Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG SAU KHI HỌC XONG BÀI 20&21_Lời giải.pdf ✅

Theo hệ thức Viète ta có: 1 2 1 2 x x x x + = = - 1; 3 .   1 2 1 2 1 1 5 5. 3 15 x x A x x + = = = - - Câu 9: Cho phương trình 2 x x + - = 3 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 2 2 1 2 1 2 3 x x T x x x x - = + . Lời giải 2 x x + - = 3 1 0   2 2 D = - = - - = > b ac 4 3 4.1. 1 13 0 Theo Viète ta có : 1 2 1 2 x x x x + = - = - 3; . 1         2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 x x 3 3 4 x x x x x x T x x x x x x x x x x x x - - + - = = = + + +         2 3 3 4 1 3 13 13 1 . 3 3 - - - = = = - - Câu 10: Cho phương trình 2 x x - + = 12 4 0 có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 x x, . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 2 x x T x x + = + Lời giải 2 x x - + = 12 4 0 Xét 2 2 b ac ( 6) 1.4 32 0 ¢ ¢ D = - = - - = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, Áp dụng hệ thức Viète ta có: + = = Þ > > 1 2 1 2 1 2 x x x x x x 12; 4 0, 0 Ta có:         2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 12 2.4 1156 2 12 2 4 x x x x x x x x T x x x x x x x x é ù æ ö + - + ê ú ë û = = = = = ç ÷ + + + + è ø + Nhận xét 2 2 1 2 x x + > 0 và 1 2 x x + > 0 với mọi 1 2 x x, 0 > suy ra T > 0 2 Þ = = = T T 1156 34 Vây T = 34 . Câu 11: Cho phương trình 2 x mx - - =1 0 (1) ( x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu b) Gọi 1 2 x x, là các nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 1 2 2 1 2 x x x x 1 1 A x x + - + - = -