Tiêu đề ĐỀ 16 VÀO 10 TỰ LUẬN - NGUYỄN HỒNG - CĐGVTOÁNVN - 0386536670.pdf ✅

SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 1 1/10 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) Tình trạng chênh lệch giữa giá vàng Việt Nam với quốc tế kéo dài sẽ khiến cho nền kinh tế nói chung và thị trường vàng nói riêng đều phải gánh thiệt hại. Đối với nền kinh tế, chênh lệch giá vàng quá cao gây ra tình trạng nhập lậu vàng và điều đó sẽ tác động lên tỉ giá chợ đen cũng như gây “chảy máu” ngoại tệ. Dưới đây là biểu đồ chênh lệch giá vàng trong nước và thế giới 6 tháng đầu năm 2022. a) Trong bảng trên, mức chênh lệch giá vàng lớn nhất là bao nhiêu và vào lúc nào? b) Chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong 6 tháng đầu năm 2022. Tính xác suất các biến cố sau: A:” Tháng được chọn có mức độ chênh lệch không quá 15 triệu”. B:” Tháng được chọn có mức độ chênh lệch lớn hơn 16 triệu”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: 9 3 x A x x    và 3 1 2 9 3 3 x B x x x        với x x   0; 9 . 1) Tính giá trị của A khi x 16 . 2) Chứng minh rằng 3 x B x   3) Đặt P A B  . . Tìm các giá trị nguyên của x để P  1 Câu III: (2,5 điểm)
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 2 2/10 1) Để khuyến khích tiết kiệm nước, giá nước sinh hoạt được tính theo kiểu bậc thang lũy tiến, nghĩa là nếu sử dụng càng nhiều nước sạch thì giá càng tăng lên theo các bậc như sau: Bậc 1: 10m3 nước đầu tiên giá 6000 đồng/m3 Bậc 2: Từ 10m3 đến 20m3 nước tiếp theo giá 7100 đồng/m3 Bậc 3: Từ 20m3 đến 30m3 nước tiếp theo giá 8600 đồng/m3 Bậc 4: Trên 30m3 nước giá 16000 đồng/m3 . a) Trong tháng 1 vừa qua nhà bạn Trang sử dụng hết 25m3 nước. Hỏi nhà bạn Trang phải trả bao nhiêu tiền nước? b) Sang tháng 2 nhà bạn Trang có nhiều việc nên nhu cầu sử dụng nước tăng lên. Do đó số tiền phải trả là 297000 đồng. Hỏi trong tháng 2 nhà bạn Trang dùng hết bao nhiêu mét khối nước? 2) Hai trường X và Y có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường X tỉ lệ đậu 80%, riêng trường Y tỉ lệ đậu 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường. 3) Cho phương trình 2 3 12 5 0 x x    có hai nghiệm là 1 2 x x , . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 4 4 x x x x T x x x x      Câu IV: (1.5 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ.. Một vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn (bồn không chứa nước) lên độ cao cách nắp bồn là 1,5 m thì phải mất khoảng bao nhiêu phút? (làm tròn đến phần nguyên) Câu V: (3 điểm) Cho tam giác ABC ba góc nhọn nội tiếp (O;R), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFCE nội tiếp và AO EF  b) chứng minh : sin o 1 2 2 BAC c s BAC    và BC AB AC AB AC cosBAC 2 2 2    2. . .  c) Gọi S là diện tích tam giác ABC, chứng minh : 1 . .sin 2 S AB AC BAC  . Cho AB AC BC    6; 8; 2 13 tính diện tích tam giác ABC  HẾT 
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 3 3/10 HƯỚNG DẪN Câu I: (1,5 điểm) Tình trạng chênh lệch giữa giá vàng Việt Nam với quốc tế kéo dài sẽ khiến cho nền kinh tế nói chung và thị trường vàng nói riêng đều phải gánh thiệt hại. Đối với nền kinh tế, chênh lệch giá vàng quá cao gây ra tình trạng nhập lậu vàng và điều đó sẽ tác động lên tỉ giá chợ đen cũng như gây “chảy máu” ngoại tệ. Dưới đây là biểu đồ chênh lệch giá vàng trong nước và thế giới 6 tháng đầu năm 2022. a) Trong bảng trên, mức chênh lệch giá vàng lớn nhất là bao nhiêu và vào lúc nào? b) Chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong 6 tháng đầu năm 2022. Tính xác suất các biến cố sau: A:” Tháng được chọn có mức độ chênh lệch không quá 15 triệu”. B:” Tháng được chọn có mức độ chênh lệch lớn hơn 16 triệu”. Lời giải a) Mức chênh lệch giá vàng lớn nhất là: 18 triệu. b) Xác suất tháng được chọn có mức độ chênh lệch không quá 15 triệu là: 1 2 Xác suất tháng được chọn có mức độ chênh lệch lớn hơn 16 triệu là: 1 3 . Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: 9 3 x A x x    và 3 1 2 9 3 3 x B x x x        với x x   0; 9 . 1) Tính giá trị của A khi x 16 . 2) Chứng minh rằng 3 x B x   3) Đặt P A B  . . Tìm các giá trị nguyên của x để P  1 Lời giải
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – THEO CẤU TRÚC TỰ LUẬN 4 4/10 1) Thay x 16 (thoả mãn đk) vào biểu thức A ta được: 16 9 7 16 3 16 4 A     . 2) Với x x   0; 9 ta có: 3 1 2 9 3 3 x B x x x                   2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x x x x x x x x x                3 3 2 6 3 3 x x x x x                 3 3 3 3 3 3 x x x x x x x x         3 x x   Vậy 3 x B x   với x x   0; 9 . (đpcm) 3) Ta có:     2 3 3 9 3 . . 3 3 3 3 x x x x x x P A B x x x x x x             Do đó: 3 3 3 6 1 1 0 0 3 0 0 9 3 3 3 x x x P x x x x x                     Do x nguyên nên x  1;2;3;...;8 Vậy x  1;2;3;...;8 thì P  1 Câu III: (2,5 điểm) 1) Để khuyến khích tiết kiệm nước, giá nước sinh hoạt được tính theo kiểu bậc thang lũy tiến, nghĩa là nếu sử dụng càng nhiều nước sạch thì giá càng tăng lên theo các bậc như sau: Bậc 1: 10m3 nước đầu tiên giá 6000 đồng/m3 Bậc 2: Từ 10m3 đến 20m3 nước tiếp theo giá 7100 đồng/m3 Bậc 3: Từ 20m3 đến 30m3 nước tiếp theo giá 8600 đồng/m3 Bậc 4: Trên 30m3 nước giá 16000 đồng/m3 . a) Trong tháng 1 vừa qua nhà bạn Trang sử dụng hết 25m3 nước. Hỏi nhà bạn Trang phải trả bao nhiêu tiền nước? b) Sang tháng 2 nhà bạn Trang có nhiều việc nên nhu cầu sử dụng nước tăng lên. Do đó số tiền phải trả là 297000 đồng. Hỏi trong tháng 2 nhà bạn Trang dùng hết bao nhiêu mét khối nước? 2) Hai trường X và Y có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường X tỉ lệ đậu 80%, riêng trường Y tỉ lệ đậu 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.