Tiêu đề Bài 01_Dạng 01. Tính xác suất có điều kiện_HS.pdf ✅

1 Chương 6. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Định nghĩa: Cho hai biến cố A và B . Xác suất của biến cố A , tính trong điều kiện biết rằng biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là P A B  | . Xác suất có điều kiện có thể được tính theo công thức sau: Cho hai biến cố A và B bất kì, với P B   0 thì khi đó:       | P AB P A B P B  Định nghĩa: Vậy với hai biến cố A và B bất kì ta có: P AB P B P A B     . |   Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất. Vì AB BA  nên với hai biến cố A và B bất kì, ta cũng có: P AB P A P B A     . |   Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì: P AB P A P B     .   6 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU BÀI 01 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1 Xác suất có điều kiện 2 Công thức nhân xác suất
2 Chương 6. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Dạng 1: Tính xác suất có điều kiện Phương pháp:  Cho hai biến cố A và B . Xác suất của biến cố A , tính trong điều kiện biết rằng biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là P A B  | .  Sử dụng định nghĩa để tính xác suất có điều kiện (áp dụng với các bài có thể tính được số phần tử của các biến cố).  Cho hai biến cố A và B bất kì, khi đó:       | P AB P A B P B  Bài tập 1: Một hộp có 20 viên bi trắng và 10 viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “An lấy được viên bi trắng”; B là biến cố: “Bình lấy được viên bi trắng”. Tính P A B  | . Bài tập 2: Chứng tỏ rằng nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P A B P A  |     và P A B P A  |    . Bài tập 3: Có hai hộp chứa các thẻ được đánh số. Hộp thứ nhất có các thẻ được đánh số từ 1 đến 4, hộp thứ hai có các thẻ được đánh số từ 5 dến 6. Các thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phương lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Sau đó bạn lại lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp thứ hai. Liệt kê các kết quả của phép thử biết lần thứ nhất bạn Phương lấy được một thẻ đánh số chẵn. Bài tập 4: Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi trong hộp, không trả lại. Sau đó Tùng lấy ngẫu nhiên một trong 11 chiếc bút còn lại. Tính xác suất để Tùng lấy được bút bi xanh nếu biết rằng Sơn đã lấy được bút bi đen. Bài tập 5: Thư viện của một trường THPT có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học. Bài tập 6: Một hộp có 20 viên bi trắng và 10 viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó. Gọi A là biến cố: "An lấy được viên bi trắng"; B là biến cố: "Bình lấy được viên bi trắng". Tính P A B| . Bài tập 7: Một cầu thủ bóng đá có tỷ lệ sút Penalty không dẫn đến bàn thắng là 25% và tỷ lệ sút Penalty bị thủ môn cản phá là 20% . Cầu thủ này sút penalty 1 lần. Tính xác suất để thủ môn cản được cú sút của cầu thủ này, biết rằng cầu thủ sút không dẫn đến bàn thắng. Bài tập 8: Một công ty bảo hiểm nhận thấy có 52% số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông và có 39% số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi. a) Biết một người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông, tính xác suất người đó trên 40 tuổi. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN
3 Chương 6. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI b) Tính tỉ lệ người trên 40 tuổi trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô. Bài tập 9: Một nhóm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 bạn trong nhóm đi quét sân. Tính xác suất để ba bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất 1 bạn nữ được chọn. Bài tập 10: Kết quả khảo sát những bệnh nhân là học sinh bị tai nạn xe máy điện về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy: Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 60% . Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90% . Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là 15% . Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc đội mũ bảo hiểm đúng cách đối với học sinh khi di chuyển bằng xe máy điện sẽ làm giảm khả năng bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn bao nhiêu lần? Bài tập 11: Kết quả khảo sát về điểm số của học sinh về mối liên hệ giữa việc thức dậy sớm học bài buổi sáng và bài kiểm tra đạt điểm giỏi cho thấy. Tỉ lệ học sinh đặt điểm giỏi là 10%. Tỉ lệ học sinh thức dậy sớm để học bài là 30%. Tỉ lệ học sinh thức đạt điểm giỏi và dậy sớm học bài là 20%. Hỏi theo kết quả điều tra trên, việc thức dậy sớm để học bài sẽ làm tăng kết quả đạt điểm giỏi nên bao nhiêu lần?
4 Chương 6. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất P A B  |  là A. 1 2 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 6 . Câu 2: Cho hai biến cố A và B có P A P B P B ( ) 0,3; ( ) 0,6; (A ) 0,2.     Xác suất P A B  |  là A. 1 2 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 6 . Câu 3: Từ một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn An lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Xét biến cố A là “ thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 3”. Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là A. 3 . B. 2 C. 4 . D. 1. Câu 4: Cho hai biến độc lập AB, với P A P B     0,8; 0,3   . Khi đó, P A B   bằng A. 0,8 . B. 0,3 . C. 0,4 . D. 0,6. Câu 5: Cho hai biến cố AB, với P B P AB     0,7; 0,3   . Tính P A B  /  A. 3 7 . B. 1 2 C. 6 7 . D. 1 7 . Câu 6: Nếu hai biến cố AB, thỏa mãn P B P A B     0,7; 0,2   thì P A B  |  bằng: A. 5 7 . B. 1 2 . C. 7 50 . D. 2 7 . Câu 7: Nếu hai biến cố AB, thỏa mãn P A P B A     0,4; | 0,6   thì P A B    bằng: A. 6 25 . B. 2 3 . C. 1 5 . D. 1. Câu 8: Nếu hai biến cố AB, thỏa mãn P A P B A     0,4; | 0,3   thì P AB   bằng: A. 3 25 . B. 7 10 . C. 1 10 . D. 3 4 . Câu 9: Nếu hai biến cố AB, thỏa mãn P B P AB     0,5; 0,3   thì P AB   bằng: A. 3 20 . B. 4 5 . C. 1 5 . D. 3 5 . Câu 10: Cho hai biến cố A và B với P B   0,5, P A B    0,2 . Tính P A B  \ . A. 0,4 . B. 0,1. C. 0,6. D. 0,3 . Câu 11: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8 biết rằng lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 5 chấm. A. 1 36 . B. 1 6 . C. 1 3 . D. 5 6 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM