Tiêu đề Лек 14 Метод анализа иерархий ✅

1 Лекция 10. Методы сравнительной оценки альтернативных вариантов развития (модернизации и реорганизации) АСОИиУ Выбор перспективного направления развития АСОИиУ на основе сбалансированного решения. Выбор стратегического плана развития АСОИиУ на основе метода дерева целей. Выбор эффективных организационно-управленческих решений при модернизации АСОИиУ на основе метода анализа иерархи. Как я уже неоднократно говорил, эксплуатация автоматизированных систем подразумевает не только и даже не столько выполнение каких-то информационных запросов пользователей и систем, сколько обслуживание и поддержание аппаратно-программного комплекса АСУ в рабочем состоянии, его ремонт, обслуживание и модернизацию. В лекции посвященной документам разрабатываемым администратором системы упоминался перспективный и стратегический планы развития АСОИиУ. Как правило эти планы разрабатывается несколькими отделами организации, во главе с финансово-экономическим отделом. И системный администратор в свете цифровитизации нашего общества должен принимать в его разработке активное участие. И доказать необходимость потратить н-ную сумму на компьютерные игрушки Вы сможете только на основе строго математического подхода. 10.1 Выбор перспективного направления развития АСОИиУ на основе сбалансированного решения Вообще, методов обоснованного выбора того или иного варианта существует множество, и вы часть из них изучали в нескольких дисциплинах, в том числе в прошлом семестре в МППР. И сейчас некоторые из них мы рассмотрим именно применительно к решению задач, возникающих в процессе эксплуатации АСОИиУ. Метод сбалансированного решения довольно часто используют при выборе перспективного направления развития АСОИиУ в условиях полной неопределенности, когда эффективность выбранного варианта развития АСОИиУ существенно зависит от условий окружающей среды, которые заранее неизвестны. Для принятия решения совместно разными отделами составляется матрица доходов, строки которой соответствуют возможным условиям проявления внешней среды, а столбцы - возможным вариантам развития АСОИиУ. Каждый элемент a этой матрицы - это доход, который имеет место при этом i- ом (i = 1 ...n ) ij условии внешней среды и j -ом j = 1...m варианте развития АСОИиУ. При этом n - число рассматриваемых условий внешней среды; m - число рассматриваемых вариантов развития АСОИиУ. Этот метод позволяет в качестве наилучшего варианта - B развития АСОИиУ. выбрать такой l вариант, из набора рассматриваемых альтернативных вариантов, для которого значение критерия максимально. Критерий сбалансированного решения имеет следующий вид: Bl = B j = ∝ l * a ij + ∝ 2 * c ij + ∝ 3 1 n i=1 n ∑ a ij ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ (10.1) При этом обязательно должны быть выполнены следующие условия i=1 3 ∑ ∝ i = 1 и 0≤∝ i≤1
2 где ∝ - соответственно коэффициенты оптимизма, пессимизма и реализма, рекомендуемые 1 , ∝ 2 , ∝ 3 значения при отсутствии данных ∝ 1 = ∝ 2 = ∝ 3 = 1/3 Из этого критерия, при определенных значениях коэффициентов a , можно получить широко i используемые на практике частные типовые критерии принятия решения в условиях полной неопределенности, которые приведены в таб. 10.1 Таблица 10.1 Значения коэффициентов оптимизма, пессимизма и реализма при которых, из сбалансированного критерия, получают типовые критерии для принятия решения в условиях полной неопределенности. No Значения коэффициентов сбалансированного критерия Название критерия 1 ∝ 1 = 1/3 ∝ 2 = 1/3 ∝ 3 = 1/3 Критерий сбалансированного решения 2 ∝ 1 = 0 ∝ 2 = 0 ∝ 3 = 1 Критерий Лапласа 3 ∝ 1 = 1 ∝ 2 = 0 ∝ 3 = 0 Критерий максимаксимума 3 ∝ 1 = 0 ∝ 2 = 1 ∝ 3 = 0 Критерий Вальда 4 ∝ 1 + ∝ 2 = 1 ∝ 3 = 0 Критерий Гурвица 5 ∝ 1 = 0 ∝ 2 + ∝ 3 = 1 Критерий Ходжа-Лемана Критерии, приведенные в табл. 10.1 имеют следующий смысл: 1. критерий сбалансированного решения - это критерий взвешенного оптимизма, пессимизма и реализма, позволяет выбрать рациональный вариант развития АСОИиУ: 2. критерий Лапласа - это критерий реализма, который предполагает, что все возможные состояния будущей природы равновероятны и позволяет выбрать такой вариант развития АСОИиУ, для которого значение среднего дохода с учетом всех возможных состояний внешней среды принимает максимальное значение. 3. критерий максимаксимума - это критерий "крайнего оптимизма", предполагает выбор такого развития АСОИиУ, который дает нам самый большой доход без учета реального состояния будущей внешней среды. 4. критерий Вальда - это критерий "крайнего пессимизма*', так как предполагает выбор такого варианта развития АСОИиУ, который дает нам самый большой доход в самых неблагоприятных для нас условиях, т.е. выбирается вариант, который имеет максимальный минимальный доход среди сравниваемых вариантов. 5. критерий Гурвица - это критерий взвешенного оптимизма-пессимизма, который учитывает мнение как оптимиста, так и пессимиста. 6. критерий Ходжа-Лемана - это критерий взвешенного реализма-пессимизма, учитывает мнение, как реалиста, так и пессимиста. Таким образом, При ∝ имеет место ситуация крайнего оптимизма и критерий 1 = 1 ∝ 2 = 0 ∝ 3 = 0 сводится к критерию максимакса. При ∝ имеет место ситуация крайнего пессимизма и критерий 1 = 0 ∝ 2 = 1 ∝ 3 = 0 сводится к критерию Вальда.т.е. максимина. если ∝ . то критерий превращается в критерий Лапласа: 1 = 0 ∝ 2 = 0 ∝ 3 = 1 если ∝ то критерий превращается в критерий Вальда. 1 = 0 ∝ 2 = 1 ∝ 3 = 0
