Tiêu đề Chương 5_Bài 2_ _Lời giải_Phần 2_Toán 12_CD.docx ✅

D. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 252 : 341 xyz d   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. 23;4;1u→ . B. 12;5;2u→ . C. 32;5;2u→ . D. 33;4;1u→ . Lời giải Chọn A Đường thẳng 252 : 341 xyz d   có một vectơ chỉ phương là 23;4;1u→ . Câu 2: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 123 : 212 xyz d   đi qua điểm nào dưới đây? A. 2;1;2Q B. 1;2;3M C. 1;2;3P D. 2;1;2N Lời giải Chọn C Câu 3: Trong không gian ,Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng  24 :16,? 9 xt ytt zt       ℝ A. 113 ;; 324    . B. 113 ;; 324    . C. 2;1;0 . D. 4;6;0 . Lời giải Từ phương trình  suy ra véctơ chỉ phương của  là 1134;6;912;;. 324u    → Câu 4: Trong không gian tọa độ Ox,yz phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng 12 :3? 2 xt dyt zt       A. 12 231 xyz  B. 12 132 xyz   C. 12 232 xyz   D. 12 231 xyz  Lời giải Chọn D Do đường thẳng 12 :3 2 xt dyt zt       đi qua điểm (1;0;2)M và có véc tơ chỉ phương (2;3;1)u→ nên có phương trình chính tắc là 12 . 231 xyz  Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho (1;0;2)E và (2;1;5)F . Phương trình đường thẳng EF là
A. 12 317 xyz   B. 12 317 xyz   C. 12 113 xyz   D. 12 113 xyz  Lời giải Chọn B Ta có: (3;1;7)EF→ . Đường thẳng EF đi qua điểm (1;0;2)E và có VTCP (3;1;7)uEF→→ có phương trình: 12 317 xyz   . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm 2;0;1M và có một vectơ chỉ phương 4;6;2a→ .Phương trình tham số của  là A. 24 6 12 xt yt zt       . B. 22 3 1 xt yt zt       . C. 42 6 2 xt y zt       . D. 22 3 1 xt yt zt       . Lời giải Chọn B 4;6;222;3;1a→ Do đó đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là 2;3;1u→ . Vậy phương trình tham số của  đi qua 2;0;1M và có một vectơ chỉ phương là 2;3;1u→ là: 22 3 1 xt yt zt       . Câu 7: Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số là A.  xt ytt zt       ℝ . B.  0 2 0 x ytt z       ℝ . C.  0 0 x yt zt       ℝ . D. 0 0 xt yt z       ℝ . Lời giải Chọn B Đường thẳng Oy đi qua điểm 0 ; 2 ; 0A và nhận vectơ đơn vị 0; 1; 0j→ làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là  00.0 21.2 00.0 xtx yttytt ztz       ℝℝ . Câu 8: Trong không gian Oxyz có đường thẳng có phương trình tham số là 12 ():2 3 xt dyt zt       . Khi đó phương trình chính tắc của đường thẳng d là A. 123 211 xyz   B. 123 211 xyz   C. 123 211 xyz  D. 123 211 xyz  
Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua điểm (1;2;3)M nhận véc tơ 2;1;1u→ nên có phương trình dạng chính tắc là 123 211 xyz   Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là A. 0z . B. 0 0 x yt z       . C. 0 0 xt y z       . D. 0 0 x y zt       . Lời giải Chọn D Trục Oz đi qua gốc tọa độ 0;0;0O và nhận vectơ đơn vị 0;0;1kr làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số 0 0 x y zt       . Câu 10: Trong không gian Oxyz , trục Ox có phương trình tham số A. 0.x B. 0.yz C. 0 0. x y zt       D. 0. 0 xt y z       Lời giải Chọn D Trục Ox đi qua 0;0;0O và có véctơ chỉ phương 1;0;0i→ nên có phương trình tham số là: 01. 00.0. 00.0 xtxt yty ztz       Vậy trục Ox có phương trình tham số 0 0 xt y z       . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;2;3M và mặt phẳng :2310Pxyz . Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P là A. 12 2 33 xt yt zt       . B. 12 2 33 xt yt zt       . C. 2 12 33 xt yt zt       . D. 12 2 33 xt yt zt       . Lời giải Chọn A
Đường thẳng cần tìm đi qua 1;2;3M , vuông góc với P nên nhận 2;1;3Pn→ là véc tơ chỉ phương. Phương trình đường thẳng cần tìm là 12 2 33 xt yt zt       . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 1;0;2A và đường thẳng 11 : 112 xyz d  . Đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt d có phương trình là A. 211 : 111 xyz   . B. 12 : 111 xyz  . C. 211 : 221 xyz  . D. 12 : 131 xyz   . Lời giải Chọn A Gọi giao điểm của  và d là 1;;21Bttt . Khi đó ,,23uABttt→→ . Vì đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d có 1,1,2du→ thì: 223011,1,1ttttu→ . Phương trình đường thẳng  thỏa mãn yêu cầu bài toán là 211 : 111 xyz   Câu 13: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm 3;1;2A và vuông góc với mặt phẳng 350xyz có phương trình là A. 312 . 113 xyz  B. 113 . 312 xyz  C. 113 . 312 xyz  D. 312 . 113 xyz  Lời giải Chọn A Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 350xyz nên nó có véc tơ chỉ phương là 1;1;3u→ . Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 312 . 113 xyz  Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1;0;1A , 1;1;0B và 3;4;1C . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là A. 11 451 xyz   . B. 11 231 xyz   . C. 11 231 xyz   . D. 11 451 xyz   . Lời giải Chọn C Đường thẳng d đi qua A và song song với BC nhận 2;3;1BC→ làm một véc tơ chỉ phương.