Tiêu đề Đề số 10_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự động.pdf ✅

ĐỀ SỐ 10 Câu 1: Biểu thức x - 3 có nghĩa khi nào? Câu 2: Rút gọn biểu thức 2 9 16 25 169 5 2 81 - + Câu 3: Giải hệ phương trình 2 3 1 3 4 7 x y x y ì + = - í î - = Câu 4: Tam giác ABC cân tại A , có BC = 6 , đường cao AH = 4 . Tính tanB . Câu 5: Cho biểu thức 1 3 5 4 và . 3 1 1 1 x x A B x x x x - + = = - + - + - - a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A và B. b) Tính giá trị của biểu thức A khi 1 9 x = c) Chứng minh rằng 6 . 1 x B x + = - d) Đặt P AB = Tìm x  Z để P có giá trị lớn nhất Câu 6: a) Giải các phương trình 1 3 8 5 . 3 1 ( 3)( 1) x x x x x x x + + - - = b) Giải bất phương trình sau: 4 9 1 2 1 3 2 4 x x + - + 3 c) Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là 21 triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi 15% và nồi chiên không dầu giảm giá 10% so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết 18,3 triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm. Câu 7: Một người có tầm mắt cao 1,6 m đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao 25 m nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống 35 (như hình vẽ). a) Viết tỉ số lượng giác sin, tan của góc 35 theo các cạnh AB, BC, CA b) Tính các khoảng cách từ chiếc xe đến mắt người quan sát và đến chân tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 8: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC.Kẻ đường cao CH của ABC (H  AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D  C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC cắt AB nhau tại F. a) Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). b) Chứng minh rằng BC = 2OI. c) Cho OM = 2R, tính diện tích hình được giới hạn bởi dây CD và cung nhỏ CD. Câu 9: Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài 300 mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất? HẾT