3 На практике, в случае полной неопределенности, рекомендуется использовать значения либо ∝ – частный случай критерия Гурвица, 1 = ∝ 2 = 0, 5 ∝ 3 = 0. либо ∝ . – частный случай критерия Ходжа-Лемана. 1 = 0 ∝ 2 = ∝ 3 = 0, 5 Пример 10.1 Руководство фирмы поставило перед аналитическим отделом задачу определить целесообразность проведения модернизации или реорганизации организационной структуры и архитектуры системы обработки информации, размещенной в главном офисе этой фирмы. При этом необходимо рассмотреть и сравнить четыре варианта решения: Вариант 1 - (B1) - оставить организационную структуру и архитектуру системы без изменения; Вариант 2 - (В2) - провести модернизацию архитектуры системы; Вариант 3 - (ВЗ) - провести реорганизацию организационной структуры и архитектуры системы; Вариант 4 - (В4) - провести реорганизацию организационной структуры. При выборе варианта решения следует учесть возможные состояния (условия) окружающей среды, т.е. будущей внешней среды, которая существенно влияет на количество клиентов фирмы и ее доходы. Условие 1 - (У1) обстановка, окружающая фирму, не изменяется; Условие 2 - (У2) - вблизи фирмы возможен ввод в действие филиала конкурирующей фирмы: Условие 3 - (УЗ) - вблизи фирмы возможно строительство жилого массива: Условие 4 - (У4) - вблизи фирмы возможен ввод в действие филиала конкурирующей фирмы: а также строительство жилого массива. Расчеты, проведенные экономистами фирмы, позволили получить матрицу средних возможных доходов фирмы, для рассматриваемых вариантов реорганизации системы при возможных вариантах окружающей среды, которая приведена в табл. 10.2. Необходимо провести ранжирование исходных вариантов по степени их предпочтительности и выбрать направление развития АСОИиУ. т. е. наилучший вариант развития из рассматриваемых вариантов. Таблица 10.2 Матрица доходов фирмы Условие внешней среды Доход фирмы от возможного варианта построения организационной структуры и архитектуры системы обработки информации Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Условие 1 10 9 8 6 Условие 2 8 5 6 4 Условие 3 14 16 18 20 Условие 4 12 13 14 12
4 Решение. Расчеты, проведенные по методу сбалансированного критерия с использованием выражения (10.1). приведены в табл. 10.3. Коэффициенты, оптимизма, пессимизма и реализма имеют значения a , что соответствует методу сбалансированного решения 1 = a 2 = a 3 = 1/3 Условия внешней среды Возможные варианты решения В1 В2 вз В4 Условие 1 10 9 8 6 Условие 2 8 5 6 4 Условие 3 14 16 18 20 Условие 4 12 13 14 12 B 1j = ∝ 1 a ij 4.667 5.333 6 6.667 B 2j = ∝ 2 a ij 2.667 1.667 2 1.333 B 3j = a 3 1 n i=1 n ∑ a ij 3.667 3.583 3.833 3.5 B ( j = B 1j + B 2j + B 3j ) 11 10.583 11.833 11.5 Bl = B j 11.833 Анализ результатов, приведенных в табл. 10.3 . показывает, что наилучшим вариантом развития АСОИиУ по методу сбалансированного решения, в условиях полной неопределенности, является вариант ВЗ. Ранжирование вариантов по степени предпочтения имеет вид: ВЗ > В4 > В1 > В2 10.2 Выбор стратегического плана развития АСОИиУ на основе метода дерева целей Метод «дерева целей» позволяет получить, стратегическую последовательность выполнения отдельных мероприятий, способствующих совершенствованию АСОИиУ и достижению глобальной цели ее развития. Этот метод известен также как метод Паттерн (PATTERN - Planning Assistance Through Technical Relevance Number) - это помощь в проведении планирования при сравнении альтернативных вариантов развития системы за счет использования относительных показателей технической оценки. Метод «дерева целей» включает следующие этапы: Этап 1 Формирование глобальной цели и подробного древовидного сценария частных целей для ее достижения, т.е. определение набора возможных вариантов для решения проблемы. Этап 2 Построение «дерева целей» с использованием принципа иерархии целей. Идея этого принципа состоит в том, что любая цель более высокого уровня преобразуется в совокупность целей более низкого уровня., т.е. каждая крупная цель разбивается на более мелкие цели. Таким образом, все сформированные цели выстраиваются в иерархический ряд с учетом их строгой логической последовательности.