Tiêu đề 17. PHUONG PHAP CHUAN HOA SO LIEU (PHAN 1).pdf ✅

2.2. Phương pháp chuẩn hóa số liệu Phương pháp chuẩn hóa số liệu trước đây đã được nhiều tác giả sử dụng dưới nhiều tên gọi khác nhau nhưng nó mới ở mức độ sơ khai, đến năm 2004 thầy Nguyễn Đình Yên mới nghiên cứu nó một cách hệ thống tương đối hoàn chỉnh. Trong tài liệu này, phương pháp chuẩn hóa số liệu được mổ xẻ và phát triển thêm một tầm cao mới. Có thể nói vắt tắt về phương pháp này như sau: Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc nhau một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số các đại lượng đó bằng 1. Bước 1: Xác định công thức liên hệ. Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa. Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm. Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất bằng 1. Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất là 0,5 2 . Ở tần số 3 f 90Hz,  hệ số công suất của mạch bằng? A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,81 Hướng dẫn Cách 1: * f f 60 Hz cos 1 Z Z a         1 1 L C     ' L 2 1 ' C Z 2a *f f 120 Hz 2f Z 0,5a          mà 1 cos 0,5 2   hay     2 ' ' 2 2 2 L C R R 1 0,5 2 R 1,5a R 2a 0,5a 2 R Z Z             '' L 3 1 '' C Z 1,5a *f f 90 Hz 1,5f 2a Z 3                3 2 '' '' 2 L C 2 R 1,5a cos 0,874 R Z Z 2a 1,5a 1,5a 3                 chọn A. Cách 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này: Z Z L C  nên chọn bằng 1. Bảng chuẩn hóa số liệu (Áp dụng công thức:   2 2 L C R R cos Z R Z Z      ) Lần Tần số Cảm kháng Dung kháng Hệ số công suất 1 f1 = 60 Hz 1 1 1 cos 1   2 f2 = 120Hz 2 0,5   2 2 2 R cos R 2 0,5     3 f3 = 90Hz 1,5 2/3   3 2 2 R cos R 1,5 2 / 3    
Theo bài ra 2 cos 0,5 2   nên   2 2 R 0,5 2 R 1,5 R 2 0,5        3 2 2 1,5 cos 0,874 1,5 1,5 2 / 3       Bình luận:Phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp chúng ta đơn giản hóa các bước tính đến mức cực tiểu. Phương pháp này phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm. Ví dụ 2: Đặt điện áp u U 2 cos2 ft   (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với 2 1 I 2I  . Khi tần số là 3 1 f f / 2  cường độ hiệu dụng trong mạch bằng? A. 0,5I1 B. 0,6I1 C. 0,8I1 D. 0,78I1 Hướng dẫn Bảng chuẩn hóa số liệu U Tần số Dung kháng Cường độ hiệu dụng Trường hợp 1 1 f1 1 1 2 2 1 I R 1   Trường hợp 2 1 f2 = 3f1 1/3 2 2 2 1 I 1 R 3         Trường hợp 3 1 3 1 f f / 2  2   3 2 2 1 I R 2   (Áp dụng công thức: 2 2 C U U I Z R Z    ) Theo bài ra: 2 1 2 2 2 2 R 2R 7 I 2I R R 1 3 1 R 3                  2 2 3 2 2 1 2 2 7 1 I R 1 3 0,8 I R 2 7 2 3                          Chọn C Ví dụ 3: Đặt điện áp u U 2 cos2 ft   (trong đó U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1. Khi tần số 3 1 f f / 2  cường độ hiệu dụng trong mạch bằng? A. 0,5I1 B. 0,6I1 C. 0,8I1 D. 0,579I1 Hướng dẫn: Bảng chuẩn hóa số liệu
Tần số Điện áp hiệu dụng Dung kháng Cường độ I f1 1 1 1 2 2 1 I R 1   f2 = 3f1 3 1/3 2 2 2 1 I 1 R 3         3 1 f f / 2  1 2 2   3 2 2 1 I R 2   (Áp dụng công thức: 2 2 C U U I Z R Z    ) Theo bài ra 2 1 I 4I  nên 2 2 2 2 3 1 65 4 R R 1 63 1 R 3                 2 2 2 3 2 2 1 2 65 1 I R 1 63 0,579 I 65 2 R 2 2 2 63          Chọn D Ví dụ 4: (ĐH – 2014) Đặt điện áp u U 2 cos2 ft   (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB.Đoạn mạch AM gồm điệm trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần và độ tự cảm L. Biết 2L > R2C.Khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điệu hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30Hz điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch phamột góc 1350 so với điện áp hở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng A. 60Hz B. 80Hz C. 50Hz D. 120Hz Hướng dẫn Bảng chuẩn hóa số liệu f(Hz) U ZL ZC I hoặc UC hoặc tan 60 1 1 a   1 2 2 1 I R 1 a    =f1 1,5 1,5 2a/3   2 2 2 1,5 I R 1,5 2a / 3    30 0,5 0,5 2a   C3 2 2 0,5.2a U R 0,5 2a    120 2 2 0,5a   C4 2 2 2.0,5a U R 2 0,5a    f1 60a/f1 C 1 RC Z 60a / f tan R R     
(Áp dụng     C C C 2 2 2 2 L C L C U U UZ I ;U I.Z Z R Z Z R Z Z         Vì U U C3 C4  nên     2 2 2 2 0,5.2a 2.0,5a a 1 R 0,5 2a R 2 0,5a        Từ 1 2 I I  suy ra :     2 2 2 2 1 1,5 5 R 3 R 1 1 R 1,5 2.1/ 3        * Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC 1350 mà uL sớm pha hơn i là 900 nên uRC trễ pha hơn i là 450 , tức là 0 RC   45 hay 1 RC 60.1/ f tan 1 1 5 / 3            f 36 5 80 Hz 1   Chọn B A R M N C L B I  UC  URC  UL  O UR  0 135 0 45 Ví dụ 5: Đặt điện áp u U 2 cos2 ft   (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Kh f = 50Hz thì UC = U. Khi f = 125Hz thì UL = U. Để điện áp uRC lệch pha một góc 1350 so với điện áp uL thì tần số? A.62,5Hz B. 31,25Hz C. 75Hz D. 150Hz Hướng dẫn Từ     2 2 2 2 2 C C L C L C L L L U U Z R Z Z R 2Z Z Z 2 Z 1 C           Từ     2 ' 2 ' ' 2 ' ' '2 '2 L L L C L C C C L U U Z R Z Z R 2Z Z Z 2 Z 2 C           ' L C f ' 2,5f ' L C Z Z Z Z         Chuẩn hóa ' L C 2 L C L ' L C Z Z 1 R 2Z Z Z 2 Z Z 2,5            Bảng chuẩn hóa số liệu f(Hz) ZL ZC tan 50 1 2,5 125 2,5 1 f1 1 125 / f C 1 RC Z 125 / f tan R R      * Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 1350 mà uL sớm pha hơn i là 900 nên uRC trễ phan hơn i là 450 tức là 0 RC   45 hay   1 RC 1 125 / f tan 1 1 f 62,5 Hz 2           Chọn A. Ví dụ 6. Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp: cuộn cảm, điện trở thuần và tụ điện. Khi đặt mạch u 100 2 cos t V     thì i 2 cos t V     . Nếu 1    2 lần thì mạch có hệ số công suất 1/ 2 . Nếu 2   /2 hệ số công suất là bao nhiêu? A. 0,874 B. 0,426 C. 0,625 D. 0,781 Hướng dẫn