Tiêu đề B2 Giai he hai phuong trinh bac nhat hai an-HS.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 1 BÀI 2: GIẢI HỆ HAI PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  Phƣơng pháp thế Cách giải hệ phƣơng trình bằng phƣơng pháp thế: Bƣớc 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa 1 ẩn. Bƣớc 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho. Nhận xét: Tùy theo hệ phương trình ta có thể lựa chọn cách biểu diễn x theo y hoặc biểu diễn y theo x  Phƣơng pháp cộng đại số Giải hệ phƣơng trình bằng phƣơng pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau: Bƣớc 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bƣớc 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Trường hợp trong hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hay đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0). BÀI TẬP Dạng 1. Giải hệ phƣơng trình bằng phƣơng pháp thế hoặc phƣơng pháp cộng đơn giản. 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) 4 5 3 3 5. x y x y b) 7 2 1 3 6 x y x y c) 5 3 1 2 1 x y x y d) 5 0 5 3 1 5 x y x y 2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số. a) 3 1 2 3 11 x y x y b) 2 3 1 x y x y

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 3 10. Cho hệ phương trình 2 2 3 1 5 10 9 3 3 15 30. x m y m x m y m Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m . 3.4. Xác định tham số để m thoả mãn các điều kiện khác và bài toán tổng hợp 11. Cho hệ phương trình 1 (1) (5 2) 3 2 (2) x my m x y m ( m là tham số) Giải và biện luận hệ phương trình theo m . 12. Cho hệ phương trình 3 2 (1) (3 2) (2) x my x m y m ( m là tham số) Giải và biện luận hệ phương trình theo m . 13. Cho hệ phương trình: 2 5 1 4 2 x y mx y a) Giải hệ phương trình với m 2 . b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y, trong đó xy. trái dấu. c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y, thỏa mãn x y . 14. Cho hệ phương trình: 1 1 3 1 2 x my m mx y m a) Không giải hệ phương trình trên, cho biết với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? b) Giải và biện luận hệ phương trình trên theo m . c) Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y, mà xy, đều là số nguyên. d) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất x y, thì điểm M x y, luôn chạy trên một đường thẳng cố định. e) Tìm m để hệ trên có nghiệm duy nhất sao cho xy, đạt giá trị nhỏ nhất. 15. Cho hệ phương trình: 2 4 3 1 x my m mx y m . Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình luôn có nghiệm. Gọi 0 0 x y; là một cặp nghiệm của phương trình. Chứng minh: 2 2 0 0 0 0 x y x y 5 10 0 .