy để tính độ dài của đoạn MN ta thực hiện theo các bước sau:  Chọn ba vec tơ không đồng phẳng a b c , , so cho độ dài của chúng có thể tính được và góc giữa chúng có thể tính được.  Phân tích MN ma nb pc     Khi đó   2 2 MN MN MN ma nb pc            2 2 2 2 2 2       m a n b p c mn a b np b c mp c a 2 cos , 2 cos , 2 cos ,  Sử dụng điều kiện đồng phẳng của bốn điểm để giải bài toán hình không gian. Sử dụng các kết quả  A B C D , , , là bốn điểm đồng phẳng    DA mDB nDC  A B C D , , , là bốn điểm đồng phẳng khi và chỉ khi với mọi điểm O bất kì ta có OD xOA yOB zOC    trong đó xyz    1. Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Ba véctơ abc , , đồng phẳng thì có c ma nb   với mn, là các số duy nhất. C. Ba véctơ không đồng phẳng khi có d ma nb pc    với d là véctơ bất kì. D. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với một mặt phẳng.