Tiêu đề 81. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HƯNG YÊN (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 1 () 512fx x  . A. 1 ln|125| 5125 dx xC x  . B. 1 ln|512| 5125 dx xC x  . C. 5ln|512| 512 dx xC x  . D. ln|512| 512 dx xC x  . Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng 12 :3 3 xt dyt zt       ? A. 13 232 xyz   . B. 13 132 xyz   . C. 133 231 xyz  . D. 13 231 xyz  . Câu 3. Cho hình hộp ABCDEFGH (minh họa như hình bên dưới) Kết quả phép toán ABEH→→ là A. FH→ . B. BH→ . C. DB→ . D. AE→ . Câu 4. Cô Hải thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở sân trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Đường kính cm 40;45 45;50 50;55 55;60 60;65 Tần số 5 20 18 7 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 6 . B. 25 . C. 15 . D. 30 . Câu 5. Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một hộp có 26 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số 1,2,,25,26 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố: A: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”. B: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. C: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”. D: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 6 hoặc 7”. Khi đó: a) Biến cố A và biến cố B là hai biến cố xung khắc. b) Biến cố C là biến cố giao của biến cố A và biến cố B c) 17 26PC . d) 3 20PD . Câu 2. Một cơ sở sản xuất khăn đang bán mỗi chiếc khăn với giá 50000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 34000 chiếc. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý nhận thấy rằng nếu từ mức giá 50000 đồng mà cứ tăng thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 500 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 32000 đồng, gọi tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là x (nghìn đồng). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Tổng doanh thu trung bình mỗi tháng cơ sở sản xuất thu được khi chưa tăng giá là 1700000000 nghìn đồng. b) Số khăn bán ra được mỗi tháng sau khi tăng giá là 340005x chiếc. c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi chiếc khăn lãi 41 nghìn đồng. d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 12500 chiếc. Câu 3. Một ô tô đang di chuyển với vận tốc 21ms , khi còn cách trạm thu phí một đoạn thì người lái xe bắt đầu đạp phanh lần một, xe chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật 1621vttms , trong đó thời gian t tính bằng giây, đến đúng trạm thu phí thì xe dừng hẳn. Sau khi trả phí, xe ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 25vttms , đi được 4 giây, ô tô gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp lần hai. Khi đó: a) Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng ở trạm thu phí là 36,75m . b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp lần hai là 20ms c) Thời gian từ lúc ô tô phanh lần một cho đến khi dừng hẳn ở trạm thu phí là 3 giây. d) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc phanh lần một đến lúc phanh lần hai là 76,75m . Câu 4. Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc xe đu dây phục vụ công nhân điện lực di chuyển trên dây điện cao thế. Khi ở vị trí cân bằng, chiếc xe và đường dây điện sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Xe được cấu tạo bởi khung xe có gắn hai Puly tại vị trí A và B cách mặt đất lần lượt là 20 m và 19,9m (như hình). Xe đu dây di chuyển giống xe đạp, được kết hợp dây xích, líp, đĩa, bàn đạp, phanh.; bàn đạp đặt tại vị trí C.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất (mỗi đơn vị độ dài trong không gian Oxyz tương ứng với 1m trên thực tế); tọa độ các điểm ;;ABC lần lượt là 7;5;20 ;7;5,5;19,9 ;7;5;19 . a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là 0;5;1u→ . b) Khi người thợ điện di chuyển đến vị trí điểm D cách mặt đất 18m thì tọa độ điểm D là 7;5;18D . c) Phương trình mặt phẳng ABC là 7x . d) Khoảng cách từ Puly tại  A đến bàn đạp tại C là 1,03 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1. Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x (cm) (016)x thì mặt cắt là hình tròn có bán kính 10( cm)Rx . Tìm x (đơn vị cm,làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng 1 2 thể tích của chậu? Câu 2. Cho hình chóp đều .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên 2SAa . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng ()SDC và ()SAC bằng b c với phân số b c tối giản, 0,0bc . Tính 2Tbc . Câu 3. Một phần mềm mô phỏng vận động viên tập bắn bia mục tiêu có kích thước nhỏ 4242 cm trong không gian Oxyz . (Giả sử ijk1 cm→→ ). Cho biết vận động viên đó sử dụng thước ngắm 3 và đứng cách xa bia mục tiêu là 100m , trục d của nòng súng và cọc đỡ bia d lần lượt có phương trình :2 4 xt dy z       và 1 :2 13 x dy zt        . Để bắn trúng hồng tâm (thang điểm 10) thì vận