Tiêu đề Chuyên đề 8_Một số yếu tố thống kê_Đề bài.pdf ✅

➢ Tần số tương đối còn gọi là tần suất. ➢ Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luôn bằng 0 100 0 ➢ Có thể ghép bảng tần số và bảng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tương đối.  Nhận xét: - Tần số tương đối của một giá trị là ước lượng cho xác suất xuất hiện giá trị đó. - Bảng tần số tương đối giúp chúng ta nhanh chóng quan sát được đặc điểm của mẫu dữ liệu cũng như tần số tương đối của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện thường xuyên nhất... 2.2. Biểu đồ tần số tương đối ✓ Biểu đồ biểu diễn bảng tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là biểu đồ tần số tương đối. ✓ Dạng thường gặp của biểu đồ tần số tương đối là biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn.  Chú ý: ➢ Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối 0 a 0 có số đo cung tương ứng là 0 0 a a .360 3,6 ° = ° ➢ Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị. 3. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ 3.1. Bảng tần số ghép nhóm Trong nhiều trường hợp, ta khó biết giá trị chính xác của số liệu mà chỉ biết nó thuộc một nhóm số liệu nào đó. Nhóm số liệu thường gặp là a b;  , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. ✓ Số lượng các giá trị của mẫu số liệu thuộc vào một nhóm được gọi là tần số của nhóm đó. ✓ Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương ứng với mỗi nhóm đó.  Chú ý: ➢ Hiệu b a - được gọi là độ rộng của nhóm a b;  . ➢ Giá trị 2 a b + được gọi là giá trị đại diện của nhóm a b;  . ➢ Nếu a b;  là nhóm chứa các giá trị x của mẫu số liệu thì a x b £ < . ➢ Các nhóm số liệu thường được chọn sao cho có độ rộng bằng nhau, thuận tiện cho việc tính toán và phù hợp với mục đích của việc thống kê. ➢ Khi ghép nhóm số liệu, đầu mút của các nhóm có thể không phải là giá trị của mẫu số liệu. 3.2. Bảng tần số tương đối ghép nhóm ✓ Tần số tương đối của một nhóm được tính theo công thức: .100% m f N = trong đó: m là tần số của nhóm và N là cỡ mẫu. ✓ Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các nhóm số liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi nhóm đó. 3. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm Để trình bày mẫu số liệu ghép nhóm một cách trực quan sinh động, dễ nhớ và gây ấn tượng, người ta sử dụng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm. Dạng thường gặp của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm là biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng.  Chú ý: ➢ Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột gồm các cột kề nhau, mỗi cột tương ứng với một nhóm. Cột biểu diễn nhóm a b;  có đầu mút trái là a, đầu mút phải là b và có chiều cao tương ứng với tần số tương đối của nhóm. ➢ Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng là đường gấp khúc đi từ trái qua phải, nối các điểm trên mặt phẳng, mỗi điểm có hoành độ là giá trị đại diện của nhóm số liệu và có tung độ tương ứng với tần số tương đối của nhóm số liệu đó. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 10;20 20;30 30;40 40;50 Cộng Tần số (n) 7 16 27 10 60 Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm 30;40. Câu 2: Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau: Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó. Câu 3: Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A có 40 học sinh ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau: Thời gian từ nhà đến trường (phút) 0;10) é ê ë 10;20) é ê ë 20;30) é ê ë Tần số tương đối 30% 45% 25% Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm 10;20) é ê ë ?
Câu 4: Sau khi điều tra mật độ dân số ( đơn vị: người/km2 ) của 37 tỉnh, thành phố thuộc các vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long (không kể Thành phố Hồ Chí Minh) ở năm 2021, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây: a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm [460;640) b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [100;280) Câu 5: Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau: Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau. 6,6 7,5 8.2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 7,5 8,3 7,4 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 8,6 8,1 8,1 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 8,8 Câu 6: Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau; 156 157 164 166 166 165 157 154 155 158 160 163 163 161 162 159 159 160 160 160 159 158 160 160 158 163 162 162 162 161 162 161 163 161 163 161 164 166 165 165 Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167). Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164) Câu 7: Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h ) khi đi qua một trạm quan sát đã được thống kê dưới bảng sau 46 55 57 50 45 41 44 46 40 58 50 56 52 59 44 52 40 42 47 54 45 48 58 49 40 a) Hãy ghép các số liệu thành bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau. b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm ở câu a. Câu 8: Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly 50 mét của học sinh lớp 9A cho kết quả trong bảng sau: