Tiêu đề 94. SỞ GIÁO DỤC PHÚ THỌ (LẦN 2) (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ (LẦN 2) KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ()S có phương trình 222 (2)(1)(3)9xyz . Toạ độ tâm của mặt cầu đã cho là A. (2;1;3) . B. (2;1;3) . C. (2;1;3) . D. (2;1;3) . Câu 2: [Mức độ 1] Họ các nguyên hàm của hàm số ()2xfx là A. 2 ln2 x C . B. 2ln2xC . C. 1 .2xxC . D. 2lnxxC . Câu 3: [Mức độ 1] Cho ham số (,,,)axb yabcd cxd   ℝ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là A. (1;1) . B. (1;1) . C. (1;1) . D. (0;1) . Câu 4: [Mức độ 2] Hai mẫu số liệu ghép nhóm ,AB có bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm A Nhóm [)0;10 [)10;20 [)20;30 [)30;40 [)40;50 Tần số 8 9 5 6 2 Nhóm B Nhóm [)0,3;10,3 [)10,3;20,3 [)20,3;30,3 [)30,3;40,3 [)40,3;50,3 Tần số 16 18 10 12 4 Gọi ,ABQQ ​ lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ,AB . Phát biểu nào sau đây đúng? A. 2BAQQ . B. 0,3BAQQ . C. BAQQ . D. 0,3BAQQ . Câu 5: [Mức độ 1] Số nghiệm của phương trình 2log(21)log(4)xx là

A. 4;log0,2 . B. 0,2log4; . C. 0,2;log4 . D. 4log0,2; . Câu 12: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 240xyz . Phương trình mặt phẳng Q song song với P và đi qua điểm 1;1;3M là A. 260xyz . B. 2340xyz . C. 260xyz . D. 360xyz . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1: Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5cm . Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số 320,1vttt , trong đó t tính theo tuần, vt tính theo /cm tuần. Gọi ht (tính bằng cm ) là độ cao của cây cà chua theo t (Nguồn: A. Bigalke et al., Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). a) .htvt b) 435,0 403 tt htt . c) Giai đoạn tăng chiều cao của cây cà chua kéo dài 9 tuần. d) Chiều cao tối đa của cây cà chua (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) bằng 88,3cm . Câu 2: Cho hàm số 2sin3.fxxx . a) 00f và 3.f b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2cos3fxx . c) Nghiệm của phương trình của '0fx trên 0; là . 6x  d) Giá trị lớn nhất của hàm số fx trên 0; là 53 1. 6   Câu 3: Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên các giá đỡ hoặc cột cao, dùng để vận chuyển dầu thô hoặc các sản phẩm dầu mỏ từ nơi này đến nơi khác mà không cần chôn dưới lòng đất. Hệ thống này thường được sử dụng trong các khu vực có địa hình khó khăn, vùng băng giá, rừng rậm., những nơi mà việc đào đường ống ngầm không khả thi. Với hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp, mặt đất là mặt phẳng ()Oxy , đơn vị trên mỗi trục là mét, người ta thiết lập một đường ống dẫn dầu trên không dọc theo đường thẳng 0 : 20 x dyt z       ( t là
tham số). Vì địa hình phức tạp, người ta chọn điểm (15;10;15)A để làm điểm trung chuyển dầu từ mặt đất đến đường ống này. a) Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng. b) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ()Oxy có tọa độ (15;10;15)A . c) Do thực tế công việc, người ta cần xác định vị trí điểm (0;;20)Bb thuộc đường ống và vị trí điểm (;;0)Cmn thuộc mặt đất sao cho tổng độ dài các đoạn đường AB , BC , AC nhỏ nhất. Ta có mnb 200 7 . d) Giá trị nhỏ nhất của tổng độ dài các đoạn thẳng AB , BC , AC làm tròn đến hàng chục bằng 45,5m Câu 4: Giả sử có một đồng xu cân bằng (fair coin) và một đồng xu thiên lệch (biased coin) mà mặt ngửa (heads) xuất hiện với xác suất 3 4 . Một người chơi chọn ngã̃u nhiên một trong hai đồng xu và tung nó ba lần. Gọi A là biến cố: "Người chơi chọn đồng xu cân bằng"; B là biến cố: "Ba lần tung đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa". a) 1 () 2PA . b) 3 () 8PBA�O . c) Xác suất người đó chọn được đồng xu cân bằng biết rằng kết quả ba lần tung đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là 0,25 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). d) Biết rằng đồng xu được chọn tung ba lần đều xuất hiện mặt ngửa, xác suất người chơi đó tung lần thứ tư tiếp tục xuất hiện mặt ngửa là 0,69 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Để tiết kiệm tiền sau này cho việc học đại học của con, cô Bình quyết định gửi 1,5 triệu đồng cuối mỗi tháng vào ngân hàng với lãi suất mỗi tháng 0,3% theo hình thức lãi kép. Cô bắt đầu gửi tiền khi con cô tròn 3 tuổi. Cô Bình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền vào thời điểm con cô tròn 18 tuổi nếu cô không rút và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiết kiệm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo triệu đồng) Câu 2: Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và 4AC . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 12 5 . Thể tích khối chóp .SABC bằng bao nhiêu? Câu 3: Một bức tường hình chữ nhật ABCD có kích thước lần lượt 6 m và 4 m được bạn Minh trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị hàm số 1 0xfxaa và 01 logbgxxb đối xứng nhau qua đường thẳng yx . Bức tường được chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ).