Tiêu đề TOAN-10_ĐỀ-ÔN-KT-CK2_ĐỀ-SỐ-07_HDG.docx ✅

ĐỀ ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Môn: Toán 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ 07 – MÃ ĐỀ: 710 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình chính tắc của đường hypebol ()H có một tiêu điểm là 2(6;0)F và đi qua điểm 2(4;0)A là: A. 22 1 916 xy  . B. 22 1 2516 xy  . C. 22 1 1620 xy  . D. 22 1 425 xy  . Câu 2: Đa thức ()54322345510105Pxxxyxyxyxyy=-+-+- là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. ()5xy- . B. ()5xy+ . C. ()52xy- . D. ()52xy- . Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau? A. 81 . B. 90 . C. 100 . D. 72 . Câu 4: Cho Elip có phương trình: 22 1 259 xy  , khi đó tổng khoảng cách từ một điểm M trên Elip đến hai tiêu điểm bằng A. 6. B. 10. C. 8. D. 5. Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua 1;4M và song song với đường thẳng 3520xy A. :420dxy . B. :35230dxy . C. :53230dxy . D. :35230dxy . Câu 6: Đi từ A đến B có 3 con đường,đi từ B đến C có 4 con đường.Hỏi đi từ A đến C có bao cách đi? A BC A. 7. B. 8. C. 10. D. 12. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho các điểm 1;2,2;1AB . Đường thẳng  đi qua điểm A , sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng  nhỏ nhất có phương trình là? A. 350xy . B. 350xy . C. 310xy . D. 310xy . Câu 8: Cho đường thẳng :34190xy và đường tròn 22:1125Cxy . Biết đường thẳng  cắt C tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đọan thẳng AB là A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.
ĐỀ ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Page 2 Sưu tầm và biên soạn Câu 9: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con này. Tính xác suất của biến cố: “Gia đình đó có ít nhất một người con gái”. A. 1 4 . B. 5 6 . C. 1 6 . D. 3 4 . Câu 10: Một đội văn nghệ xung kích của trường X có 8 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia tiết mục hát tốp ca, tính xác suất để 5 học sinh được chọn đều là nữ. A. 8 2907 . B. 56 1287 . C. 143 2261 . D. 87 1453 . Câu 11: Một tổ gồm 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng: A. 17 42 . B. 5 42 . C. 25 42 . D. 10 21 . Câu 12: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. A. 1 15 . B. 2 15 . C. 7 15 . D. 8 15 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. a) Không gian mẫu của phép thử là: 816 b) Xác xuất để chọn được 3 viên bi đỏ là: 1 272 c) Xác xuất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là: 35 136 d) Xác xuất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là: 403 408 Câu 2: Cho elip E có một tiêu điểm 14;0F và đi qua điểm 5;0A . Gọi M là điểm trên elip có tọa độ là các số dương. a) Elip E có tiêu điểm còn lại là 20;4F . b) Phương trình chính tắc của elip 22 0 259 xy  . c) Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng 25 . d) Để  1290FMF thì M có tọa độ là 579 ; 44     .
ĐỀ ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Page 3 Sưu tầm và biên soạn PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Cho một đa giác đều gồm 18 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 18 đỉnh của đa giác, tính xác suất để ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,5,6,8,9 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên 12345aaaaa có 5 chữ số đôi một khác nhau và thỏa mãn yêu cầu 123aaa và 345.aaa Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip có phương trình chính tắc là 22 1 259 xy  . Giả sử 00;Mxy là điểm nằm trên elip và M nhìn hai tiêu điểm của elip dưới một góc vuông. Xác định 22 00Hxy . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết rằng phương trình đường tròn đi qua ba điểm 1;7A , 2;6B , 5;1C có dạng 22–2–20xyaxbyc . Tính Sabc . PHẦN IV. Tự luận Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 14 . Tìm phương trình chính tắc của elip. Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển 523x . Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tam giác có 3 điểm thuộc tập hợp các điểm nằm trên hai đường thẳng đã cho? Câu 4: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiều số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? Câu 5: Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp {1;2;3;;9;10;11} . Tính xác suất của biến cố: "Tích của hai số được chọn là một số lẻ". Câu 6: Để thu tín hiệu truyền từ vệ tinh người ta sử dụng ăng-ten parabol được cấu tạo từ bề mặt phản xạ sóng điện từ mà mặt cắt qua trục là đường parabol. Tín hiệu truyền từu xa có thể xem như chùm tia tới song song. Bằng cách điều chỉnh hướng của ăng-ten sao cho chùm tia tới này song song với trục của parabol, ta sẽ thu được chùm tia phản xạ hội tụ vào bộ thu sóng đặt tại tiêu điểm. Điều này giúp tín hiệu nhận được không bị thất thoát, rõ nét, ít bị nhiễu hay nhòe. Một kĩ sư thiết kế một ăng-ten parabol với mặt cắt qua trục là đường parabol ()P . Ăng-ten có đường kính 2,4ABm và tham số tiêu của ()P là 1,8 m . Hãy tính chiều sâu của ăng-ten parabol này. ---------- HẾT ----------
ĐỀ ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Page 4 Sưu tầm và biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình chính tắc của đường hypebol ()H có một tiêu điểm là 2(6;0)F và đi qua điểm 2(4;0)A là: A. 22 1 916 xy  . B. 22 1 2516 xy  . C. 22 1 1620 xy  . D. 22 1 425 xy  . Lời giải Giả sử hypebol ()H có phương trình chính tắc là 22 221xy ab với 0,0ab . Do 2(4;0)A thuộc ()H nên 22 22 40 1 ab , suy ra 4a . Mà 2(6;0)F là tiêu điểm của ()H nên 6c . Suy ra 222 361620.bca Vậy hypebol ()H có phương trình chính tắc là 22 1 1620 xy  . Câu 2: Đa thức ()54322345510105Pxxxyxyxyxyy=-+-+- là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. ()5xy- . B. ()5xy+ . C. ()52xy- . D. ()52xy- . Lời giải Nhận thấy ()Px có dấu đan xen nên loại đáp án B. Hệ số của 5x bằng 1 nên loại đáp án C và còn lại hai đáp án A và D thì chỉ có A phù hợp (vì khai triển số hạng cuối của đáp án A là -5y ). Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau? A. 81 . B. 90 . C. 100 . D. 72 . Lời giải Gọi số tự nhiên cần tìm là ab Ta có a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn Suy ra có 9.981 số. Câu 4: Cho Elip có phương trình: 22 1 259 xy  , khi đó tổng khoảng cách từ một điểm M trên Elip đến hai tiêu điểm bằng A. 6. B. 10. C. 8. D. 5. Lời giải Ta có 2255aa tổng khoảng cách từ một điểm M trên Elip đến hai tiêu điểm bằng 210a .