Tiêu đề B7 Can bac hai va can thuc bac hai-HS.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 1 BÀI 7: CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI  Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho 2 x a Nhận xét: Số âm không có căn bậc hai; Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0; Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a (căn bậc hai số học của a ) và a . Tính chất của căn bậc hai: a a với mọi số thực a .  Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A , trong đó A là một biểu thức đại số. A đươicj gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn. A xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là A 0 . Ta nói A 0 là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A Với A 0 ta có A 0; 2 A A ; 2 A A BÀI TẬP Dạng 1. Tìm căn bậc hai của một số 1. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Số 25 0,64 0,01 9 16 2 0 1 Căn bậc hai Căn bậc hai số học 2. Tính căn bậc hai của các số sau a) 1 ; b) 9 ; c) 16 9 ; d) 0,36 3. Tính căn bậc hai số học của các số sau a) 0,01 ; b) 0,04 ; c) 0,25 d) 4 9 . 4. Tính giá trị biểu thức A 0,09 7. 0,36 3. 2,25 9 9 1 .18 16 16 B Dạng 2: So sánh các căn bậc hai Với hai số ab, không âm ta có 2 2 a b a b a b 5. So sánh các số sau:
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 2 a) 26 và 5 ; b) 7 15 và 7 ; c) 2 11 và 3 5 d) 5 35 và 30 . 6. So sánh các số sau: a) 6 và 41 . b) 2 27 và 147 . c) 3 5 và 5 3 . d) 2 2 1 và 2 . 7 . Cho a 0 . Chứng minh rằng i) Nếu a 1 thì a a . ii) Nếu a 1 thì a a . Dạng 3: Tìm điều kiện xác định của biểu thức 8. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa a) 2 6 x ; b) 5 2x ; c) 1 x 1 . 9. Tìm x để căn thức 2 1 x x4 4 có nghĩa. 10. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa a) 9 2 5x b) 1 x 1 c) 2 x 2022 d) 2 3 15 1 x x e) 2 5 2 10 x x x 11. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa a) 2 x 36 b) x x 1 5 c) 2 x x8 9 d) 5 12 x x e) 2 1 5 x x Dạng 4. Rút gọn và biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. 12. Rút gọn biểu thức sau a) 2 a với a 0 b) 2 a 2 với a 2 c) 2 49 3 a a với a 0 d) 6 3 3 9 6 a a với a 0 13. Rút gọn các phân thức sau
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 3 a) 2 7 7 x x với x 7 b) 10 25 25 x x x với x x 0; 25 c) 6 9 3 9 x x x x với x x 0; 9 d) 2 2 2 13 13 13 x x x với x 13 14. Rút gọn các phân thức sau a) 2 5 5 x x với x 5 b) 10 25 25 x x x với x x 0; 25 c) 6 9 3 9 x x x x với x x 0; 9 d) 2 2 4 4 3 3 4 3 x x x với 3 2 x e) x x 1 x x với x > 0 f) 8 15 4 5 x x x x với x x 0; 25 15. Hãy viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác: a) 4 2 3 b) 7 4 3 c) 13 4 3 d) 19 6 2 16. Phân tích thành nhân tử (với x không âm) a) 2 x 3 b) 2 x x 2 3 3 c) 9 12 4 x x d) 2 4 4 5 5 x x e) x x 1 f) x x 8 g) x x x h) x x 2 8 (2 cách) Dạng 5. Tìm x 17. Tìm x thỏa mãn: a) x 2018. b) x 1 1 2 . c) 2 3 12 x d) 2 x x6 9 2 18. Tìm x thỏa mãn a) 2 x x5 20 4 . b) 2 3 5 4 x . 19. Tìm số thực x thỏa mãn: a) 2 2 9 2 x ; b) 2 x 1 2 0. c) 3 1 4 x d) 3 4 12 x ; e) x x 7 7 2 ; f) 9 1 19 2 x . Dạng 6. Rút gọn biểu thức dạng 2 A
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 4 20. Rút gọn các biểu thức sau a) 13 4 3 2 7 4 3 ; b) 10 2 · 3 5 . 21. Rút gọn các biểu thức sau a) 11 6 2 11 6 2 . b) 2 (2 5) 14 6 5 c) (2 7) 11 4 7 ; d) 2 (3 2) 6 4 2 e) 3 1 9 3 8 5 2 6 2 3 2 f) 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 22. Rút gọn các biểu thức sau a) 19 8 3 4 2 3 . b) 12 3 3 4 2 3 2 3 . 23. Rút gọn các biểu thức sau a) 1 12 8 2 17 12 2 4 2. 2 b) 10 4 6 c) 2 (1 2) 11 6 2 d) 2 2 1 6 5 3 4 15 3 . 24. Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 2 4 4 1 4 1 x x x với 1 2 x ; b) 2 9 4 4x x x với x 2 25. Rút gọn các biểu thức sau a) a b ab 2 a b với a b ; b) 2 2 2 2 1 1 4 x x x x với 0 1 x . 26. Rút gọn các biểu thức sau: a) 4 2 2 x x x 4 4 ; c) 4 2 2 1 1 x x x với x 1 . Dạng 7. Giải bất phương trình 27. Tìm giá trị của x, biết: a) 1 2 3 x b) 1 3 5 2 x c) 2 1 7 x d) 3 2 1 2 x e) x 3 f) 3 9 x