Tiêu đề DE GKI Toán 11-CT 2025 KNTT-DE 2.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0976319659 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Góc có số đo 2 5  đổi sang độ là A. 240. B. 270. C.72 . D. 135 . Câu 2: Khảo sát thời gian làm bài tập Toán của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;30) 30;60) 60;90) 90;120) 120;150) Số học sinh 5 7 8 4 1 Giá trị đại diện của nhóm 90;120) là A. 90. B. 120. C. 100. D. 105. Câu 3: Mức thưởng tết (triệu đồng) của các công nhân trong một nhà máy được cho trong bảng sau: Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. A. 16,25 . B. 20, 25 . C. 21,25 . D. 15, 25 . Câu 4: Nghiệm của phương trình sin 1 x = là A. , . 2 k k  − +   B. , . 2 k k  +   C. 2 , . 2 k k  +   D. 2 , . 2 k k  − +   Câu 5: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh nữ lớp 10 của trường THPT A, ta được kết quả: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là A. 155. B. 155,35 . C. 155,5 . D. 154,96 . Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số y x = tan là hàm số chẵn. B. Hàm số y x = cot là hàm số chẵn. C. Hàm số y x = sin là hàm số chẵn. D. Hàm số y x = cos là hàm số chẵn. Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) với 1 u = 3 và công bội q = 2 . Công thức số hạng tổng quát của (un ) là A. 1 3.2n un − = . B. 1 3.2n un + = . C. 2 3.2n un + = . D. 3.2n n u = . Câu 8: Cho biết 3 sin 5 x = , khi đó cos 2x bằng A. 7 25 − . B. 7 25 . C. 16 25 . D. 3 5 − . Câu 9: Cho dãy số (un ) với 3 1 n u n = + là cấp số cộng. Khi đó công sai của dãy số bằng A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 10: Cho dãy số (un ) , biết ( ) ( ) * 1 2 1 n n n u n − =  + . Số hạng thứ 6 của dãy số bằng A. 1 65 . B. 6 13 . C. 6 65 . D. 1 13 . Câu 11: Phương trình cot 3 x = có bao nhiêu nghiệm thuộc −2 ;3    ? A. 5. B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 12: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 u = −4 và số hạng thứ ba 3 u = 2 . Gọi 6 S là tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 6 S = −21. B. 6 S = 69 . C. 6 S = 21. D. 6 S = −69 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1: Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác  = (Ox OM , ) theo hàm số vx = 0,3sin m/s  ( ) (tham khảo hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Giá trị lớn nhất của x v bằng 0,3 (m/s). b) Giá trị nhỏ nhất của 1 x v − bằng 0,3 1− (m/s). c) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x v là 0. d) Trong vòng quay đầu tiên (0 2     ), x v tăng khi 0 2     và 3 2 2      . Câu 2: Cho phương trình lượng giác 2cos 3 x = (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình (*) có nghiệm 3 ) 2 3 2 ( x k k x k          = +   = − + . b) Trong đoạn 5 0; 2        phương trình (*) có 4 nghiệm. c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong đoạn 5 0; 2        bằng 25 6  . d) Trong đoạn 5 0; 2        phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng 13 6  . Lời giải
a) Phương trình: 2 3 2cos 3 cos ( ) 2 6 6 2 x k x x k x k      = +  =  =     = − +  . Mệnh đề sai. b) Xét 5 0; 2 x         (2) ta có: +) 6 x k2  = +  (k  ) (2)  5 1 7 0 6 0 ( 6 6 2 ) ( ) 2 12 6 1 13 x k k k k k k x       = =   +    −      =  =       . +) ( ) 6 x k k 2  = − +   (2)  6 5 1 7 0 2 ( ) ( ) 1 6 2 12 11 6 k k k k k x     − +     −     =  = . Vậy 11 13 ; ; 6 6 6 x           là 3 nghiệm của phương trình (*) trong đoạn 5 0; 2        . Mệnh đề sai. c) Ta có: 11 13 25 6 6 6 6    + + = . Mệnh đề đúng. d) Trong đoạn 5 0; 2        phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13 6  . Mệnh đề đúng. Câu 3: Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: “Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, ... cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô”. Biết rằng khối lượng của 100 hạt thóc là 20 gam. a) Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có 1 u q 1; 2 . b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là 8 2 . c) Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 364 tỉ tấn. d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên 32 ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu 85 chuyến tàu để chở hết số thóc đó. Câu 4: Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau: Lượng nước tiêu thụ ( ) 3 m [3;6) [6;9) [9;12) [12;15) [15;18) Số hộ gia đình 24 57 42 29 8 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Giá trị đại diện trong [3;6) là 4,5. b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9,375. c) Trung vị của mẫu số liệu là 8,0625. d) Vì Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất nên công ty đã lựa chọn hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ 3 10,79m .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong hình vẽ dưới đây. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến o 0 làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ o   ( 90 90) −   được cho bởi hàm số 20 tan ( ) 180 y cm   =       . Sử dụng đồ thị hàm số tang, ta tìm được những điểm nằm cách xích đạo không quá 20 cm trên bản đồ có vĩ độ thuộc o o   a b;   . Tính b a − . (Theo https://geologyscience.com/geology/types-of-maps/) Câu 2: Biết 2 tan 3 b x c = − với b c N c , ; 3   . Giá trị của biểu thức 2 2 A x b x x c x = + + 3cos 2 sin .cos sin bằng Câu 3: Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8 % một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng? Câu 4: Biểu thức: ( ) ( ) ( ) (cos10 cos7 ) cos9 cos8 cot sin10 sin7 sin9 sin8 x x x x m A x x x x x n + − + = = + − + , với m n là phân số tối giản. Tính m n + . Câu 5: Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ lon nước ngọt để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ lon nước ngọt của học sinh khối 12 ở bảng sau: Số vỏ lon 11;15 16;20 21;25 26;30 31;35 Số học sinh 58 87 54 44 23 Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục ). Câu 6: Cho bốn số a b , , c d , theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1 . Biết tổng ba số hạng đầu bằng 26 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T a b c d = − + − . ---------------- Hết ---------------- ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)