Tiêu đề Toán thực tế 12_Chuyên đề 3_Đường tiệm cận của hàm số_Đề bài.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 3: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng xa được gọi là một đurờng tiệm cận đứng (hay tiệm cận đúnng) của đồ thị hàm số ()yfx nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn lim(),lim(),lim(),lim() xaxaxaxa fxfxfxfx    Đường thẳng xa là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ()yfx được minh hoạ như Hình 2. 2. Đường tiệm cận ngang Đường thẳng ym được gọi là một đurờng tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số ()yfx nếu lim() x fxm  hoặc lim() x fxm  . Đường thẳng ym là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ()yfx được minh hoạ như Hình 5 . 3. Đường tiệm cận xiên Đường thẳng ,0yaxba , được gọi là đuoòng tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số ()yfx nếu lim[()()]0 x fxaxb  hoặc lim[()()]0 x fxaxb  . Đường thẳng yaxb là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ()yfx được minh hoạ như Hình 8 . Nhận xét:

Câu 6. Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5mg/ml . a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào xml dung dịch muối với nồng độ 10mg/ml . b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ 9 mg/ml ? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến 10mg/ml được không? Câu 7. Chi phí để làm sạch %p lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bời công thức 2000 () 100 p Cp p  (tỉ đồng) a) Tính chi phí để làm sạch 95%,96%,97%,98% và 99% lượng dầu loang. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số ()Cp . Câu 8. Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là 10000 x (đồng) với x là số lượng sản phẩm A được nhập về. a) Viết công thức tính chi phí trung bình ()Cx mà công ty cần chi để sản xuất một sản phẩm. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số ()Cx . Câu 9. Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức 9 ()2005 2Sx x     , trong đó 1x (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). a) Xem ()ySx là một hàm số xác định trên nửa khoảng [1;) , hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn. Câu 10. Tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau t tuần học được cho bởi công thức: 2 2 100 () 65 t St t  với 0t . a) Xem 2 2 100 () 65 t ySt t  là một hàm số xác định trên khoảng (0;) , hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian t càng lớn. Câu 11. Tổng chi phí để sản xuất x sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức: 20100000Tx (nghìn đồng). a) Viết công thức tính chi phí trung bình ()Cx của 1 sản phẩm khi sản xuất được x sản phẩm. b) Xem ()yCx là một hàm số xác định trên khoảng (0;) , hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. c) Xét tính đơn điệu của hàm số ()yCx trên khoảng (0;) . d) Nêu nhận xét về chi phí để tạo ra 1 sản phẩm khi x càng lớn.